福建省漳州实验中学2020届高三
数学
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答案
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）考试科目：文科数学满分：150分，考试时间：120分钟命题者：审核者：一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设集合A＝{1，2，3}，B＝{4，5}，M＝{x|x＝a＋b，a∈A，b∈B}，则M中元素的个数为()A．3B．5C．4D．62．设,，，则（）A.B.C.D.3．已知且，则的最大值等于（）A．B．C．D．4.已知复数（是虚数单位）在复平面上
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示的点在第四象限，且，则（）A.B.C.D.5．已知是不等式组表示的平面区域内的一点，，为坐标原点，则的最大值()A.2B.3C.5D.66.已知数列的前项和为，且，则等于（）A.B.1C.2D.4开始是输入结束输出否7．把函数图象上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再将图象向右平移个单位，那么所得图象的函数解析式为（）A.B．C．D．8.执行右边的程序框图，若输入的是10，则输出的结果的值为()A．B．C．D．9.各项都是正数的等比数列中，，，成等差数列，则( )A.B.C.D.10．已知向量，和在正方形网格中的位置如图所示，若，则（）A.2B.C.3D.11.已知、都是定义在上的函数，，，．在区间上随机取一个数，的值介于4到8之间的概率为()A.B.C.D.12．设函数，若互不相等的实数满足，则的取值范围是()A.B．C．D.二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13．已知函数，则.14．已知等比数列的前项和为，，则实数的值是。15.函数的图象恒过定点,若点在直线上,其中,则的最小值为_____.16．科拉茨是德国数学家，他在1937年提出了一个著名的猜想：任给一个正整数n,如果n是偶数，就将它减半（即）；如果n是奇数，则将它乘3加1（即），不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到1．如初始正整数为6，按照上述变换规则，我们可以得到一个数列：6，3，10，5，16，8，4，2，1．对于科拉茨猜想，目前谁也不能
证明
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，也不能否定，现在请你研究：（1）如果，则按照上述规则施行变换后的第8项为．（2）如果对正整数（首项）按照上述规则施行变换后的第8项为1（注：1可以多次出现），则的所有不同值的个数为．三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．17．（本题满分12分）在某市的人大贿选案中，经调查统计该市人大代表的受贿情况的频率分布直方图如下：其中受贿[10,20]万元的有10人，（1）请探究在这次贿选案该市人大代表中有多少人没有受贿，及这次贿选案中人均受贿多少万元（2）现从受贿40万元以上的代表中选两人调查受贿原因，求所选两人中恰有一人受贿超过50万元的概率.18．（本小题满分12分）已知数列满足，，等比数列的首项为2，公比为。（Ⅰ）若，问等于数列中的第几项？（Ⅱ）数列和的前项和分别记为和，的最大值为，当时，试比较与的大小19．（本小题满分12分）在中，角所对的边分别为，点在直线上．（Ⅰ）求角的值；（Ⅱ）若，且，求．20．（本小题满分12分）已知数列为等比数列，其前项和为，已知，且有，，成等差；（Ⅰ）求数列的通项公式；n（Ⅱ）已知（），记，求21．（本小题满分为12分）某种商品原来每件售价为25元，年销售8万件．（Ⅰ）据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少2000件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最多为多少元？（Ⅱ）为了扩大该商品的影响力，提高年销售量．公司决定明年对该商品进行全面技术革新和营销策略改革，并提高定价到元．公司拟投入万元作为技改费用，投入50万元作为固定宣传费用，投入万元作为浮动宣传费用．试问：当该商品明年的销售量至少应达到多少万件时，才可能使明年的销售收入不低于原收入与总投入之和？并求出此时商品的每件定价．22．（本小题满分14分）已知函数.（Ⅰ）试判断函数的单调性；（Ⅱ）设，求在上的最大值；(Ⅲ)试证明：对任意，不等式都成立（其中是自然对数的底数）．
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