三角形的面积教学设计

集体备课中心发言材料时间2014-11-7备课年级五年备课内容《三角形的面积》中心发言人冷淑春（公主岭市桑树台中心小学）发言材料单元或板块说明《三角形的面积》是小学五年级上册第六单元的教学内容。本单元主要内容有：平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积、组合图形的面积、解决问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 等。教材以长方形面积计算公式为基础，通过试验和观察，把图形进行平移和旋转等，先推导出平行四边形的面积公式，然后推导出三角形和梯形的面积计算公式。在此基础上，再完成组合图形的面积计算的教学。这样，有利于促进学习和迁移，便于学生掌握。教学本单元的关键是充分运用直观估算，通过实验操作观察图形的拼摆、害膵卜，清楚地理解各种图形面积计算公式的来源。在此基础上进行 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 、概括，推导出面积计算公式，从而进一步发展学生的思维能力。另外，通过此操作，渗透旋转和平移的教学思想，一方面使学生初步体会到几何图形的位置变换和转化是有规律的，另一方面有助于发展学生的空间观念。学情分析学生在以前的学习中，初步认识的各种图形的特征，掌握了长方形、正方形的面积计算公式，加上这些平面图形在生活中随处可见，应用也十分广泛，学生学习时并不陌生。在前面的图形教学中，学生学会了运用折、剪、拼、量、算等 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 探究有关图形的知识，在学习方法上也有一定的基础。不规则图形是原来没有接触到的全新的知识，本单元我们借助方格图来估算其面积。从学生的现实生活与日常经验出发，设置贴近生活现实的情境，通过各种各样的图形，把学习过程变成有趣的，充满想象和富有推理的活动。目标导向1、知识与技能：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。2、过程与方法：使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。3、情感态度：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式，会应用公式解决实际问题。教学难点：理解三角形面积公式的推导过程。教学与学法根据教学内容创设教学情境，充分利用和创造条件，引导学生在参与研究知识的形成过程中自己想问题、寻方法、得结论。使学生大胆猜测，积极操作，实验，引导学生亲历活动的过程，建立知识 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 象，形成知识技能，培养初步的逻辑思维能力，初步运用判断推理等方式得出结论。引导学生使用面积计算公式解决生活中的实际问题。教学过程一、创设情景，生成问题师：昨天老师接到一个任务，想请同学帮我一起解决，你们愿意吗？再过半个月我们学校要召开运动会，学校要给每位学生发一条新的红领巾，需要做60条红领巾，需要买多少布料同学们有没有信心帮学校解决这个问题？必须知道哪些条件呢？（课件出示红领巾图）同学们，红领巾是什么形状的？（三角形）你会算三角形的面积吗？这节课我们一起研究、探索这个问题。（板书：三角形面积的计算）（ 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 意图：通过做红领巾这样一个学生熟悉的情境生成问题，让学生感悟到数学源于生活用于生活，体现了数学的现实应用价值，从而激发了学生的探究欲望。）二、动手操作，自主探究1、请同学们拿出学具袋里的学具，看一看有些什么类型的三角形，比一比你发现什么？（突出每组中的两个三角形完全一样）上节课，我们把平行四边形转化成长方形来探索平行四边形面积的计算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也转化成已学过的图形来求面积呢？【设计意图：学生由于有平行四边形面积公式的推导经验，必然会产生：能不能把三角形也转化成已学过的图形来求它的面积呢？从而让学生自己找到新旧知识间的联系，使旧知识成为新知识的铺垫。】2、分组操作，合作学习。（1）提出操作和探究要求。让学生拿出课前准备的四种类型三角形（各两个）小组合作动手拼一拼、摆一摆多媒体白板出示实验记录：实验记录操作：我们是用（）拼成了（）。讨论：拼成的新图形和原来三角形有什么关系？1、原三角形的底等于拼成的（）形的（）；2、原三角形的咼等于拼成的（）形的（）；3、原三角形的面积等于拼成的（）形的（）。（2）学生以小组为单位进行操作和讨论并完成实验记录。【设计意图：这里，根据学生“学”的需要设计了一个合作学习的程序，让学生分组实验，合作学习，为学生创设了一个自己解疑释惑的机会。】教师巡视，及时了解学生在操作和讨论中存在的问题，并针对性地进行指导学困你是怎样拼的？（3）展示学生的剪拼过程，交流汇报。各小组汇报实验情况。