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一元一次方程应用题典型例题答案集团标准化办公室:[VV986T-J682P28-JP266L8-68PNN]一元一次方程应用题典型例题答案一元一次方程解应用题典型例题1、分配问题:例题1、把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本;如果每人分4本,则还缺25本.问这个班有多少学生设这个班有x个学生,则3x+20=4x-25x=45变式1:某水利工地派48人去挖土和运土,如果每人每天平均挖土5方或运土3方,那么应怎样安排人员,正好能使挖出的土及时运走解:设X人挖土,运土的则有(48-X)人,则:5X=3×(48-X)5X=144-3...

一元一次方程应用题典型例题答案
集团 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 化办公室:[VV986T-J682P28-JP266L8-68PNN]一元一次方程应用 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 典型例题答案一元一次方程解应用题典型例题1、分配问题:例题1、把一些图 关于书的成语关于读书的排比句社区图书漂流公约怎么写关于读书的小报汉书pdf 分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本;如果每人分4本,则还缺25本.问这个班有多少学生设这个班有x个学生,则3x+20=4x-25x=45变式1:某水利工地派48人去挖土和运土,如果每人每天平均挖土5方或运土3方,那么应怎样安排人员,正好能使挖出的土及时运走解:设X人挖土,运土的则有(48-X)人,则:5X=3×(48-X)5X=144-3X8X=144X=1848-X=30答:应安排18人挖土,30人运土变式2:某校组织师生春游,如果只租用45座客车,刚好坐满;如果只租用60座客车,可少租一辆,且余30个座位.请问参加春游的师生共有多少人解:设租x辆45做客车45x=60(x-1)-3045x=60x-9015x=90x=66X45=270人2、匹配问题:例题2、某车间22名工人生产螺钉和螺母,每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个,一个螺钉要配两个螺母。为了使每天的产品刚好配套,应该分配多少名工人生产螺钉,多少名工人生产螺母解:设x名工人生产螺钉,则有(22-x)人生产螺母,可得:2x1200x=2000(22-x)x=10所以生产螺母的人数为:22-10=12(人)变式1:某车间每天能生产甲种零件120个,或乙种零件100个,甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套,现要在30天内生产最多的成套产品,问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数解:设安排生产甲零件的天数为x天,则安排生产乙零件的天数为(30-x)天,根据题意可得:2×120x=3×100(30-x),解得:x=50/3,则30-50/3=40/3(天),答:安排生产甲零件的天数为15天,安排生产乙零件的天数为12天变式2:用白铁皮做罐头盒,每张铁片可制盒身10个或制盒底30个。一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。现有100张白铁皮,用多少张制盒身,多少张制盒底,可以既使做出的盒身和盒底配套,又能充分利用白铁皮解:设用x张做盒身,则做盒底为(100-x)张则:2×10x=30(100-x),x=60.100-x=100-60=40.答:用60张做盒身,40张做盒底.3、利润问题(1)一件衣服的进价为x元,售价为60元,利润是______元,利润率是_______.变式:一件衣服的进价为x元,若要利润率是20%,应把售价定为________.(2)一件衣服的进价为x元,售价为80元,若按原价的8折出售,利润是______元,利润率是__________.变式1:一件衣服的进价为60元,若按原价的8折出售获利20元,则原价是______元,利润率是__________.变式2:一台电视售价为1100元,利润率为10%,则这台电视的进价为_____元.