2016八年级下学期数学期中考试试题及答案

PAGEPAGE\*MERGEFORMAT12016八年级下学期 数学 数学高考答题卡模板高考数学答题卡模板三年级数学混合运算测试卷数学作业设计案例新人教版八年级上数学教学计划 期中复习训练一、选择题（每题3分，共30分）1．.若代数式有意义，则实数的取值范围是（）A.≠1B.≥0C.≥0且≠1D.≥0且≠1,≠22．已知a＜b，化简二次根式的正确结果是（）A．B．C．D．3、等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（）A：B：C：D：34．下列运算正确的是（）A、B、C、D、5．由线段a、b、c组成的三角形不是直角三角形的是()A、a=7，b=24，c=25；B、a=，b=4，c=5；C、a=，b=1，c=；D、a=，b=，c=；5．若中，，高AD=12,则BC的长为（）A：14B：4C：14或4D：以上都不对7．已知，则的值为（）A．B．8C．D．68.如图,过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC,BD的平行线,分别相交于E,F,G,H四点,则四边形EFGH为A.平行四边形B.矩形[来*C.菱形D.正方形ABCDFD’9．如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D’处，则重叠部分△AFC的面积为（）.A．6B．8C．10D．1210.如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE＝22.5º，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为（）A．1B．EQ\r(2)C．4－2EQ\r(2)D．3EQ\r(2)－4二、填空题（每题分3，共18分）11．如果最简二次根式与是同类二次根式，那么．12.如图由于台风的影响，一棵树在折断前（不包括树根）长度是，树顶落在离树干底部处，则这棵树在离地面处折断。13．如图,▱ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是线段AO,BO的中点.若AC+BD=24厘米,△OAB的周长是18厘米,则EF=　　　　厘米.↑↓←→HYPERLINK"http://www.xkb1.com/"新课标第一网14..如图，每个小正方形的边长为1.在△ABC中，点D为AB的中点，则线段CD的长为；15．如图，在RtΔABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，D为斜边AB上一点，以CD、CB为边作平行四边形CDEB，当AD=时，平行四边形CDEB为菱形。16．如图，正方形ABCD中，点E在BC上，且CE=BC，点F是CD的中点，延长AF与BC的延长线交于点M。以下结论：①AB=CM；②AE=AB+CE；③S△AEF=；④∠AFE=90°，其中正确结论的个数有三．解答题（共72分）17．（6分）计算：(1)（2）18（8分）(1)先化简，再求值：，其中．(2)如图，实数a、b、c在数轴上的位置，化简：EQ\R(,a2)-︱a-b︱+EQ\R(,(b+c)2)。19．（2013•湘西州8分）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC=6，BC=8，CD=3．（1）求DE的长；（2）求△ADB的面积．20.（8分）如图，某校将一块△ABC废地开辟为生物园，AB=100m，AC=80m，BC=60m.（1）若入口E在边AB上，且与A、B等距离，求从入口E到出口C的最短路线（2）若线段CD是一条水渠，且D点在边AB上，已知水渠的造价为10元/米，则D点在距A点多远处时，水渠的造价最低？最低造价是多少？21.（8分）如图，在四边形ABCD中，AB=CD，M，N，P，Q分别是AD，BC，BD，AC的中点．求证：MN与PQ互相垂直平分．22.（8分）如图,△ABC中,AB=AC,AD是△ABC的角平分线,点O为AB的中点,连接DO并延长到点E,使OE=OD,连接AE,BE.(1)求证:四边形AEBD是矩形.(2)当△ABC满足什么条件时,矩形AEBD是正方形,并说明理由.23．（2015四川省巴中市8分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，MN过点O且与边AD、BC分别交于点M和点N．（1）请你判断OM与ON的数量关系，并说明理由；（2）过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E，当AB=6，AC=8时，求△BDE的周长．