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高一数学(理科)一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、已知全集为,集合,,则()2、若点共线,则()3、阅读右图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果()4、设变量满足约束条件则目标函数的最大值为( )5、在下列向量组中,可以把向量
表
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示出来的是()6、已知等差数列前项和为,若,则公差()7、已知,则()8、若,且,则下列不等式中,恒成立的是()9、把函数的图象上所有的点横坐标都缩小到原来的一半,纵坐标保持不变,再把图象向右平移个单位,所得图象的解析式为()10、已知向量满足,且,则在方向上的投影为()11、已知点,若直线与线段相交,则的取值范围是( )《九章算术》是我国的数学名著,书中有如下问题:“今有五人分五钱,令上二人所得与下三人等.问各得几何.”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱,甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同,且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列.问五人各得多少钱?”(“钱”是古代的一种重量单位).这个问题中,甲所得为()第Ⅱ卷(非选择题,共90分)二.填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13、计算:__________;14、已知扇形的半径为,圆心角为,则扇形的面积为________;15、已知函数,则对应方程解的个数为__________;16、设函数是定义在上的偶函数,且,当时,,则___________。三.解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明证明过程或推演步骤.)17、(本小题满分10分)在中,已知(Ⅰ)求的长;(Ⅱ)求的值。18、(本小题满分12分)已知数列中,其前项和满足。(Ⅰ)求证:数列为等比数列,并求的通项
公式
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;(Ⅱ)设,求数列的前项和。19、(本小题满分12分)已知都是正数。(Ⅰ)若,求的最大值;(Ⅱ)若,求的最小值。20、(本小题满分12分)已知函数。(Ⅰ)求的最小正周期;(Ⅱ)求在区间的最小值。21、(本小题满分12分)已知是等差数列,满足,数列满足且为等比数列。(Ⅰ)求数列与的通项公式;(Ⅱ)求数列的前项和.(本小题满分12分)已知正项数列满足:是等差数列,且对任意正整数,都有成等比数列。(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)求