云南省铜仁市第一中学2020届高三数学上学期第二次月考试题 理

PAGE云南省铜仁市第一中学2020届高三数学上学期第二次月考试题理 注意事项 软件开发合同注意事项软件销售合同注意事项电梯维保合同注意事项软件销售合同注意事项员工离职注意事项 ：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前考生将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号框涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号框.写在本试卷上无效.3.答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.4.考试结束，将试题卷和答题卡一并交回.第Ⅰ卷选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合，，则（）A．B．C．D．2.若复数，则（）A.B.C.D.3.方程表示双曲线的一个充分不必要条件是（）A.B.C.D.4.若函数图象上点处的切线平行于直线，则=（　）A．﹣1B．0C．D．15.已知实数x，y满足，则的取值范围为（）A．[2,5]B．C．D．6.我国古代数学著作《孙子算经》中有如下问题：“今有方物一束，外周一匝有三十二枚，问积几何？”设每层外周枚数为，如图是解决该问题的程序框图，则输出的结果为(　　)A.121B.81C.74D.497.已知函数与轴交点为，则（）A．B．C．D．8．若点的坐标满足，则点的轨迹图象大致是（）9．下列选项中，说法正确的是（c）A．命题“，”的否定为“，”B.命题“在中，，则”的逆否命题为真命题C．若非零向量、满足，则与共线D．设是公比为的等比数列，则“”是“为递增数列”的充分必要条件10.函数的部分图象如图所示，为了得到的图象，只需将函数的图象（）A.向左平移个单位长度B.向左平移个单位长度C.向右平移个单位长度D.向右平移个单位长度11.设分别为圆和椭圆上的点，则两点间的最大距离是(　D　)A．B.C．D．12.已知函数，则使得成立的的取值范围是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题，每个试题考生都必修作答.第22题~第24题为选考题，考生根据要求作答.填空题：本大题共4小题，每小题5分.13.计算__________.14.已知，则的最小值为．15.已知函数，若函数有4个零点，则实数的取值范围是_____.16.设是定义在上以为周期的偶函数，在区间上是严格单调递增函数，且满足，，则不等式的解集为.三．解答题：解答应写出文字说明， 证明 住所证明下载场所使用证明下载诊断证明下载住所证明下载爱问住所证明下载爱问 过程或演算步骤.17．(本题满分12分）已知函数．（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；（2）当时，求函数的值域．18.(本题满分12分）数列满足：，（）（1）求证：数列是等差数列；（2）求数列的前999项和。19.(本题满分12分）某高三理科班共有名同学参加某次考试，从中随机挑选出名同学，他们的数学成绩与物理成绩如下表：数学成绩145130120105100物理成绩110901027870数据表明与之间有较强的线性关系.（1）求关于的线性回归方程；（2）该班一名同学的数学成绩为110分，利用（1）中的回归方程，估计该同学的物理成绩；（3）本次考试中，规定数学成绩达到125分为优秀，物理成绩达到100分为优秀.若该班数学优秀率与物理优秀率分别为50%和60%，且除去抽走的5名同学外，剩下的同学中数学优秀但物理不优秀的同学共有5人.能否在犯错误概率不超过0.01的前提下认为数学优秀与物理优秀有关？20.(本题满分12分）已知抛物线的顶点为原点,其焦点到直线:的距离为.设为直线上的点,过点作抛物线的两条切线,其中为切点.(1)求抛物线的方程；(2)当点为直线上的定点时,求直线的方程；(3)当点在直线上移动时,求的最小值.(本题满分12分）已知函数.（1）求函数的单调区间；（2）若函数的图像再点处的切线的倾斜角为，对于任意的，函数在区间上总不是单调性，求的取值范围；（3）求证：.请从下面所给的22,23,24三题中选定一题作答.并用2B铅笔在答题卡上将所选题目对应的题号方框涂黑，按所涂题号进行评分;不涂、多涂均按所答第一题评分;多答按所答第一题评分.（本小题满分10分)选修4—4；坐标系与参数方程在极坐标系中，已知圆的极坐标方程为，以极点为原点，极轴方向为轴正方向，取与极坐标系相同单位长度建立平面直角坐标系，直线的参数方程为.（1）写出圆的直角坐标方程和直线的普通方程；（2）已知点，直线与圆交于、两点，求的值.23.（本小题满分10分）选修：不等式选讲函数，其最小值为.（1）求的值；（2）正实数满足，求证：.铜仁一中2020届第二次模拟考试参考答案理科数学一、（每小题5分，共计60分）题号123456789101112答案ABADABDBCBDC二、（每小题5分，共计20分）13．；14.；15.；16..三、解答题（共计70分，各题每小题12分，22~24题为选做题都是10分）17．（12分）解:（1）f(x)＝2sinx(eq\f(\r(3),2)sinx＋eq\f(1,2)cosx)＝eq\r(3)×eq\f(1－cos2x,2)＋eq\f(1,2)sin2x＝sin(2x－eq\f(π,3))＋eq\f(\r(3),2).函数f(x)的最小正周期为T＝π由－eq\f(π,2)＋2kπ≤2x－eq\f(π,3)≤eq\f(π,2)＋2kπ，k∈Z，解得－eq\f(π,12)＋kπ≤x≤eq\f(5π,12)＋kπ，k∈Z，所以函数f(x)的单调递增区间是[－eq\f(π,12)＋kπ，eq\f(5π,12)＋kπ]，k∈Z（2）当x∈[0，eq\f(π,2)]时，2x－eq\f(π,3)∈[－eq\f(π,3)，eq\f(2π,3)]，sin(2x－eq\f(π,3))∈[－eq\f(\r(3),2)，1]，f(x)∈[0，1＋eq\f(\r(3),2)]．所以当x∈[0，eq\f(π,2)]时，函数f(x)的值域为[0，1＋eq\f(\r(3),2)]．（每小题各6分）18.（12分）解：（1）数列满足：，（），所以，，即，数列是以为首项，为公差的等差数列；（2）由（1）得，解之得：；所以，于是，（每小题各6分）（12分）解：（每小题各4分）20.（12分）解：（1）设直线的倾斜角为，则所以，解之得，，；所以直线的方程为；（2）把代入整理得，显然线段的中点为，线段的垂直平分线方程为，即，设圆心坐标为，圆心到直线的距离为，于是有，解之得或，所以，所求圆的方程为或.（每小题各6分）21.（12分）解：（1）已知函数，当时，，的单调递增区间是，的单调递减区间是，当时，，的单调递增区间是，的单调递减区间是，当时，恒成立，不具备单调性.（2）当时，，，，所以，的单调递增区间是，的单调递减区间是，所以，时，取极小值.即（3）由（2）得：，即，即（）所以；；；......；叠乘得则.即证.（每小题各4分）22．（10分）解：（1）由得，化为直角坐标方程为，所以圆的直角坐标方程为：.由（为参数），消去参数得所以直线的普通方程为.（2）显然直线经过点，将代入并化简得，由韦达定理得.23.（10）解（1），当且仅当时，取最小值.（2）根据柯西不等式.