平面向量一、选择
题
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1.化简得()A.B.C.D.2.设分别是与向的单位向量,则下列结论中正确的是()A.B.C.D.[来源:21世纪教育网]3.已知下列命题中:(1)若,且,则或,(2)若,则或(3)若不平行的两个非零向量,满足,则(4)若与平行,则其中真命题的个数是()A.B.C.D.4.下列命题中正确的是()A.若ab=0,则a=0或b=0B.若ab=0,则a∥bC.若a∥b,则a在b上的投影为|a|D.若a⊥b,则ab=(ab)25.已知平面向量,,且,则()[21世纪教育网]A.B.C.D.6.已知向量,向量则的最大值,最小值分别是()A.B.C.D.二、填空题1.若=,=,则=_________2.平面向量中,若,=1,且,则向量=____.3.若,,且与的夹角为,则.4.把平面上一切单位向量归结到共同的始点,那么这些向量的终点所构成的图形是___________.5.已知与,要使最小,则实数的值为___________.[来源:21世纪教育网]三、解答题AGEFCBD1.如图,中,分别是的中点,为交点,若=,=,试以,为基底
表
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示、、.2.已知向量的夹角为,,求向量的模.3.已知点,且原点分的比为,又,求在上的投影.4.已知,,当为何值时,(1)与垂直?(2)与平行?平行时它们是同向还是反向?[来源:21世纪教育网]参考
答案
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一、选择题1.D2.C因为是单位向量,[来源:21世纪教育网]3.C(1)是对的;(2)仅得;(3)(4)平行时分和两种,4.D若,则四点构成平行四边形;若,则在上的投影为或,平行时分和两种5.C6.D,最大值为,最小值为二、填空题1.2.方向相同,3.4.圆以共同的始点为圆心,以单位为半径的圆5.,当时即可三、解答题1.解:是△的重心,2.解:3.解:设,,得,即得,,4.解:(1),得(2),得此时,所以方向相反.