河南省偃师市府店镇第三初级中学七年级
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4.8平行线(3)学案华东师大版【典型例
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】【例1】如图,已知直线a∥b,∠1=70°,求∠2的度数。1ab2【解】由于a∥b,根据两直线平行,内错角相等,可得∠2=∠1,因为∠1=70°,因此∠2=70°。【例2】如图,已知∠1=∠2,BF∥CE,试说明DF∥AC的理由。BAFCDE21【点拨】由BF∥CE,能得到与∠2有关的角是∠C,通过∠2可沟通∠1和∠C的关系。【解】因为BF∥CE,所以根据两直线平行,同位角相等,有∠2=∠C。结合已知条件∠1=∠2,所以∠1=∠C,再根据同位角相等,两直线平行,可以知道DF∥AC。ABCDEF12【例3】如图,已知∠A=∠C,∠1和∠2互补,那么AB∥CD吗?为什么?【点拨】由∠1和∠2互补,可以得到BC∥AD,从问题要讨论的AB是否平行于CD,我们需要确定是否有相应的内错角(或同位角或同旁内角)为它作“证”。结合∠A=∠C,和能得到的CB∥AD,我们不难找到∠ADE作为“桥”。【解】由∠1+∠2=180°,根据同旁内角互补,两直线平行可以得到AD∥BC,根据两直线平行,同位角相等,有∠ADE=∠C。由已知条件可以得到∠A=∠ADE,再根据内错角相等,两直线平行可以得到AB∥CD。