（让学生将转化后的图形贴在黑板上，再选择代表性的情况汇报）展示：（用两个完全一样的三角形摆拼）（两锐角三角形）（两钝角三角形）（两直角三角形）（两等腰直角三角形）ZK7【设计意图：不仅使学生找到了新旧知识的连接点与转化方式，而且使学生正确掌握操作方法，形成操作技能】课件演示：用旋转平移的方法将三角形转化成各种已学过的图形。〈1〉通过实验，你们发现了什么？引导学生得出：只要是两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形）〈2〉谁能说说，每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？(拼成的平行四边形是三角形面积的二倍。每个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。)【设计意图：加深学生对三角形面积计算公式含义的理解：“底X高”表示用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形的面积；因为三角形的面积是拼成平行四边形面积的一半，所以要“宁2”。这样既突破了教学难点，更加深了学生对三角形面积计算公式的理解】3、归纳公式讨论：A、三角形的底和高与平行四边形的底和高有什么关系？B、怎样求三角形的面积？C、你能根据实验结果，写出三角形的面积计算公式吗？【设计意图：拼一拼、说一说、写一写……不知不觉中，同学们自己推导出了三角形的面积计算公式。学生自然地成为了学习的主人。】归纳交流推导过程，说出字母公式。请同学们观察黑板上的转化过程，无论什么样的三角形，只要是两个完全一样的三角形，都可以拼成一个平行四边形，谁能说说，每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？三角形的底和高与平行四边形的底和高有什么关系？那么现在，你能得到三角形面积的计算公式吗？根据学生回答板书：三角形的面积=底乂高十2〈1〉底X高表示什么？〈2〉为什么要除以2？〈3〉如果用S表示三角形面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么你能用字母写出三角形的面积公式吗？结合学生回答，教师板书S=ah十2【设计意图：当将三角形转化成已学过的平行四边形，找出它们间的关系，使学生感知了三角形面积的计算后，讨论：“三角形面积的计算公式是怎样的？”从而启发学生依靠自己的思维去抽象出事物的本质属性，得出计算公式，培养学生的抽象概括能力。】三角形面积的字母公式是什么？生：s=ah-2（板书）4、进行爱国教育师：同学们，你们知道吗？今天我们一起动手推导出来的三角形的面积计算公式，很早以前，我们的祖先就已经发现了，请看多媒体课件。（出示P92页的数学知识）师：同学们，我国古代数学家固然伟大。但是，老师觉得你们也很了不起！咱们不也找到三角形面积的计算方法了吗？来，把热烈的掌声送给咱们自己！好，接下来我们是不是更有信心继续展示自我？【设计意图：通过数学知识的介绍，渗透爱国主义思想教育，同时增强学生利用知识解决实际问题的信心。】三、应用新知，解决问题1、解决问题，学习例2。师：同学们，我们已经推导出了三角形面积计算公式，现在我们就用三角形的面积计算公式解决一些实际问题，好吗？师:老师这里有一条红领巾，（举起实物）如果想求它的面积有多少？需要知道什么条件？（课件出示例2）红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？师：请同学们算一算。（一生板演）集体订正。你认为计算三角形的面积，什么地方容易出错？（强调“宁2”这一关键环节）2、实践运用，做一做。师：三角尺是我们常用的学习工具，它的外形也是三角形，它的面积大家会算吗？现在把P85的“做一做”完成，看谁算得又对又快。3、联系生活，适当拓展。师：你认识这些道路交通警示标志吗？知道它们的具体含义吗?⑴、课本93页的练习第1题。课件出示下图：交通标志对于维护交I76m-通安全有着重要的意义和作用。请大家算一算，这个标志牌的面积大约是多少？（教学生要遵守交通规则，注意交通安全，接着让学生口头列算式，不用计算。（2）、课本94页第7题：已知一个三角形的面积和底（如右图），求高。师：求三角形的面积我们会算了，如果已知三角形的面积求三角形的高你会算吗？（生讨论汇报，再计算、反馈。）【设计意图：练习分三个层次设计，第一层基本练习，旨在巩固、熟练公式；第二层设计实践应用，使学生对求三角形面积的条件加深理解；第三个层次，主要训练学生思维的灵活性与逆向思维能力。】四、回顾总结，深化提高：这节课你有哪些收获？（课件显示）让学生说一说图意求三角形面积转化、求平行四边形面积解丿决还原旧知*三角形面积=底乂咼—2|平行四边形面积=底乂高今天我们分小组通过动手操作，相互讨论、交流，用摆拼等方法将三角形转化成学过的图形推导出了三角形面积的计算公式，这种“转化”的数学思想方法能帮助我们找到探究问题的方向，相信同学们今后能应用这一数学方法探究和解决更多的数学问题。六、作业：P93—2、3、4七、板书设计：三角形的面积长方形的面积=长疋宽11三角形面积=底冷高吃S=ah-=2因为：平行四边形的面积=底辭，11所以：三角形面积=底辭吃S=ah吃