PAGE辽宁省辽河油田第二高级中学2020学年高二数学下学期期中试题文满分:150分时间:120分钟选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分)1.点M的极坐标为,则它的直角坐标为( )A.(eq\r(3),1) B.(1,eq\r(3))C.(-1,eq\r(3))D.(-eq\r(3),-1)2.设全集,集合,则()A.B.C.D.3.不等式的解集为()A.B.C.D.4.函数f(x)=lnx-eq\f(2,x)的零点所在的大致区间是( )A.(1,2)B.(2,3)C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,e),1))和(3,4)D.(4,+∞)5.若幂函数在(0,+∞)上为增函数,则实数m=( )A.B.C.D.或46.已知,,则是的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件7.在满足极坐标和直角坐标互的化条件下,极坐标方程经过直角坐标系下的伸缩变换后,得到的曲线是().A.直线B.椭圆C.双曲线D.圆8.函数的单调增区间为()A.B.C.D.9.已知命题p:|x-1|+|x+1|≥3a恒成立,命题q:y=(2a-1)x为减函数,若p且q为真命题,则a的取值范围是( )A.aB.0<a<C.D.10.在极坐标系中,已知点,则过点且平行于极轴的直线方程()A.B.C.D.11.下列各式中,最小值等于的是()A.B.C.D.12.下列说法中正确的是()A.“”是“函数是奇函数”的充要条件B.若,则C.f(x)=x2-cosx为非奇非偶函数D.“若,则”的否命题是“若,则”二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.函数的定义域为_______________.14.已知函数,则15.已知曲线(为参数),直线(为参数),若直线与曲线交于,两点,则________________16.设是定义在上的偶函数,且在上为增函数,则的解集为_________________.三、解答题(本题共70分,解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程)17.(本题满分10分)计算下列各式的值:(1);(2).18.(本题满分12分)在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(其中为参数).现以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.(1)写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程;(2)若点坐标为,直线交曲线于两点,求的值.19.(本题满分12分)已知二次函数,若,且函数的值域为.(1)求函数的解析式;(2)若函数,当时,记的值域分别为,若,求实数的值.20(本题满分12分)已知函数.(1)当时,求关于x的不等式的解集;(2)若关于x的不等式有解,求a的取值范围.21.(本题满分12分)已知在直角坐标系中,直线的参数方程为是,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.(1)判断直线与曲线的位置关系;(2)在曲线上求一点,使得它到直线的距离最大,并求出最大距离.22.(本题满分12分)已知为定义在上的奇函数,当时,函数解析式为.(1)求b的值,并求出在上的解析式;(2)若对任意的,总有,求实数a的取值范围.高二数学期中考试答案(文科)选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分)BDCBAADBDBCD二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.14.-115.16.三、解答题(本题共70分,解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程)17.(本题满分10分)解:(Ⅰ)----5分(得分分解:4项中每项算对各得1分,最后结果10再得2分)(Ⅱ)--------------8分------------------------------10分18.(本题满分12分)解:(1)由消去参数,得直线的普通方程为又由得,由得曲线的直角坐标方程为-------------------------------(5分)(2)将其代入得,则所以.------------------------------------------------------(12分)19.(本题满分12分)解:(1)因为所以因为函数的值域为所以故.所以;-------------6分(2)易得,,由,有,所以-------------12分20.(本题满分12分)解:(1)当时,不等式为.若,则即;若,则舍去;若,则即;综上,不等式的解集为-------------------------------------------------------(6分)(2)因为,得到的最小值为,所以,得.--------------------------------------------------------------(12分)21.(本题满分12分)解:(1)易得直线的方程为,曲线的方程为,圆心,半径,圆心到直线的距离,所以直线与曲线相离.-------------6分(2)易得点到直线的最大距离为,过圆心且垂直于直线的直线方程为,联立,所以,易得点-------------12分22.(本题满分12分)解:(1)因为函数为定义在上的奇函数,当时,函数解析式为.所以,解得,即当时的解析式,当时,,所以又因为,所以-----------------------------------(6分)(2)由(1)得:当时,,令,则,令,则易得出当时,y有最小值-2,即在上的最小值为-2,因为对任意的,总有,所以.----------------------------------(12分)
本文档为【辽宁省辽河油田第二高级中学2020学年高二数学下学期期中试题 文(1)】,请使用软件OFFICE或WPS软件打开。作品中的文字与图均可以修改和编辑,
图片更改请在作品中右键图片并更换,文字修改请直接点击文字进行修改,也可以新增和删除文档中的内容。
该文档来自用户分享,如有侵权行为请发邮件ishare@vip.sina.com联系网站客服,我们会及时删除。
[版权声明] 本站所有资料为用户分享产生,若发现您的权利被侵害,请联系客服邮件isharekefu@iask.cn,我们尽快处理。
本作品所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用。
网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽..)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。