变式3:一件商品每件的进价为250元,按标价的九折销售时,利润为%,这种商品每件标价是多少解:设这种商品每件标价是x元,则x×90%-250=250×%x=320变式4:一件夹克衫先按成本提高50%标价,再以八折(标价的80%)出售,结果获利28元,这件夹克衫的成本是多少元解:设成本为X元,则售价为X(1+50%)×80%,(获利28元,即售价-成本=28元),则X(1+50%)×80%-X=28解得X=140元。变式5:一件商品按成本价提高20%标价,然后打九折出售,售价为270元.这种商品的成本价是多少设这件商品的成本价为x元,则:(1+20%)x=270x=250答:这种商品的成本价是250元变式6:某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25%,另一件亏损25%,买这两件衣服总的是盈利还是亏损,或是不盈不亏解:设盈利25%的那件衣服的进价是x元则:x+=60,解得:x=48,设另一件亏损衣服的进价为y元则:y+(-25%y)=60,y=80那么这两件衣服的进价是x+y=128元,而两件衣服的售价为120元.120-128=-8元,所以,这两件衣服亏损8元.4、 工程 路基工程安全技术交底工程项目施工成本控制工程量增项单年度零星工程技术标正投影法基本原理 问题:(1)甲每天生产某种零件80个,3天能生产240个零件。(2)甲每天生产某种零件80个,乙每天生产某种零件x个。他们5天一共生产(400+5x)个零件。(3)甲每天生产某种零件80个,乙每天生产这种零件x个,甲生产3天后,乙也加入生产同一种零件,再经过5天,两人共生产(640+5x)个零件。(4)一项工程甲独做需6天完成,甲独做一天可完成这项工程;若乙独做比甲快2天完成,则乙独做一天可完成这项工程的变式1:一件工作,甲单独做20小时完成,乙单独做12小时完成。甲乙合做,需几小时完成这件工作解:设X小时完成,则120+112x=1x=答:需要小时完成变式2:一件工作,甲单独做20小时完成,乙单独做12小时完成。若甲先单独做4小时,剩下的部分由甲、乙合做,还需几小时完成解:设余下的部分需要x小时完成,则120×4+120+112x=1X=6答:余下的部分需要6小时完成.变式3:一件工作,甲单独做20小时完成,乙单独做12小时完成,丙单独做15小时完成,若先由甲、丙合做5小时,然后由甲、乙合做,问还需几小时完成解:设还要x小时完成,则120+115×5+120+112x=1x=258答:甲乙合作还要25/8小时变式4:整理一批数据,由一人做需要80小时完成。现在 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 先由一些人做2小时,再增加5人做8小时,完成这项工作的3/4,怎样安排参与整理数据的具体人数解:设先计划由X人做这些工作,则x80×2+x+580×8=34解得X=2答:先由2人做这些工作.5、计分问题:在2002年全国足球甲级联赛A组的前11轮比赛中,大连队保持连续不败,共积23分,按比赛规则,胜一场得3分,平一场得1分,那么该队共胜了多少场解:设该队胜了X场,那么平了(11-X场),则3X+1*(11-X)=23解得X=6答:该队胜了6场.变式:在学完“有理数的运算”后,实验中学七年级各班各选出5名学生组成一个代表队,在数学方老师的组织下进行一次知识竞赛.竞赛规则是:每队都分别给出50道题,答对一题得3分,不答或答错一题倒扣1分.⑴如果㈡班代表队最后得分142分,那么㈡班代表队回答对了多少道题⑵㈠班代表队的最后得分能为145分吗请简要说明理由.解:(1)设(二)班代表队答对了x道题,那么不答或不答(50-x)题,则:3x-(50-x)=142解得X=48答:(二)班代表队答对了45道题.(2)答:不能.设(二)班代表队答对了x道题,则:3x-(50-x)=145X=4834因为题目个数必须是自然数,不符合该题的实际情景,所以此题无解.即(一)班代表队的最后得分不可能为145分.6、收费问题:例题1、某航空公司规定:一名乘客最多可免费携带20kg的行李,超过部分每千克按飞机票价的%购买行李票,一名乘客带了35kg的行李乘机,机票连同行李票共计1323元,求这名乘客的机票价格。解:设该机票价格为X元则:X+%(35-20)X=1323X=1080答:这名乘客的机票价格为1080元例题2、根据下面的两种移动电话计费方式表,考虑下列问题方式一方式二月租费30元/月0本地通话费元/分钟元/分钟(1)一个月内在本地通话200分钟,按方式一需交费多少元按方式二呢(2)对于某个本地通话时间,会出现按两种计费方式收费一样多吗(2)解:设本地通话x分钟时,两种通讯方式的费用相同,则:30+=,解得x=300答:本地通话250分钟时,两种通讯方式的费用相同变式:某市为鼓励市民节约用水,做出如下规定:用水量收费不超过10m3元/m310m3以上每增加1m3元/m3小明家9月份缴水费20元,那么他家9月份的实际用水量是多少解:设小明家9月实际用水xm3,则*10+(x-10)*1=20解得x=25答:小明家9月实际用水25m3.