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八年级数学上册 第十二章 全等三角形 12.3 角平分线的性质2 新人教版

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八年级数学上册 第十二章 全等三角形 12.3 角平分线的性质2 新人教版P到OA的距离P到OB的距离角平分线上的点几何语言:∵OC平分∠AOB,(或∠AOC=∠BOC)且PD⊥OA,PE⊥OB∴PD=PE角的平分线上的点到角的两边的距离相等。角平分线的性质:不必再证全等ODEPACB∵如图,AD平分∠BAC(已知)∴=,()在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。BDCD(×)∵如图,DC⊥AC,DB⊥AB(已知)∴=,()在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。BDCD(×)∵AD平分∠BAC,DC⊥AC,DB⊥AB(已知)∴=,()DBDC在角的平分线上的点到这个角的两边的...

八年级数学上册 第十二章 全等三角形 12.3 角平分线的性质2 新人教版
P到OA的距离P到OB的距离角平分线上的点几何语言:∵OC平分∠AOB,(或∠AOC=∠BOC)且PD⊥OA,PE⊥OB∴PD=PE角的平分线上的点到角的两边的距离相等。角平分线的性质:不必再证全等ODEPACB∵如图,AD平分∠BAC(已知)∴=,()在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。BDCD(×)∵如图,DC⊥AC,DB⊥AB(已知)∴=,()在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。BDCD(×)∵AD平分∠BAC,DC⊥AC,DB⊥AB(已知)∴=,()DBDC在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。√不必再证全等1、BD是∠ABC的平分线,P是BD上的一点,PE⊥BA于点E,PE=4cm,则点P到边BC的距离为____cm.ACBPDE4F2、如图,D是∠BAC的平分线AD上一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,则下列结论不正确的是()A、DE=DFB、AE=AFC、△ADE≌△ADED、AD=DE+DFAEBDCFD3、如图,OP平分∠MON,PAON与点A,点Q是射线OM上的一个动点,若PA=2,则PQ的最小值为()A.1B.2C.3D.4ANPQOMBBACDB4、如图,ABC中,∠C=900,AD平分∠BAC,交BC于点D,已知AB=10cm,CD=3cm,则ABD的面积为_______15cm25.完成学案55页【合作复习2】:E思考:要在S区建一个集贸市场,使它到公路,铁路距离相等且离公路,铁路的交叉处500米,应建在何处?(比例尺1:20000)SO公路铁路反过来,在角的内部,到一个角的两边的距离相等的点是否一定在这个角的平分线上呢?P角平分线的性质:角的平分线上的点到角的两边的距离相等。PC证明:经过点P作射线OC∵PD⊥OA,PE⊥OB∴∠PDO=∠PEO=90°在Rt△PDO和Rt△PEO中 PO=POPD=PE∴Rt△PDO≌Rt△PEO(HL) ∴∠POD=∠POE∴点P在∠AOB的平分线上已知:如图,PD⊥OA,PE⊥OB,点D、E为垂足,PD=PE.求证:点P在∠AOB的平分线上.PC角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。∵PD⊥OA,PE⊥OB,PD=PE.∴OP平分∠AOB.用数学语言 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示为:角平分线性质的逆定理(角平分线的判定)思考:要在S区建一个集贸市场,使它到公路,铁路距离相等且离公路,铁路的交叉处500米,应建在何处?(比例尺1:20000)SO公路铁路解:作夹角的角平分线OC,截取OD=2.5cm,D即为所求。DCs1、如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F,且BE=CF。求证:AD是△ABC的角平分线。ABCEFD2、如图,∠AOB=700,QC⊥OA于点C,QD⊥OB于点D,若QC=QD,则∠AOQ=。3、已知:BD⊥AM于点D,CE⊥AN于点E,BD,CE交点F,CF=BF,求证:点F在∠A的平分线上。AAAAAAADNEBFMCA证明:过点F作FG⊥AE于G,FH⊥AD于H,FM⊥BC于M,GHM∵点F在∠BCE的平分线上, FG⊥AE,FM⊥BC,∴FG=FM.又∵点F在∠CBD平分线上,    FH⊥AD,FM⊥BC.∴FM=FH.∴FG=FH,∴点F在∠DAE的平分线上.   如图,已知△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F,求证:点F在∠DAE的平分线上.∵BM是△ABC的角平分线,点P在BM上,∴PD=PE.同理,PE=PF.∴PD=PE=PF.即点P到三边AB、BC、CA的距离相等.证明:过点P作PD⊥AB于D,PE⊥BC于E,PF⊥AC于F,如图,△ABC的角平分线BM,CN相交于点P。求证:点P到三边AB、BC、CA的距离相等PMDNABCFE想一想,点P在∠A的平分线上吗?这说明三角形的三条角平分线有什么关系?结论:三角形的三条角平分线交于一点,并且这点到三边的距离相等.课堂练习如图,直线l1、l2、l3表示三条互相交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,可选择的地址有几处?画出它的位置.课堂练习l1l3l2P1P2P3P4l1l2l3ABCEFD如图,△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E、F,且BE=CF。求证:AD是△ABC的角平分线。课堂练习已知:BD⊥AC于点D,CE⊥AB于点E,BD,CE交点F,CF=BF,求证:点F在∠A的平分线上。课堂练习DEFCAB在一个角的内部,且到角的两边距离相等的点,在这个角的平分线上。1、角平分线的判定:2、三角形角平分线的交点性质:三角形的三条角平分线交于一点。3、角的平分线的辅助线作法:见角平分线就作两边垂线段。已知:如图,在△ABC中,BD=CD,∠1=∠2.求证:AD平分∠BACDEFABC12达标检测
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上传时间:2021-10-12
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