此资料由网络收集而来，如有侵权请告知上传者立即删除。资料共分享，我们负责传递知识。PAGE数学知识复习拓展精练（50）1．(本小题满分10分)已知，是一次函数，并且点在函数的图象上，点在函数的图象上，求的解析式2．（本小题满分12分）若函数为奇函数，当时，（如图）．（1）请补全函数的图象；（2）写出函数的表达式；（3）用定义证明函数在区间上单调递增．3．(本小题满分12分)如图，多面体AED-BFC的直观图及三视图如图所示，M、N分别为AF、BC的中点。（1）求证：MN∥平面CDEF；（2）求多面体A-CDEF的体积；（3）求证：。4．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝lg(ax－bx)(a>1>b>0)．(1)求y＝f(x)的定义域；(2)在函数y＝f(x)的图象上是否存在不同的两点，使得过这两点的直线平行于x轴；(3)当a，b满足什么条件时，f(x)在(1，＋∞)上恒取正值．5．（本小题满分12分）直线l经过点，且和圆C：相交，截得弦长为，求l的方程．6（本小题满分14分）某商店经营的消费品进价每件14元，月销售量Q（百件）与销售价格P（元）的关系如下图，每月各种开支2000元，（1）写出月销售量Q（百件）与销售价格P（元）的函数关系。（2）该店为了保证职工最低生活费开支3600元，问：商品价格应控制在什么范围？（3）当商品价格每件为多少元时，月利润并扣除职工最低生活费的余额最大？并求出最大值。1.解：g(x)是一次函数∴可设g(x)＝kx+b(k0)∴f=2g=k2+b ∴依题意得即∴．2．（1）如图所示．（2）任取，则由为奇函数，则综上所述，（3）任取，且，则∵∴又由，且，所以，∴∴，∴，即∴函数在区间上单调递增。3.（1）证明：由多面体AED-BFC的三视图知，三棱柱AED-BFC中，底面DAE是等腰直角三角形，DA=AE=2,DA平面ABEF，侧面ABEF,ABCD都是边长为2的正方形，连结EB，则M是EB的中点，在中，MN∥EC,且EC平面CDEF,MN平面CDEF,所以MN∥平面CDEF（2）V=（3）,DA∥BC,,,因为面ABEF是正方形，,,4解：(1)由ax－bx>0得eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(a,b)))x>1，∵a>1>b>0，∴eq\f(a,b)>1，∴x>0.∴f(x)的定义域是(0，＋∞)．(2)任取x1、x2∈(0，＋∞)且x1>x2，∵a>1>b>0，∴ax1>ax2>1，bx1ax2－bx2>0∴lg(ax1－bx1)>lg(ax2－bx2)故f(x1)>f(x2)∴f(x)在(0，＋∞)上为增函数．假设y＝f(x)的图象上存在不同的两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，使过A、B两点的直线平行于x轴，则x1≠x2，y1＝y2，这与f(x)是增函数矛盾．故函数y＝f(x)的图象上不存在不同两点，使过这两点的直线平行于x轴．(3)∵f(x)是增函数，∴当x∈(1，＋∞)时，f(x)>f(1)．这样只需f(1)≥0，即lg(a－b)≥0，∴a－b≥1.即当a≥b＋1时，f(x)在(1，＋∞)上恒取正值．5．解：如图易知直线l的斜率k存在，设直线l的方程为．圆C：的圆心为（0，0）,半径r=5，圆心到直线l的距离．PAOC在中，，．，∴或．6．解：（1）（2）当时，即，解得，故;当时，即，解得，故。所以（3）每件19．5元时，余额最大，为450元。
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