ECDBAO24．（8分）如图，已知平行四边形中，对角线交于点，是延长线上的点，且是等边三角形．（1）求证：四边形是菱形；（2）若求证：四边形是正方形．25．（10分）如图1，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG．（1）求证：AE=CG；（2）观察图形，猜想AE与CG之间的位置关系，并证明你的猜想；（3）将正方形ABCD，绕点D逆时针旋转一定的角度（小于90度），如图2，请猜想AE与CG之间的关系，并证明你的猜想．八下数学期中复习训练一、选择题（每题3分，共36分）1．.若代数式有意义，则实数的取值范围是（D）A.≠1B.≥0C.≥0且≠1D.≥0且≠1,≠22．已知a＜b，化简二次根式的正确结果是（A）A．B．C．D．3、等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（B）A：B：C：D：34．下列运算正确的是（）A、B、C、D、5．由线段a、b、c组成的三角形不是直角三角形的是(D)A、a=7，b=24，c=25；B、a=，b=4，c=5；C、a=，b=1，c=；D、a=，b=，c=；5．若中，，高AD=12,则BC的长为（C）A：14B：4C：14或4D：以上都不对7．已知，则的值为（C）A．B．8C．D．68.如图,过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC,BD的平行线,分别相交于E,F,G,H四点,则四边形EFGH为(C)A.平行四边形B.矩形[来*C.菱形D.正方形ABCDFD’11.如图，在矩形ABCD中，9．AB＝8，BC＝4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D’处，则重叠部分△AFC的面积为（C）.A．6B．8C．10D．1210.如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE＝22.5º，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为（C）A．1B．EQ\r(2)C．4－2EQ\r(2)D．3EQ\r(2)－4二、填空题（每题分3，共18分）11．如果最简二次根式与是同类二次根式，那么1．12.如图由于台风的影响，一棵树在折断前（不包括树根）长度是，树顶落在离树干底部处，则这棵树在离地面6处折断。13．如图,▱ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是线段AO,BO的中点.若AC+BD=24厘米,△OAB的周长是18厘米,则EF=　　3　　厘米.↑↓←→HYPERLINK"http://www.xkb1.com/"新课标第一网14..如图，每个小正方形的边长为1，在△ABC中，点D为AB的中点，则线段CD的长为262；15．如图，在RtΔABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，D为斜边AB上一点，以CD、CB为边作平行四边形CDEB，当AD=75时，平行四边形CDEB为菱形。16．如图，正方形ABCD中，点E在BC上，且CE=BC，点F是CD的中点，延长AF与BC的延长线交于点M。以下结论：①AB=CM；②AE=AB+CE；③S△AEF=；④∠AFE=90°，其中正确结论的个数有①②④三．解答题（共46分）17．计算：(1)(2)18(1)先化简，再求值：，其中．(2)如图，实数a、b、c在数轴上的位置，化简：EQ\R(,a2)-︱a-b︱+EQ\R(,(b+c)2)。19．（2013•湘西州8分）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC=6，BC=8，CD=3．（1）求DE的长；（2）求△ADB的面积．20.（8分）如图，某校将一块△ABC废地开辟为生物园，AB=100m，AC=80m，BC=60m.（1）若入口E在边AB上，且与A、B等距离，求从入口E到出口C的最短路线（2）若线段CD是一条水渠，且D点在边AB上，已知水渠的造价为10元/米，则D点在距A点多远处时，水渠的造价最低？最低造价是多少？