PAGE2020高中数学第五章-第一教时平面向量教学案苏教版实例:老鼠由A向西北逃窜,猫在B处向东追去,问:猫能否追到老鼠?(画图)结论:猫的速度再快也没用,因为方向错了。提出课
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快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
:平面向量意义:既有大小又有方向的量叫向量。例:力、速度、加速度、冲量等注意:1数量与向量的区别:数量只有大小,是一个代数量,可以进行代数运算、比较大小;向量有方向,大小,双重性,不能比较大小。A(起点)B(终点)a2从19世纪末到20世纪初,向量就成为一套优良通性的数学体系,用以研究空间性质。向量的表示方法:1几何表示法:点—射线有向线段——具有一定方向的线段有向线段的三要素:起点、方向、长度AB北记作(注意起讫)2字母表示法:可表示为(印刷时用黑体字)P95例用1cm表示5nmail(海里)模的概念:向量的大小——长度称为向量的模。记作:||模是可以比较大小的两个特殊的向量:1零向量——长度(模)为0的向量,记作。的方向是任意的。注意与0的区别2单位向量——长度(模)为1个单位长度的向量叫做单位向量。例:温度有零上零下之分,“温度”是否向量?答:不是。因为零上零下也只是大小之分。例:与是否同一向量?答:不是同一向量。例:有几个单位向量?单位向量的大小是否相等?单位向量是否都相等?答:有无数个单位向量,单位向量大小相等,单位向量不一定相等。向量间的关系:平行向量:方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。abc记作:∥∥规定:与任一向量平行相等向量:长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。记作:=规定:=任两相等的非零向量都可用一有向线段表示,与起点无关。共线向量:任一组平行向量都可移到同一条直线上,所以平行向量也叫共线向量。COBA===例:(P95)略变式一:与向量长度相等的向量有多少个?(11个)变式二:是否存在与向量长度相等、方向相反的向量?(存在)变式三:与向量共线的向量有哪些?()小结:作业:P96练习习题5.1