PAGE3.1.2二倍角的正弦、余弦、正切公式使用说明与学法指导1、认真自学课本，牢记基础知识，弄清课本例题，试完成教学案练习，掌握基本题型，再针对疑问重新研读课本.2、限时完成，书写规范，高效学习，激情投入.3、小组长在课中讨论环节要组织高效讨论，做到互学，帮学。一、学习目标1.会从两角和的正弦、余弦、正切公式导出二倍角的正弦、余弦、正切公式.2.能熟练运用二倍角的公式进行简单的恒等变换，并能灵活地将公式变形运用．二、问题导学（自学课本后，请解答下列问题）请思考：两角和公式与二倍角公式有联系吗？试用之前的和、差角公式推导二倍角公式。与同学谈论其思想或者
方法
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。阅读教材内容，完成以下公式：1．倍角公式(1)S2α：sin2α＝，sineq\f(α,2)coseq\f(α,2)＝eq\f(1,2)sinα；(2)C2α：cos2α＝＝＝；(3)T2α：tan2α＝eq\f(2tanα,1－tan2α).2．倍角公式常用变形(1)eq\f(sin2α,2sinα)＝，eq\f(sin2α,2cosα)＝；(2)(sinα±cosα)2＝；(3)sin2α＝eq\f(1－cos2α,2)，cos2α＝（请思考如何变形而来）；(4)1－cosα＝，1＋cosα＝2cos2eq\f(α,2).（请思考如何变形而来）三、合作探究例1： 求下列各式的值：(1)sineq\f(π,12)coseq\f(π,12)；(2)1－2sin2750°；(3)eq\f(2tan150°,1－tan2150°)；变式1：求下列各式的值．(1)sineq\f(π,8)sineq\f(3π,8)；(2)2cos2eq\f(5π,12)－1；(3)eq\f(tan30°,1－tan230°)例2：已知sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,4)－x))＝eq\f(5,13)，0
表
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示成x的函数f(x)，则y＝f(x)在[0，π]的图象大致为( )4．若sin(eq\f(π,6)－α)＝eq\f(1,3)，则cos(eq\f(2π,3)＋2α)的值为( )A．－eq\f(1,3)B．－eq\f(7,9)C.eq\f(1,3)D.eq\f(7,9)5．若eq\f(1－tanθ,2＋tanθ)＝1，则eq\f(cos2θ,1＋sin2θ)的值为( )6．已知taneq\f(θ,2)＝3，则eq\f(1－cosθ＋sinθ,1＋cosθ＋sinθ)＝.7．在平面直角坐标系xOy中，点Peq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，cos2θ))在角α的终边上，点Q(sin2θ，－1)在角β的终边上，且eq\o(OP,\s\up6(→))·eq\o(OQ,\s\up6(→))＝－eq\f(1,2).(1)求cos2θ的值；(2)求sin(α＋β)的值．8．已知向量a＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(cosx，－\f(1,2)))，b＝(eq\r(3)sinx，cos2x)，x∈R，设函数f(x)＝a·b.(1)求f(x)的最小正周期．(2)求f(x)在eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(π,2)))上的最大值和最小值．五、我的学习
总结
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①知识与技能方面：②数学思想与方法方面：
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