PAGE株洲市二中2020学年上学期高一第二次月考数学试
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
考试时间：120分钟满分：150分一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
的代号填在题后的括号内（本大题共8个小题，每小题5分，共40分）．1．设集合，，则（）A.{0}B.{0,1}C.{-1,1}D.{-1,0,0}2．函数的定义域为（）A．（,1）B．（,∞）C．（1，+∞）D.（,1）∪（1，+∞）3．若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,则其侧面积等于（）111A.B.2C.D.64．若是方程式的解，则属于区间（）A．（0,1）B．（1,2）C．（2,3）D．（3,4）5．函数y=log(x2-6x+17)的值域是（）A．RB．［8，＋C．（－∞，－3D．［－3，＋∞］6．表示不同平面，表示不同直线，则下列说法中可以判定的是（）①；②由内不共线的三点作平面的垂线，各点与垂足间线段的长度都相等；③；④。A.①②B.②C.③④D.③7．已知直线和平面，有以下四个命题：①若；②若异面；③若；④若其中真命题的个数为（）A.0B.1C.2D.38．设S是整数集的非空子集，如果对任意的，有，则称S关于数的乘法是封闭的．若T、V是的两个不相交的非空子集，且任意的，有，任意的，有，则下列结论恒成立的是（）A．中至少有一个关于乘法是封闭的B．中至多有一个关于乘法是封闭的C．中有且只有一个关于乘法是封闭的D．中每一个关于乘法都是封闭的二、填空题：请把答案填在题中横线上（本大题共7个小题，每小题5分，共35分）．9．幂函数f(x)的图象过点，则＝．10．正方体ABCD－A1B1C1D1中，CD与BC1所成的角为．11．已知函数，则满足不等式的x的范围是．12．圆柱的侧面展开图是边长为4的正方形，则圆柱的体积是．13．将边长为2的正方形ABCD沿对角线AC折起，当二面角B-AC-D为1200时，DB的长为．14．实数从小到大的顺序是．15．已知函数满足：，．则（1）=；（2）=．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6个大题，共75分）．16．（本题满分12分）如图所示，已知,PA垂直圆O所在平面,AB是圆O的直径,C是圆周上一点．(Ⅰ)求证：平面PBC⊥平面PAC；(Ⅱ)若BC=1，AB=,PC=2，求二面角P-BC-A的平面角大小．17．（本题满分12分）已知定义域为R的函数是奇函数．(Ⅰ)求a、b的值；（Ⅱ）求函数在上的值域．18．（本题满分12分）已知几何体A—BCED的三视图如图所示，其中侧视图和俯视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形．求：（Ⅰ）异面直线DE与AB所成角的余弦值；（Ⅱ）几何体的体积V的大小；（Ⅲ）CD与平面ABD所成的角的正弦值．19．（本题满分13分）如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB＝4，BC＝3，AD＝5，∠DAB＝∠ABC＝90°，E是CD的中点．(Ⅰ)证明：CD⊥平面PAE；PEDCBA(Ⅱ)若直线PB与平面PAE所成的角和PB与平面ABCD所成的角相等，求四棱锥P－ABCD的体积．20．（本题满分13分）某西部山区的某种特产由于运输的原因，长期只能在当地销售，当地政府通过投资对该项特产的销售进行扶持，已知每投入x万元，可获得纯利润P＝－eq\f(1,160)(x－40)2＋100万元(已扣除投资，下同)，当地政府拟在新的十年发展规划中加快发展此特产的销售，其规划
方案
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为：在未来10年内对该项目每年都投入60万元的销售投资，其中在前5年中，每年都从60万元中拨出30万元用于修建一条公路，公路5年建成，通车前该特产只能在当地销售；公路通车后的5年中，该特产既在本地销售，也在外地销售，在外地销售的投资收益为：每投入x万元，可获纯利润Q＝－eq\f(159,160)(60－x)2＋eq\f(119,2)·(60－x)万元，问仅从这10年的累积利润看，该规划方案是否可行？21．（本题满分13分）已知二次函数．（Ⅰ）若，且，证明的图象与x轴有2个交点；（Ⅱ）若对；（Ⅲ）在（Ⅰ）的条件下，是否存在m∈R，使得成立时，为正数，若存在，证明你的结论；若不存在，说明理由．
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