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高三数学第29课时三角函数式的化简、求值与证明教案

高三数学第29课时三角函数式的化简、求值与证明教案

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高三数学第29课时三角函数式的化简、求值与证明教案PAGE课题：三角函数式的化简、求值与证明教学目标：能正确地运用三角函数的有关公式进行三角函数式的求值，化简与恒等式的证明．教学重点：有关公式的灵活应用及一些常规技巧的运用．（一）主要知识：1.三角函数求值问题一般有三种基本类型：给角求值，即在不查表的前提下，求三角函数式的值；给值求值，即给出一些三角函数，而求与这些三角函数式有某种联系的三角式的值；给值求角，即给出三角函数值，求符合条件的角．2.三角函数式的化简要求：通过对三角函数式的恒等变形使最后所得到的结果中：①所含函数和角的名类或种类最少；②各项的次数...

高三数学第29课时三角函数式的化简、求值与证明教案

PAGE课题：三角函数式的化简、求值与证明教学目标：能正确地运用三角函数的有关公式进行三角函数式的求值，化简与恒等式的证明．教学重点：有关公式的灵活应用及一些常规技巧的运用．（一）主要知识：1.三角函数求值问题一般有三种基本类型：给角求值，即在不查表的前提下，求三角函数式的值；给值求值，即给出一些三角函数，而求与这些三角函数式有某种联系的三角式的值；给值求角，即给出三角函数值，求符合条件的角．2.三角函数式的化简要求：通过对三角函数式的恒等变形使最后所得到的结果中：①所含函数和角的名类或种类最少；②各项的次数尽可能地低；③出现的项数最少；④一般应使分母和根号不含三角函数式；⑤对能求出具体数值的，要求出值．3.三角恒等式的证明要求：利用已知三角公式通过恒等变形，论证所给等式左、右相等.（二）主要方法：寻求角与角之间的关系，化非特殊角为特殊角；正确灵活地运用公式，通过三角变换消去或约去一些非特殊角的三角函数值；一些常规技巧：“”的代换、切割化弦、和积互化、异角化同角等．三角函数式的化简常用方法是：异名函数化为同名三角函数，异角化为同角，异次化为同次，切割化弦，特殊值与特殊角的三角函数互化．三角恒等式的证明：三角恒等式包括有条件的恒等式和无条件的恒等式．①无条件的等式证明的基本方法是化繁为简、左右归一、变更命题等，使等式两端的“异”化为“同”；②有条件的等式常用方法有：代入法、消去法、综合法、分析法等．（三）典例分析：问题1．已知，求的值；已知，求的值．问题2．；；问题3．求证：；问题4．已知，，且，求的值（四）巩固练习：化简等于（萍乡模拟）已知，（），则已知，，已知均为锐角，则或已知均为锐角，且满足，.求证：已知：，求证：（五）课后作业：；；；(全国Ⅲ文)；；；若，，则=已知，求证：(全国)已知为锐角，且，求的值（六）走向高考：（安徽）已知，（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值（福建文）已知.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值.（全国Ⅱ文）已知为第二象限的角，，为第一象限的角，．求的值．

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