春八年级数学下册 4.4 用待定系数法确定一次函数表达式学案 （新版）湘教版-（新版）湘教版初中八年级下册数学学案4．4 用待定系数法确定一次函数表达式【学习目标】1．根据已知条件，运用待定系数法确定一次函数的表达式．2．初步学会建立一次函数模型的方法，建立一次函数模型刻画某些实际问题中变量的关系．【学习重点】会用待定系数法确定一次函数的表达式．【学习难点】从图象上捕捉信息．情景导入 生成问题旧知回顾：1．如果一次函数y＝kx＋b的图象经过第一象限且与y轴负半轴相交，那么( B )A．k>0，b>0 B．k>0，b0 D．k<0，b<02．已知函数y＝kx，当x＝2时，y＝6，则k＝3．3．由第2题可知，要确定正比例函...
4．4 用待定系数法确定一次函数表达式【学习目标】1．根据已知条件，运用待定系数法确定一次函数的表达式．2．初步学会建立一次函数模型的方法，建立一次函数模型刻画某些实际问题中变量的关系．【学习重点】会用待定系数法确定一次函数的表达式．【学习难点】从图象上捕捉信息．情景导入 生成问题旧知回顾：1．如果一次函数y＝kx＋b的图象经过第一象限且与y轴负半轴相交，那么( B )A．k>0，b>0 B．k>0，b<0 C．k<0，b>0 D．k<0，b<02．已知函数y＝kx，当x＝2时，y＝6，则k＝3．3．由第2题可知，要确定正比例函数的表达式需要几个条件？答：只需要知道一个点的坐标即可．自学互研 生成能力eq\a\vs4\al(知识模块一 用待定系数法确定一次函数表达式)【自主探究】阅读教材P129“探究”，完成下列内容：已知直线y＝kx＋b经过点(k，3)和(1，k)，则k的值为( B )A.eq\r(3)B．±eq\r(3)C.eq\r(2)D．±eq\r(2)归纳：通过先设定函数表达式，再根据条件确定表达式中的未知数，从而求出函数的表达式的方法称待定系数法，求其函数表达式的步骤为(1)设定函数表达式，确定函数模型；(2)根据条件确定表达式中的未知系数；(3)写出函数表达式．【合作探究】已知一次函数y＝kx＋b的图象与y＝x平行，且过点(1，2)，那么它必过点( A )A．(－1，0)B．(2，－1)C．(2，1)D．(0，－1)eq\a\vs4\al(知识模块二 利用一次函数解决实际问题)【自主探究】阅读教材P130例1、例2，完成下列内容：(1)例1，为什么这里设一次函数关系式时不是F＝kc＋b呢？答：因为是要把华氏温度改为摄氏度温度．(2)例2中若将(0，40)(8，0)代入表达式我们可以发现什么？答：若将这两点代入表达式中，可快速得到k，b两个未知数的值，所以在求函数模型的时候，尽可能选择使得计算量最少的数据． 【合作探究】1．若弹黄的总长度y(cm)是所挂重物x(kg)的一次函数，图象如图所示，由图可知，不挂重物时，弹簧的长度是多少？解：设这个函数的表达式为y＝kx＋b，由题意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5k＋b＝12.5，,20k＋b＝20.))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝0.5，,b＝10.))所以y＝0.5x＋10.当弹簧不挂重物时，即x＝0时，y＝10，所以不挂重物时弹簧的长度是10cm.2．某移动公司采用分段计费的方法来计算话费，月通话时间x(分钟)与相应话费y(元)之间的函数图象如图所示：(1)月通话为100分钟时，应缴话费40元；(2)当x≥100时，求y与x之间的函数关系式；(3)月通话为280分钟时，应缴话费多少元？解：(2)y＝eq\f(1,5)x＋20(x≥100)；(3)76元．交流展示 生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到小黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互解疑．2．各小组由小组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一 用待定系数法确定一次函数表达式知识模块二 利用一次函数解决实际问题检测反馈 达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思 查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________
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