【学案】代数式的值第PAGE页3.3代数式的值学习目标：1.会求代数式的值；(重点、难点）2.掌握代数式求值的实际应用.（重点）学习重点：会求代数式的值.学习难点：会求代数式的值.自主学习知识链接1.用代数式
表
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示下列数量关系：（1）边长为cm的正方形的周长是cm，面积是.（2）小华、小明的速度分别为x米/分钟，y米/分钟，6分钟后它们一共走了米.（3）温度由15℃下降t℃后是.（4）小亮t秒走了米，他的速度为米/秒.（5）小莹拿166元钱去为班级买钢笔，买了单价为5元的钢笔n支，则剩下的钱为元.新知预习做一做请四个同学来做一个传数游戏x5游戏规则：第一个同学任意报一个数给第二个同学；第二个同学把这个数加1传给第三个同学；第三个同学再把听到的数平方后传给第四个同学；第四个同学把听到的数减去1报出答案.想一想据报纸记载，一位医生研究得出由父母身高预测子女成年后身高的
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是：儿子的身高是父母身高的和的一半，再乘以1.08,；女儿的身高是父亲身高的0.923倍加上母亲身高的和再除以2.（1）已知父亲的身高为a米，母亲的身高的身高为b米，试用代数式表示儿子和女儿的身高；（2）五年级女生小红的父亲身高是1.75米，母亲的身高是1.62米；六年级男生小明的父亲身高是1.70米，母亲的身高是1.62米，试预测成年后小明与小红的身高.（3）同学们，你们可以预测一下自己成年后的身高吗？【自主归纳】1.用数值代替代数式中的字母，按照代数式中给出的运算计算出的结果，叫做代数式的值.这个过程叫做求代数式的值.2.1.求代数式的值的步骤：写出条件：当……时；(2)抄写代数式；代入数值；(4)计算；自学自测x的相反数与3的和，用代数式表示为；当x=2时，这个代数式的值为.当a=2，b=－3时，代数式的值为；代数式的值为.3.求下列代数式的值：（1）；（2）.四、我的疑惑____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________合作探究[来源:学。科。网]要点探究探究点1：直接代入法求代数式的值例1：当a＝eq\f(1,2)，b＝3时，求代数式2a2＋6b－3ab的值.【归纳总结】2.求代数式的值时，应注意：（1）要“对号入座”,避免代错字母，其他符号不变；（2）代数式中，代入数值以后原来省略的乘号一定要还原；（3）若字母的值是负数或分数，将字母的值代入代数式时，应加上括号，原来的数字和运算符号都不能改变．【针对训练】根据下列所给字母的值，分别求代数式的值：（1）（2）探究点2：整体代入法求代数式的值[来源:1]例2：已知x－2y＝3，则代数式6－2x＋4y的值为（ ）A.0B.－1C.－【归纳总结】整体代入法是数学中的重要思想方法，当已知条件中未知或不易求出每个字母的值时，可考虑利用这些字母之间的关系整体代入，从而求出代数式的值.【针对训练】1.若a+b=10，ab=16，则代数式（a+b）2—ab=a、b互为相反数，x、y互为倒数，则4（a+b）-3xy的值为____________探究点3：程序框图中代数式的值例3：按如图所示的程序计算，若开始输入的数为x＝3，则最后输出的结果是( )A．6B．21C．156D．231【归纳总结】程序运算
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
是计算机运算程序的一个缩影．解答此类题，看懂程序框图的含义是解答关键．【针对训练】根据如图所示的程序计算输出结果．若输入的x的值是eq\f(3,2)，则输出的结果为( )[来源:Zxxk.Com]A.eq\f(7,2)B.eq\f(9,4)C.eq\f(1,2)D.eq\f(9,2)[来源:Z_xx_k.Com]探究点4：利用代数式的值解决实际问题例4：如图所示，某水渠的横断面为梯形，如果水渠的上口宽为am，水渠的下口宽和深都为bm.（1）请你用代数式表示水渠的横断面面积；（2）计算当a＝3，b＝1时，水渠的横断面面积.【归纳总结】利用代数式的值解决实际问题时，可先根据实际问题列出代数式，然后根据已知字母的值求代数式的值，从而达到解决实际问题的目的.【针对训练】某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年增长了10%。如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值将能达到多少亿元？如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？二、课堂小结[来源:1ZXXK]内容定义用数值代替代数式中的字母，按照代数式中给出的运算计算出的结果，叫做代数式的值.这个过程叫做求代数式的值.步骤（1）写出条件：当……时；(2)抄写代数式；（3）代入数值；(4)计算；方法直接代入法；整体代入法.当堂检测a=1,b=代入（3a－2b）2,正确的结果是（）A.B.C.D.a=0.25,b=0.5时，代数式－b2的值是（）A.3.75B.4.25C.0D.－213.下列各数中，使代数式4（a－5）与a2－8a+16的值相等的a应等于（）4.当x＝3时，代数式px2＋qx＋1的值为2019，则当x＝－3时，代数式px2－qx＋1的值为（）A.2019B.2019C.－2019D.2019按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为-2，则输出的值为（）a＝2，b＝1，c＝－3时，代数式的值为___________x=2，y是绝对值最小的有理数，则代数式4x2－2xy+2y2=.x+3=5－y,a,b互为倒数，则代数式（x+y）+5ab=.a=5，b=－2时，求下列代数式的值：（1）（a+2b）（a－2b）（2）+；（3）a2－2b2（4）a2+2ab+b2.x=1时，代数式ax3+bx－6的值为8，试求当x=－1时，代数式ax3+bx－6的值.当堂检测参考答案：6.47.16解：（1）当a=5，b=－2时，（a+2b）（a－2b）=.（2）当a=5，b=－2时，（3）当a=5，b=－2时，a2－2b2=.（4）当a=5，b=－2时，a2+2ab+b2=.解：当x=1时，ax3+bx－6=a×13+b×1－6=a+b-6=8，即a+b=14.当x=－1时，ax3+bx－6=a×（-13）+b×（-1）－6=-a+（-b）-6=-（a+b）-6=-14-6=-20.
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