PAGE任意角的三角函数一、学习目标：1.借助单位圆理解任意角三角函数（正、余、正切）的定义；2.从任意角三角函数的定义认识其定义域，函数值的符号；3.根据定义理解公式一；4.能初步应用定义分析和解决与三角函数值有关的一些简单问题.二、学习重点、难点：重点：任意角的三角函数的定义；难点：用单位圆上点的坐标刻画三角函数.三、学习任务：阅读教材P11——15（到例5前止）完成下列问题：问题(一)：Ⅰ.观察三角函数定义的“进化”过程，完成填空.sin=_____sin=______sin=______sin=______三角函数定义需要经历一个逐步化归的过程，即由直角三角形中____________到直角坐标系中_____________再到用单位圆上点的________定义三角函数.Ⅱ.完成下列问题：1.任意角的三角函数设是一个任意角，它的始边与x轴的非负半轴重合，顶点在原点，终边与单位圆的交点为P(x,y).(1)y叫做的正弦，记作____________,即_____________;(2)x叫做的余弦，记作____________,即_____________;(3)叫做的正切，记作____________,即_____________.2.三角函数的定义域如
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所示：三角函数定义域sincostan3.三角函数值在各象限的符号____________________________________4.公式一终边相同的角的同一三角函数的值____________,即sin=_________;cos=_________;tan=_________.其中Ⅲ.再认识正弦、余弦、正切函数自变量函数对应关系定义域对应关系记作y=2x+1xy自变量的2倍加1实数集R2x+1y=siny取终边与单位圆交点的纵坐标实数集Rsiny=f(x)xy对应法则f自变量x的取值范围f(x)y=cosy=tanⅣ.判断正误1.sin就是sin与的乘积.2.公式一揭示的规律是：角的终边绕原点每转动一周，函数值都重复出现.Ⅴ.若的终边与单位圆的交点为，则sin=________,cos=_________,tan=__________.Ⅵ.做3题.Ⅶ.做1题.思考：已知终边上一点P(x,y)，且=r(P不是角的顶点，也不是与单位圆的交点)，如何用简单的方法确定sin，cos，tan的值？Ⅷ.做2题.Ⅸ.已知角的顶点与原点重合，始边与x轴正半轴重合，终边在直线y=2x上，求cos.（2020年高考）Ⅹ.求的三角函数值，只需已知终边上任一点（除原点）的_____________.问题(二)：完成下列任务Ⅰ.做4题Ⅱ.做5题Ⅲ.做16（1）题Ⅳ.已知P(tan,cos)在第二象限，则角的终边在第几象限？归纳：确定三角函数值的符号，关键是抓住________________________________________________.四、达标检测1.设终边过一点(3m,4m)(),则下列式子中正确的是（）A.sin，B.cos，C.tanD.tan2.若tan且sin+cos，则是_____________象限角.五、归纳总结：1.你本节课学到了什么知识？2.掌握本节课知识的关键是什么？
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