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高中数学
高中数学选修全套教案浅谈高中数学教学策略高中数学解析几何题型高中数学10种解题方法高中数学必修4知识点
2.4.2平面向量数量积的坐标
表
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示、模、夹角导学案新人教A版必修4学习目标1.在坐标形式下,掌握平面向量数量积的运算公式及其变式(夹角公式);2.理解模长公式与解析几何中两点之间距离公式的一致性.学习过程一、课前准备(预习教材P106—P107)复习:1.向量与的数量积=.2.设、是非零向量,是与方向相同的单位向量,是与的夹角,则①;②;③.二、新课导学※探索新知探究:平面向量数量积的坐标表示问
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
1:已知两个非零向量,怎样用与的坐标表示呢?1. 平面向量数量积的坐标表示已知两个非零向量 (坐标形式)。这就是说:(文字语言)两个向量的数量积等于 。问题2:如何求向量的模和两点,间的距离?3.两向量夹角的余弦:设是与的夹角,则=_________=_______________向量垂直的判定:设则_________________※典型例题例1、已知(1)试判断的形状,并给出证明.(2)若ABDC是矩形,求D点的坐标。例2、已知,求与的夹角.变式:已知______________.三、小结反思1、平面向量数量积的坐标表示.2、向量数量积的坐标表示的应用.※当堂检测(时量:5分钟满分:10分)计分:1、若,,则=2、已知,,若,试求的值.3、已知,当k为何值时,(1)垂直?(2)平行吗?它们是同向还是反向?4、已知,,,且,,求:(1);(2)、的夹角.课后作业1.已知点和,问能否在轴上找到一点,使,若不能,说明理由;若能,求点坐标.2.已知=(eq\r(3),-1),=eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2),\f(\r(3),2))).(1)求证:;(2)若存在不同时为0的实数k和t,使=+(t-3),=-k+t,且,试求函数关系式k=f(t);(3)求函数k=f(t)的最小值.