解：（1）在△ABC中，因为AC=80，BC=60，AB=100，所以        所以∠C=90°，即△ABC为直角三角形，故入口E到出口C的最短线路就是Rt△ABC斜边的中线CE，又因为CE=AB=50，所以入口E到出口C的最短距离为50m； （2）CD为Rt△ABC斜边上的高时，CD最短，此时水渠造价最低，因为CD×AB-AC×BC，所以CD=48m，在Rt△ACD中，，即，解得AD=64m，所以点D距点A64m时，水渠的造价最低，最低造价为48×10=480元22.如图,△ABC中,AB=AC,AD是△ABC的角平分线,点O为AB的中点,连接DO并延长到点E,使OE=OD,连接AE,BE.(1)求证:四边形AEBD是矩形.(2)当△ABC满足什么条件时,矩形AEBD是正方形,并说明理由.（1）证明：∵点O为AB的中点，OE=OD，∴四边形AEBD是平行四边形，∵AB=AC，AD是△ABC的角平分线，∴AD⊥BC，∴∠ADB=90°，∴平行四边形AEBD是矩形；（2）当∠BAC=90°时，理由：∵∠BAC=90°，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，∴AD=BD=CD，∵由（1）得四边形AEBD是矩形，∴矩形AEBD是正方形．21.（8分）如图，在四边形ABCD中，AB=CD，M，N，P，Q分别是AD，BC，BD，AC的中点．求证：MN与PQ互相垂直平分．证明：连接MP，PN，NQ，QM，∵AM=MD，BP=PD，∴PM=1/2AB，∴PM是△ABD的中位线，∴PM∥AB；同理NQ=1/2AB，NQ∥AB，MQ=1/2DC，∴PM=NQ，且PM∥NQ．∴四边形MPNQ是平行四边形．又∵AB=DC，∴PM=MQ，∴平行四边形MPNQ是菱形．∴MN与PQ互相垂直平分．23．（2015四川省巴中市8分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，MN过点O且与边AD、BC分别交于点M和点N．（1）请你判断OM与ON的数量关系，并说明理由；（2）过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E，当AB=6，AC=8时，求△BDE的周长．解：（1）∵四边形ABCD是菱形，∴AD∥BC，AO=OC∴OM=ON．（2）∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AD=BC=AB=6，∴BO==2，∴，∵DE∥AC，AD∥CE，∴四边形ACED是平行四边形，∴DE=AC=6，∴△BDE的周长是：BD+DE+BE=BD+AC+（BC+CE）=4+8+（6+6）=20即△BDE的周长是20．ECDBAO24．（8分）如图，已知平行四边形中，对角线交于点，是延长线上的点，且是等边三角形．（1）求证：四边形是菱形；（2）若求证：四边形是正方形．证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO=CO．又∵△ACE是等边三角形，∴EO⊥AC，即AC⊥BD，∴四边形ABCD是菱形（2）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO=CO．又∵△ACE是等边三角形，∴EO平分∠AEC（三线合一），∴∠AED=1/2∠AEC=1/2×60°=30°，又∵∠AED=2∠EAD∴∠EAD=15°，∴∠ADO=∠DAE+∠DEA=15°+30°=45°∵四边形ABCD是菱形，∴∠ADC=2∠ADO=90°，∴平行四边形ABCD是正方形．25．如图1，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG．（1）求证：AE=CG；（2）观察图形，猜想AE与CG之间的位置关系，并证明你的猜想；（3）将正方形ABCD，绕点D逆时针旋转一定的角度（小于90度），如图2，请猜想AE与CG之间的关系，并证明你的猜想．（1）证明：由题意得AD=CD，ED=GD，∠ADE=∠GDC=90°∴根据SAS可证△EAD≌△GCD，∴AE=CG；（2）猜想：AE⊥CG；延长EA交CG于H，由（1）得∠CGD+∠GAH=∠CGD+∠EAD=∠CGD+∠GCD=90°∴AE⊥CG；（3）猜想：AE=CG；AE⊥CG．由题意得CD=AD，GD=ED，∠ADE=90+∠GDA=∠CDG∴△EAD≌△GCD∴AE=CG，∠CGD=∠AED∵∠AED+∠EOD=90°，∴∠CGD+∠EOD=90°，∵∠EOD=∠GOH，∴∠CGO+∠GOH=∠CGO+∠EOD=∠AED+∠EOD=90°，∴AE⊥CG．∴∠EAN=∠MAN．∵在△MAN和△EAN中，AE=AM∠MAN=∠EANAN=AN∴△MAN≌△EAN（SAS），∴EN=MN，即DN-DE=MN，∴DN-BM=MN．