PAGE甘谷一中2020学年高三第二次检测考试数学(理科)第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．函数的定义域为，，全集，则图形中阴影部分
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示的集合是（）A.B.C.D.2．集合,,且,则满足条件的集合的个数有:（）A．15B．16C．31D．323.设函数，若，则（）A．B．C．D．4．函数的单调递增区间为（）A．B．C．D．5．若函数的定义域为,值域为，则的取值范围是（）A．B．C．D．6．为单调递增函数，则的范围是（）A．B．C．D．如图，设A，B两点在河的两岸，要测量两点之间的距离，测量者在A同侧的河岸边选定一点C，测出AC的距离是米，∠BAC＝α，∠ACB＝β，则A，B两点间的距离为（）A．eq\f(msinα,sinβ)B．eq\f(msinα,sin（α＋β）)C．eq\f(msinβ,sin（α＋β）)D．eq\f(msin（α＋β）,sinα＋sinβ)8.函数的图象大致是()9.函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图象，只需把的图象上所有点（）A.向右平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向左平移个单位长度10．.若对成立,则的最小值为()A．2B．3C．D．11．直线（）与函数，的图象分别交于、两点，当最小时，值是（）A．B．C．D．12．定义在上的偶函数，其导函数，若对都有成立，则:B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：（共4小题，每小题5分，共20分）13．=.14．函数过原点的切线方程为.15.在中，角的对边分别为,若,,则.16.下四个命题（1）命题“，”的否定是“，；（2）（3）已知函数，若，且，则；（4）若函数为奇函数，则函数的图象关于点对称．其中真命题的序号为______________．（写出所有真命题的序号）三、解答题：本大题共6小题，共70分。17.（本小题满分10分）化简求值（1）（2）18.（本小题满分12分）．已知幂函数在上单调递增，函数．(1)求；(2)当时，记的值域分别为集合，设命题，命题，若命题是成立的充分条件，求实数的取值范围．19．（本小题满分12分）已知，其中．（1）求的值；（2）若，且，求角的值．20.（本小题满分12分）已知函数的最小正周期为．（）求的值及函数的对称轴．（）求在区间上的最域．21.（本小题满分12分）已知函数．（1）若，求的极值；（2）若对于任意的，都有恒成立，求的取值范围．22（本小题满分12分）．已知函数；（1）若函数在上是减函数，求实数的取值范围；（2）令，是否存在实数，当（是自然常数）时，函数的最小值是，若存在，求出的值，若不存在，说明理由。一中2020高三第二次月考数学(理科)参考
答案
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一、选择题：(每小题5分，共60分)1D2B3B4A5C6A7C8C9C10B11D12A二、填空题：(每小题5分，共20分)13.14.15.16.（3）（4）三、解答题:共70分.解答应写出文字说明，
证明
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过程或演算步骤.17.（满分10分）（1）.........5分.........10分18．（满分12分）（1）依题意得：（m﹣1）2=1，⇒m=0或m=2，当m=2时，f（x）=x﹣2在（0，+∞）上单调递减，与题设矛盾，舍去，∴m=0．..........4分（2）：，当时，∈，即A=，:当时，g（x）∈，即B=，.....8分是成立的充分条件，即是成立的充分条件，则B⊆A，......10分则，即， 解得：．.........12分19.（满分12分）（1）法一:由，，代入，且，则，，则...........6分（1）法二:由，，故..........6分（2）由，得，.因，则.又，，则因，则...........12分20.（满分12分）（）..........4分∴，∴．..........6分当时,得对称轴为:..........8分（）由，[+X+K]∵，∴，∴当时，，当时，．..........12分21.（满分12分）5分（Ⅱ）对于任意的，都有恒成立，即有,恒成立，......7分令，则．∴当时，，当时，，∴在上是增函数，在上是减函数，当时，最大值为，......11分∴即．......12分22．（满分12分）在上恒成立......2分令∴在上恒成立∴得∴......5分（2）假设存在实数，使有最小值，，......7分①当时，在上单调递减，∴舍去②当即时，在上单调递减，在上单调递增∴，∴满足条件③当即时，在上单调递减，∴舍去综上所述，存在使得当时，有最小值。......12分
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