例题3、某同学去公园春游,公园门票每人每张5元,如果购买20人以上(包括20人)的团体票,就可以享受票价的8折优惠。(1)若这位同学他们按20人买了团体票,比按实际人数买一张5元门票共少花25元钱,求他们共多少人(2)他们共有多少人时,按团体票(20人)购买较省钱(说明:不足20人,可以按20人的人数购买团体票)解:设共有x人,则:5x-20*5*80%=25解得x=21,所以共有21人;当按团体票(20人)购买较省钱时,有20*5*80%=80(元)80/5=16(人)即他们共有17人-19人时,按团体票(20人)购买较省钱.7、有关数的问题:例题1、有一列数,按一定规律排列成1,-3,9,-27,81,-243,···。其中某三个相邻数的和是-1701,这三个数各是多少解:设这三个相邻数中第一为X,则第二个数为(-3)x,第三个数为9x,则x+(-3)x+9x=-17017x=-1701x=-243第二个数为(-3)x=(-3)*(-243)=729第三个数为9x=9*(-243)=-2187答:这三个数各是-243、729、-2187.例题2、三个连续奇数的和是327,求这三个奇数。解:设三个奇数分别为x-2,x,x+2,则有(x-2)+x+(x+2)=327即3x=327得x=109答:三个奇数分别为107,109,111变式1:三个连续偶数的和是516,求这三个偶数。解:设这三个数为n,n-2,n+2,则n+n+2+n-2=516n=172答:三个数为170172174变式2:如果某三个数的比为2:4:5,这三个数的和为143,求这三个数为多少解:设这三个数分别为2x,4x,5x,则:2x+4x+5x=143解得x=13所以2x=26,4x=52,5x=65答:三个数为26,52,65例题3、一个两位数,十位上的数字与个位上的数字之和是7,如果把这个两位数加上45,那么恰好成为个位上数字与十位上数字对调后组成的两位数,试求这个两位数。解:设十位数字为x,那么个位数字为7-x,这个两位数为10x+7-x=9x+7,对调后的两位数为10(7-x)+x=70-9x由题意知9x+7+45=70-9x解得x=1,所以个位数为6答:这个两位数这168、日历问题:例题1、在某张月历中,一个竖列上相邻的三个数的和是60,求出这三个数.解:设中间的数字为x,则较小的为x-7,较大的为x+7(x-7)+x+(x+7)=60x=20较小的为13,较大的为27变式1:在某张月历中,一个竖列上相邻的四个数的和是50,求出这四个数.解:设第一个数为X,则:第二行为X+7,三行为X+14,四行为X+21。则X+X+7+X+14+X+21=504X+42=504X=8X=2答:这四个数为:2、9、16、23。变式2:小彬假期外出旅行一周,这一周各天的日期之和是84,小彬几号回家解:设中间一天是X号。(x-3)+(x-2)+(x-1)+x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=847x=84x=1212+3=15是15号变式3:爷爷的生日那天的上、下、左、右4个日期的和为80,你能说出我爷爷的生日是几号吗解:设生日那天为X,那么X上边数字是X-7,左边的数字是X-1,右边的数字是X+1,下边的数字是X+7则X-7+X-1+X+1+X+7=80即X=20答:生日那天是20号9、行程问题:例题1、(相遇问题)甲、乙两人从相距为180千米的A、B两地同时出发,甲骑自行车,乙开汽车,沿同一条路线相向匀速行驶。已知甲的速度为15千米/小时,乙的速度为45千米/小时。(1)经过多少时间两人相遇(2)相遇后经过多少时间乙到达A地解:(1)设X个小时后相遇,则15X+45X=180X=3答:两人3小时相遇.(2)先算出相遇后剩下路程:180-45*3=45(km)45/45=1(h)答:相遇后1小时乙到达A地.变式:甲、乙两人从A,B两地同时出发,甲骑自行车,乙开汽车,沿同一条路线相向匀速行驶。出发后经3小时两人相遇。已知在相遇时乙比甲多行了90千米,相遇后经1小时乙到达A地。问甲、乙行驶的速度分别是多少解:设相遇时甲走了x千米,那么乙走了(x+90)千米,则解得x=45甲的速度为=15千米/时乙的速度为=45千米/小时.