7.2二元一次方程组的解法导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学练优七年级
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下（HS）教学课件第1课时用代入法解二元一次方程组学习目标1.会用代入法解二元一次方程组.（重点、难点）导入新课观察与思考问题：根据篮球比赛规则：赢一场得2分，输一场得1分,已知某次中学生篮球联赛中，某球队共赛了12场，积20分.求该球队赢了几场？输了几场？解：设该球队赢了x场，输了y场，则怎么求x、y的值呢？x+y=122x+y=20讲授新课用代入法解二元一次方程组一昨天,我们8个人去红山公园玩,买门票花了34元.每张成人票5元,每张儿童票3元.他们到底去了几个成人、几个儿童呢?还记得下面这一问题吗?设他们中有x个成人，y个儿童.我们列出的二元一次方程组为:x+y=85x+3y=34解：设去了x个成人，则去了(8－x)个儿童，根据题意，得：解得：x=5.将x=5代入8－x=8－5=3.答：去了5个成人，3个儿童.用一元一次方程求解用二元一次方程组求解解：设去了x个成人，去了y个儿童，根据题意，得：观察:列二元一次方程组和列一元一次方程设未知数有何不同？列出的方程和方程组又有何联系？对你解二元一次方程组有何启示？5x+3(8-x)=34x+y=85x+3y=34用二元一次方程组求解由①得：y=8－x.③将③代入②得：5x+3(8－x)=34.解得：x=5.把x=5代入③得：y=3.所以原方程组的解为：x+y=8①5x+3y=34②归纳总结解二元一次方程组的基本思路是消元，把“二元”变为“一元”.前面解方程组是将其中一个方程的某个未知数用含另一个未知数的代数式
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示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程.这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法.将x=5代入③，得y=2.所以原方程组的解是x=5，y=2.解：由①，得y=7-x③将③代入②，得3x+7-x=17.2x=10x=5.例1：解方程组x+y=7①3x+y=17②典例精析将y=2代入③，得x=5.所以原方程组的解是x=5，y=2.解：由②，得x=13-4y③将③代入①，得2（13-4y）+3y=1626–8y+3y=16-5y=-10y=2例2：解方程组2x+3y=16①x+4y=13②归纳总结解二元一次方程组的步骤：第一步：在已知方程组的两个方程中选择一个适当的方程，将它的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来.第二步：把此代数式代入没有变形的另一个方程中，可得一个一元一次方程.第三步：解这个一元一次方程，得到一个未知数的值.第四步：回代求出另一个未知数的值.第五步：把方程组的解表示出来.第六步：检验(口算或在草稿纸上进行笔算),即把求得的解代入每一个方程看是否成立.用代入消元法解二元一次方程组时，尽量选取一个未知数的系数的绝对值是1的方程进行变形；若未知数的系数的绝对值都不是1，则选取系数的绝对值较小的方程变形.当堂练习y=2x x+y=12 (1)(2)2x=y-54x+3y=65解：(1)x=4y=8(2)1.解下列方程组.x=5y=152.（济南·中考）二元一次方程组的解是（）A．B．C．D.D3.（江津·中考）方程组的解是（）B．C．D．A.B解二元一次方程组基本思路“消元”课堂小结代入法解二元一次方程组的一般步骤见《学练优》本课时练习课后作业
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