内蒙古霍市一中2020届高三数学上学期12月第四次月考试题 文 新人教A版

此资料由网络收集而来，如有侵权请告知上传者立即删除。资料共分享，我们负责传递知识。PAGE霍市一中2020届高三（12月）第四次月考试卷（文科数学）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。本试卷满分150分，考试时间120分钟。考查范围：集合、逻辑、函数、导数、三角函数、向量、数列、不等式、立体几何。第Ⅰ卷（选择题共60分）主视图侧视图俯视图一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、计算：等于()A．B．C．D．2、在中，，，，则（）．A．或B．C．D．3、如图，若一个空间几何体的三视图中，正视图和侧视图都是直角三角形，其直角边均为1，则该几何体的侧面积为A．B．C．D．4、若，，，则()A．B．C．D．5、设满足则(　　)A．有最大值3，无最小值B．有最小值2，无最大值C．有最小值-1，最大值D．既无最小值，也无最大值.公比不为1等比数列的前项和为，且成等差数列，若，则A．B．C．D．7、函数为增函数的区间是(　　)A.B.C.D.已知直线，平面，且，给出四个命题：①若∥，则；②若，则∥；③若，则l∥m；④若l∥m，则．真命题的个数是()A．4B．3C．2D．19、将函数y＝的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是（）．A、y＝sin（2x－）B．y＝sin（2x－）C．y＝sin（x－）D．y＝sin（x－）10、已知向量，是不平行于轴的单位向量，且，则(　　)A．（）B．（）C．（）D．（）11、若曲线与曲线在交点处有公切线，则b=A．B．C．D．12、不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．已知四点，则向量在向量方向上的射影为．已知，且满足，则的最小值为．曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为如图，在正方体中，、分别是、的中点，则异面直线与所成的角的大小是____________。解答题：（本大题共6小题，满分70分.解答时须在指定位置处，写出必要的文字说明、 证明 住所证明下载场所使用证明下载诊断证明下载住所证明下载爱问住所证明下载爱问 过程和演算步骤，写错位置不得分）（本小题满分10分）已知函数，当时，；当时，。（1）求在上的值域。（2）c为何值时，的解集为R。18、（本小题满分12分）A、B、C为△ABC的三内角，且其对边分别为a、b、c，若,，且·＝eq\f(1,2)。（1）求角A的大小；（2）若a＝2eq\r(3)，三角形面积S＝eq\r(3)，求b+c的值（本小题满分12分）如图，直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝BC＝eq\f(1,2)AA1，D是棱AA1的中点，DC1⊥BD.（1）证明：DC1⊥BC；（2）求二面角A1－BD－C1的大小.20、（本小题满分12分）在数列中，已知.（1）求数列的通项公式；（2)设数列满足,求的前n项和.（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，为平行四边形，且平面，，为的中点，．AB=1。（Ⅰ）求证：∥平面；（Ⅱ）求三棱锥A—MBC的高。22、（本小题满分12分）设且．（Ⅰ）讨论函数的单调性；（Ⅱ）若，证明：成立．霍市一中2020届高三12月第四次月考答题纸（文科数学）题号一二三总分171819202122分数　　　　　　　　　第Ⅰ卷（共60分）一．选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 　　　　　　　　　　　　第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每小题5分，共20分）13、14、15、16、三、解答题本大题共6小题，满分70分.解答时须在指定位置处，写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤，写错位置不得分）17、18、19、20、21、22、霍市一中2020届高三12月第四次月考答题纸（文科数学）题号一二三总分171819202122分数　　　　　　　　　第Ⅰ卷（共60分）一．选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案A　　BA　A　　BA　C　C　D　B　　BA　第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每小题5分，共20分）13、14、315、1/916、三、解答题本大题共6小题，满分70分.解答时须在指定位置处，写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤，写错位置不得分）17、17：解析:（1）∵，，且·＝eq\f(1,2)，∴－cos2eq\f(A,2)＋sin2eq\f(A,2)＝eq\f(1,2)，即－cosA＝eq\f(1,2)，又A∈(0，)，∴A＝eq\f(2,3)（2）S△ABC＝eq\f(1,2)bc·sinA＝eq\f(1,2)b·c·sineq\f(2,3)＝eq\r(3)Equation.3\r(3)\*MERGEFORMAT，∴bc＝4,又由余弦定理得：a2=b2+c2－2bc·cos120°＝b2+c2+bc,∴16＝(b+c)2，故b+c＝418、（2）令要使的解集为R，则需方程的根的判别式即25+12c≤0，解得…………………………12分19、解：（1）证明：由题设知，三棱柱的侧面为矩形.由于D为AA1的中点，故DC＝DC1.又AC＝eq\f(1,2)AA1，可得DCeq\o\al(2,1)＋DC2＝CCeq\o\al(2,1)，所以DC1⊥DC.而DC1⊥BD，DC∩BD＝D，所以DC1⊥平面BCD.BC⊂平面BCD，故DC1⊥BC.（2）由（1）知BC⊥DC1，且BC⊥CC1，则BC⊥平面ACC1，所以CA，CB，CC1两两相互垂直.以C为坐标原点，eq\o(CA,\s\up6(→))的方向为x轴的正方向，|eq\o(CA,\s\up6(→))|为单位长，建立如图所示的空间直角坐标系C－xyz.由题意知A1(1,0,2)，B(0,1,0)，D(1,0,1)，C1(0,0,2).则eq\o(A1D,\s\up6(→))＝(0,0，－1)，eq\o(BD,\s\up6(→))＝(1，－1,1)，eq\o(DC1,\s\up6(→))＝(－1,0,1).设n＝(x，y，z)是平面A1B1BD的法向量，则eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(n·\o(BD,\s\up6(→))＝0，,n·\o(A1D,\s\up6(→))＝0，))即eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x－y＋z＝0，,z＝0.))可取n＝(1,1,0).同理，设m是平面C1BD的法向量，则eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(m·\o(BD,\s\up6(→))＝0，,m·\o(DC1,\s\up6(→))＝0.))可得m＝(1,2,1).从而cos〈n，m〉＝eq\f(n·m,|n|·|m|)＝eq\f(\r(3),2).故二面角A1－BD－C1的大小为30°.两式①-②相减得=.………………………………………………………………………11分21、22、