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公因数、最大公因数教学目标：1.让学生在解决问题的过程中理解公因数和最大公因数的意义，探索找公因数的
方法
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，会正确找出两个数的公因数与最大公因数。2.渗透集合思想，体验解决问题策略的多样化。3.培养学生的抽象能力和解决问题能力。教学重点、难点：公因数与最大公因数的意义，探索找两个数的最大公因数教学过程：一、预设情境，感受新知情境引入最近刘老师家买了新房子，其中有一个长16分米、宽12分米的贮藏室，他想用边长是整分米数的正方形地砖把储藏室的地面铺满，使用的地砖都是整块。你知道凌老师对铺地砖的要求是什么吗？（交流“正方形地砖”“都是整块的”“边长还要是整分米数”什么是整分米数？）2.合作探究（1）讨论用长方形方格纸代表长16分米、宽12分米的储藏室地面，每个方格可以代表边长是1分米的正方形。小组讨论下，边长可以是几分米呢？（学生操作）（2）交流A.交流边长是1分米你们觉得行吗？B.交流边长是2分米C.交流边长是3分米二、探究新知1.认识公因数和最大公因数（1）讨论交流为什么有的可以有的不可以？（2）抽象公因数概念我们发现边长1、2、4分米的地砖能铺满，而且是整数块，其它的都不行。那“1、2、4”与16和12到底有着什么特殊关系呢？（1、2、4不仅是16的因数又是12的因数。1、2、4是12和16的公因数）同意吗？那我们就用以前的方法找找16、12的因数。16的因数有：1、2、4、8、1612的因数有：1、2、3、4、6、12你发现什么？（我发现1、2、4既是12的因数又是16的因数。）圈出1、2、4能不能简单的说说，它们是12和6的什么数码？（1、2、4是12和16公有的因数，1、2、4是12和16的公因数）板
书
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“公因数”说能说一说什么是公因数几个数共有的因数，就是这几个数的公因数，那16和12的公因数有：1、2、4用集合圈表示我们可以用集合圈来表示两个数的公因数（点击课件出示两独立集合圈）这集合圈我们可以看成是16的因数，这一个集合圈我们可以看成是12的因数（4）认识最大公因数如果刘老师想用最少的块数铺好地面，可以选择边长是几分米的地砖？你是怎么想的？（从公因数中找最大的。边长大的话占地面积就要大，铺的块数就要少）实际上这4就是16和12的最大公因数，板书“最大公因数”16和12的最大公因数是42.运用新知识，解决“老”问题如果现在让我们考虑“可以选择边长是几分米的地砖”，我们可以直接？（写因数，找公因数）那如果解决“边长最大是几分米”呢？（最大公因数）三、合作交流、探索方法大家刚才帮助刘老师解决边长可以几分米时，先找两个数的因数、然后圈出两个数的公因数，再找最大的公因数，就是我们求最大公因数的一般方法。会求两个数的最大公因数吗？求最大公因数：18和27生板书交流反馈。想想看，还有没有更简单的方法呢？讲解短除法四、巩固练习、总结提升1.找出下列每组数的最大公因数4和86和181和78和92.小游戏同桌之间写出自己的出生日子找出它们的公因数与最大公因数五、全课总结
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