答:甲的速度为每小时15千米,乙的速度为每小时45千米.例题2、(追及问题)市实验中学学生步行到郊外旅行。(1)班学生组成前队,步行速度为4千米/时,(2)班学生组成后队,速度为6千米/时。前队出发1小时后,后队才出发,同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络,他骑车的速度为12千米/时。(1)后队追上前队需要多长时间(2)后队追上前队时间内,联络员走的路程是多少(3)两队何时相距3千米(4)两队何时相距8千米解:(1)设后队追上前队需要x小时,由题意得:4*1+4x=6x解得:x=2;答:后队追上前队需要2小时;(2)后队追上前队时间内,联络员走的路程就是在这2小时内所走的路,所以12×2=24答:后队追上前队时间内,联络员走的路程是24千米;(3)要分两种情况讨论:①当(2)班还没有超过(1)班时,相距3千米,设(2)班需y小时与(1)相距3千米,由题意得:4(1+x)-6x=3解得:x=所以当(2)班出发小时后两队相距3千米;②当(2)班超过(1)班后,(1)班与(2)班再次相距3千米时6x-4(1+x)=3解得:x=答:当小时后或小时后,两队相距3千米.(4)4(1+x)-6x=8或6x-4(1+x)=8解得x=—2(舍去)解得x=6答:6小时后两队相距8千米。变式1:甲,乙两人登一座山,甲每分钟登高10米,并且先出发30分钟,乙每分钟登高15米,两人同时登上山顶。甲用多少时间登山这座山有多高解:设甲用x分钟登山,那么乙用了(x-30)分钟,则10x=15(x-30)x=90所以10X=900(千米)答:甲用90分钟登山这座山有900千米。变式2:甲骑自行车从A地到B地,乙骑自行车从B地到A地,两人均匀速前进。已知两人上午8时同时出发,到上午10时,两人还相距36千米,到中午12时,两人又相距36千米。求A,B两地之间的距离。解:设A、B两地间的路程为x千米,根据题意得:(x-36)/(10-8)=(36+36)/(12-10)解得:x=108.答:A、B两地间的路程为108千米.例题3、(环型跑道问题)一条环形跑道长400米,甲、乙两人练习赛跑,甲每分钟跑350米,乙每分钟跑250米。(1)若两人同时同地背向而行,几分钟后两人首次相遇变式:几分钟后两人二次相遇(2)若两人同时同地同向而行,几分钟后两人首次相遇又经过几分钟两人二次相遇(1)解:设x分钟后两人首次相遇,则:350x+250x=400解得x=第二次相遇:*2=(2)解:设x分钟后两人首次相遇,则350x-250x=400解得x=4又经过4分钟两人二次相遇例题4、(顺、逆水问题)一轮船往返A,B两港之间,逆水航行需3时,顺水航行需2时,水流速度是3千米/时,则轮船在静水中的速度是多少解:设轮船在静水中的速度是x千米/时,得3(x-3)=2(x+3)3x-9=2x+6x=15答:轮船在静水中的速度是15千米/时变式:一架飞机在两城之间飞行,风速为24千米/小时。顺风飞行需要2小时50分,逆风飞行需要3小时,求无风时飞机的航速和两城之间的航程。设无风时飞机的速度为x千米每小时则:则(x+24)=3(x-24)解得x=840答:无风时飞机的飞行速度为840千米每小时.(2)两城之间的距离S=(x-24)×3=2448千米答:两城之间的距离为2448千米.例题5、(错车问题)在一段双轨铁道上,两列火车同时驶过,A列车车速为20米/秒,B列车车速为24米/秒,若A列车全长180米,B列车全长160米,两列车错车的时间是多长时间解:设错车的时间为x秒(20+24)x=180+160x=(180+160)/(20+24)x=答:两列车错车的时间是秒.变式1:一列火车匀速行驶,经过一条长300m的隧道需要20秒的时间。隧道的顶上有一盏灯,垂直向下发光,灯光照在火车上的时间是10秒,根据以上数据,你能求出火车的长度解:设:火车长为Xm,从火车头进入隧道至车尾离开隧道的距离为(300+X)m,所以火车速度为(300+X)/20m/s灯光照在火车上的路径长度是Xm,所以光点移动速度为X/10m/s根据题意得:(300+X)/20=X/10解得:X=300故:火车长为300米变式2:在一列火车经过一座桥梁,列车车速为20米/秒,全长180米,若桥梁长为3260米,那么列车通过桥梁需要多长时间解:设通过桥梁要x秒20x=3260+180x=3440/20x=172答:列车通过桥梁需要172秒.
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