陕西省2021高二上学期期中数学试卷（理科）C卷

第PAGE\*MERGEFORMAT1页共NUMPAGES\*MERGEFORMAT1页陕西省2021高二上学期期中数学试卷（理科）C卷姓名:________班级:________成绩:________一、选择题(共12题；共24分)1.（2分）HYPERLINK"/paper/view-1873786.shtml"\t"_blank"(2019·浙江)已知x，y是实数，则“x+y≤1”是“x≤或y≤”的（）A.充分而不必要条件    B.必要而不充分条件    C.充分必要条件    D.既不充分也不必要条件    2.（2分）HYPERLINK"/paper/view-1894662.shtml"\t"_blank"(2019高二下·荆门期末)下列选项错误的是（）A.“”是“”的充分不必要条件.B.命题“若，则”的逆否命题是“若，则”C.若命题“”，则“”.D.若“”为真命题，则均为真命题.3.（2分）HYPERLINK"javascript:;"\t"_self"(2020高一上·长春月考)已知命题p：∀x∈R，ax2＋2x＋3>0.若命题p为假命题，则实数a的取值范围是（）A.    B.    C.    D.    4.（2分）HYPERLINK"/paper/view-1495950.shtml"\t"_blank"(2018高三上·湖北期中)下列四个结论：命题“，”的否定是“，”；若是真命题，则可能是真命题；“且”是“”的充要条件；，都有．其中正确的是   A.    B.    C.    D.    5.（2分）HYPERLINK"/paper/view-50867.shtml"\t"_blank"(2012·湖北)命题“∃x0∈∁RQ，x03∈Q”的否定是（）A.∃x0∉∁RQ，x03∈Q    B.∃x0∈∁RQ，x03∉Q    C.∀x0∉∁RQ，x03∈Q    D.∀x0∈∁RQ，x03∉Q    6.（2分）下列结论中，正确的是（）A.幂函数的图象都通过点（0，0），（1，1）    B.幂函数的图象可以出现在第四象限    C.当幂指数α取1，3，时，幂函数y=xa在定义域上是增函数    D.当幂指数α=﹣1时，幂函数y=xa在定义域上是减函数    7.（2分）HYPERLINK"/paper/view-2978610.shtml"\t"_blank"(2020·三明模拟)直线经过椭圆的左焦点F，交椭圆于A、B两点，交y轴于C点，若，则该椭圆的离心率是（）A.    B.    C.    D.    8.（2分）HYPERLINK"/paper/view-1431796.shtml"\t"_blank"(2018·南宁模拟)如图，已知是双曲线的左、右焦点，若直线与双曲线交于两点，且四边形是矩形，则双曲线的离心率为（）A.    B.    C.    D.    9.（2分）HYPERLINK"/paper/view-226228.shtml"\t"_blank"(2017·临沂模拟)斜率为2的直线l与椭圆交于不同的两点，且这两个交点在x轴上的射影恰好是椭圆的两个焦点，则该椭圆的离心率为（）A.    B.    C.    D.    10.（2分）HYPERLINK"/paper/view-98528.shtml"\t"_blank"(2016高二上·江北期中)抛物线y=4x2上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是（）A.    B.    C.    D.0    11.（2分）HYPERLINK"/paper/view-277945.shtml"\t"_blank"(2017高一上·焦作期末)若圆C1：（x﹣1）2+（y+3）2=1与圆C2：（x﹣a）2+（y﹣b）2=1外离，过直线l：x﹣y﹣1=0上任意一点P分别做圆C1，C2的切线，切点分别为M，N，且均保持|PM|=|PN|，则a+b=（）A.﹣2    B.﹣1    C.1    D.2    12.（2分）已知抛物线与双曲线有相同的焦点F，点A是两曲线的交点，且AF⊥x轴，则双曲线的离心率为（）A.    B.    C.    D.    二、填空题(共4题；共4分)13.（1分）HYPERLINK"/paper/view-132120.shtml"\t"_blank"(2017·吉林模拟)过抛物线C：y2=4x的焦点F作直线l交抛物线C于A，B，若|AF|=3|BF|，则l的斜率是________．14.（1分）HYPERLINK"/paper/view-1685724.shtml"\t"_blank"(2019·扬州模拟)已知双曲线(a＞0，b＞0)的一条渐近线方程为，则该双曲线的离心率为________．15.（1分）已知=（1，0），=（2，3），则（2﹣）•（+）=________ 16.（1分）已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，且左、右焦点分别为F1、F2，这两条曲线在第一象限的交点为P，△PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形．若|PF1|=10，椭圆与双曲线的离心率分别为e1、e2，则e1•e2的取值范围为________ 三、解答题(共6题；共40分)17.（10分）HYPERLINK"javascript:;"\t"_self"(2018高二上·哈尔滨月考)一动圆与圆外切，与圆内切．（1）求动圆圆心的轨迹的方程．（2）设过圆心的直线与轨迹相交于两点，（为圆的圆心）的内切圆的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及直线的方程，若不存在，请说明理由．18.（10分）HYPERLINK"/paper/view-3675943.shtml"\t"_blank"(2020高二上·四川期中)，.（1）若是充分不必要条件，求的取值范围；（2）当时，若为假，且为真，求的取值范围.19.（5分）HYPERLINK"javascript:;"\t"_self"(2020高二上·长春期中)已知抛物线y2＝2px经过点M(4，－4)，双曲线的右焦点恰为抛物线的焦点，且双曲线的离心率为2，求抛物线与双曲线的方程.20.（5分）HYPERLINK"/paper/view-115000.shtml"\t"_blank"(2016高二上·定州期中)已知点A（0，﹣2），椭圆E：=1（a＞b＞0）的离心率为，F是椭圆的焦点，直线AF的斜率为，O为坐标原点．（Ⅰ）求E的方程；（Ⅱ）设过点A的直线l与E相交于P，Q两点，当△OPQ的面积最大时，求l的方程．21.（5分）如图，AB切⊙O于点B，直线AO交⊙O于D，E两点，BC⊥DE，垂足为C．（Ⅰ）证明：∠CBD=∠DBA；（Ⅱ）若AD=3DC，BC=，求⊙O的直径．22.（5分）HYPERLINK"javascript:;"\t"_self"(2020高二上·西安期末)在平面直角坐标系xOy中，动点P与两定点A（-2，0），B（2，0）连线的斜率之积为-，记点P的轨迹为曲线C（I）求曲线C的方程；（II）若过点（-，0）的直线l与曲线C交于M，N两点，曲线C上是否存在点E使得四边形OMEN为平行四边形？若存在，求直线l的方程，若不存在，说明理由参考答案一、选择题(共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题(共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题(共6题；共40分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：