第2章解直角三角形2.230°，45°，60°角的三角比01学习目标05随堂练习06课堂小结03新知探究02知识回顾04例题讲解1.能推导并熟记30°、45°、60°角的三角函数值，并能根据这些值说出对应锐角度数；2.能熟练计算含有30°、45°、60°角的三角函数的运算式.1.∠A的正弦：sinA=∠A的对边斜边∠A的余弦：cosA=∠A的邻边斜边∠A的正切：tanA=∠A的对边∠A的邻边锐角A的正弦、余弦、正切统称锐角A的三角比．ABC斜边∠A的邻边∠A的对边2.假设∠A=∠B，那么：sinA_____sinB,cosA_____cosB,tanA____tanB.反之，当A、B都是锐角时,如果sinA=sinB或cosA=cosB或tanA=tanB,那么A____B.====如图,观察一副三角板:它们其中有几个锐角?分别是多少度?┌┌30°60°45°45°请与同伴交流你是怎么想的?又是怎么做的?(4)sin30°,sin45°,sin60°等于多少?(5)cos45°,cos45°,cos60°等于多少?(6)tan45°,tan45°,tan60°等于多少?sinA=cosA=tanA=sin45°，cos45°，tan45°的值分别是多少？ABC（45°在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=45°．设AC=1，那么BC=____，那么AB=____.111探究1:45°角的三角形比探究2:30°和60°角的三角形比sin30°，cos30°，tan30°的值分别是多少？如图，在边长为2的等边△ABC中，AD⊥BC.BADC30°60°12∟30°60°1①∠B=_____,∠BAD=_____;BD=____,AD=______.②在Rt△ABD中，sin30°=______,cos30°=______,tan30°=______.sin60°，cos60°，tan60°的值呢？仔细观察
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，你发现了什么？把30°，45°，60°角的正弦、余弦、正切的值填入下表：规那么：一同学说出某个角的三角比，如：sin30°,tan60°…，其他同学说出对应的值.快来试一试吧！例１.求以下各式的值：〔1〕sin30°·cos45°；〔2〕tan45°－cos60°.求以下各式的值：〔1〕sin30°＋cos60°;〔2〕tan30°·tan60°;〔3〕2sin60°－3tan30°;〔4〕sin45°·cos45°＋tan45°．〔1〕1;〔2〕1;〔3〕0;（4）.1、假设，那么∠A=____.2、假设，那么∠A=____.4、假设，那么∠A=____.3、假设，那么∠A=____.一个锐角的三角比,求这个锐角的度数30°45°60°45°例2.在Rt△ABC中，已知sinA=,求锐角A的度数．1.α是锐角.当α=____时,sinα=，这时cosα=,tanα=___.2.α是锐角.当α=____时，sinα=,这时tanα=____,cosα=______.3.α是锐角.当α=____时,tanα=,这时sinα=_____,cosα=______.45°30°60°1５.在三角形ABC中，假设tanA=1,sinB=，那么△ABC的形状是〔〕A、等腰三角形B、等腰直角三角形C、直角三角形D、一般锐角三角形4.如果∠A是等边三角形的一个内角，那么sinA的值等于〔 〕Ａ、 Ｂ、 Ｃ、 Ｄ、cB6.如图，作边长为1的正方形ABCD．延长边CB到D′，使BD′＝BD，连接DD′．你能利用这个图形求出22.5°角的正切的值吗？试一试．ABCDD′tan22.5°=特殊角的三角函数值表
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