1.4二次函数的应用〔1〕1、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)何时有最大值或最小值？2、如何求二次函数的最值？3、求以下函数的最大值或最小值：①y=x2-4x+7②y=-5x2+8x-1配方法公式法温故知新给你长6m的铝合金条，设问：①你能用它制成一矩形窗框吗？②怎样
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，窗框的透光面积最大？问题探究例1、如图窗户边框的上局部是由4个全等扇形组成的半圆，下局部是矩形.如果制作一个窗户边框的材料的总长度为6米，那么如何设计这个窗户边框的尺寸，才能使窗户的透光面积最大〔结果准确到米〕？例题探究根据题意，有5x+πx+2x+2y=6,解:设半圆的半径为x米，如图，矩形的一边长为y米，即：y=3－0.5(π+7)x∵y＞0且x＞0∴3－0.5(π+7)x＞0xy2x得：0＜x＜故透光面积:S=πx2+2xyπx2+2x［3－0.5(π+7)x］≈1.05,此时y≈1.23.答：当窗户半圆的半径约为，矩形窗框的一边长约为时，窗户的透光面积最大，最大值为2.＜0，b=6，c=0应用二次函数的性质解决日常生活中的最值问题，一般的步骤为：①把问题归结为二次函数问题〔设自变量和函数〕；③在自变量的取值范围内求出最值；〔数形结合找最值〕②求出函数解析式〔包括自变量的取值范围〕；④答.探究归纳给你长6m的铝合金条，设问：①你能用它制成一矩形窗框吗？②怎样设计，窗框的透光面积最大？x3-x(0＜x＜3)解:设宽为x米,根据题意得,那么长为〔3-x〕米问题解决变式：用长为6m的铝合金条制成如图形状的矩形窗框，问窗框的宽和高各是多少米时，窗户的透光面积最大？最大面积是多少？求二次函数最值的方法：〔1〕如果二次函数自变量的取值范围是全体实数，那么抛物线在顶点处取得最大〔或最小〕值，即这时可以通过顶点坐标公式求最值，也可以通过对函数解析式进展配方求最值；〔2〕如果二次函数自变量的取值范围不是全体实数，而是在某个确定范围内，那么抛物线不一定在顶点处取得最大值或最小值，这时，求二次函数的最大值或最小值，最好借助二次函数的图象，观察自变量确定的一局部图像，由这局部图像它的最高点或最低点，从而确定这种情况下二次函数的最大值或最小值.归纳
总结
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0xyhABD1、河北省赵县的赵州桥的桥拱是抛物线型，建立如图所示的坐标系，其函数的
表
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达式为y=-x2，当水位线在AB位置时，水面宽AB=30米，这时水面离桥顶的高度h是（）A、5米B、6米C、8米D、9米125解：当x=15时，y=-1/25×152=-9课堂练习2、如图是某公园一圆形喷水池，水流在各方向沿形状一样的抛物线落下.建立如下图的坐标系，如果喷头所在处A〔0，〕，水流路线最高处B〔1，〕，那么该抛物线的表达式为.如果不考虑其他因素，那么水池的半径至少要______米，才能使喷出的水流不致落到池外.y=－(x-1)2YOxB(1,2.25)．(0,1.25)A3、用长为8米的铝合金制成如图窗框，一边靠2m的墙，问窗框的宽和高各为多少米时，窗户的透光面积最大？最大面积是多少？解：设窗框的一边长为x米，x8-2x又令该窗框的透光面积为y米，那么：y=x(8－2x)即：y=－2x2＋8x那么另一边的长为〔8-2x〕米，…………实际问题抽象转化数学问题运用数学知识问题的解返回解释检验课堂小结 教科书作业题 第1，2，5题．课后作业
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