高一数学
高一数学必修4学案高一数学第一学期期末高一数学函数思维导图高一数学必修全套教案高一数学题集合及答案
学案函数的应用（1）【复习目标】：1．用函数的观点、
方法
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去
分析
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、解决常见问题，包括函数、方程、不等式等问题．2．用数形结合思想与化归转化思想处理有关问题．【教学重点】：函数性质的应用及数形结合思想与化归转化思想【教学难点】：函数、方程、不等式综合应用问题【课前预习】：1．已知m，n是方程lg2x+lg15lgx+lg3lg5=0的两根，则mn=（）A．（lg3+lg5）B．lg3lg5C．D．2．函数y=f(2x1)是偶函数，则函数y=f(2x)的对称轴是（）A．x=1 B．x=0C．x= D．x=3．若关于x的方程a2x+(1+lgm)ax+1=0(a＞0，且a≠1)有解，则m的取值范围是（）A．m＞10B．0＜m＜100C．0＜m＜10D．0＜m≤10–34．已知0＜a＜1，则方程a|x|=|logax|的实根个数是5．关于函数f(x)=lgeq\f(x2+1,|x|)（x≠0，x∈R），有下列命题：①函数y=f(x)的图象关于y轴对称；②当x＞0时，f(x)是增函数；当x＜0时，f(x)是减函数；③函数f(x)的最小值是lg2；④当－1＜x＜0或x＞1时，f((x)是增函数．其中正确的命题的序号是（把你认为正确命题的序号都填上）【典型例题】：例1．已知，1）比较与的大小；2）若0＜a＜b，，求证：ab＜1例2．已知过原点O的一条直线与函数的图象交于A、B二点，分别过点A、B作y轴的平行线与函数图象交于C、D二点， 1）证明：点C、D和原点在同一直线上； 2）当BC平行x轴时，求点A的坐标；例3．定义在R上的单调函数f(x)满足且对任意x，y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y)．(1)求证f(x)为奇函数；(2)若f(k·3)+f(3-9-2)＜0对任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围．例4．已知是定义在上的奇函数，且，若、，，有；（1）判断函数在上的单调性，并证明你的结论；(2)⑵解不等式(3)若≤对所有的、恒成立，求实数的取值范围。【命题展望】：1．（2020福建卷）是定义在R上的以3为周期的偶函数，且，则方程=0在区间（0，6）内解的个数的最小值是（）A．5B．4C．3D．22.（2020天津卷）若函数在区间内单调递增，则a的取值范围是（）A．B．C．D．3．（2020江西卷）若不等式x2＋ax＋10对于一切x（0，〕成立，则a的最小值是（）A．0B.–2C.-D.-34.（2020天津卷）设，，，则（ ）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．5.(07湖南)函数的图象和函数的图象的交点个数是（）A.4B.3C.2D.1函数的应用（1）作业1．已知f(x)=ax3+beq\r(3,x)+4(a，b∈R)，且f[lg(2+)]=5，则f[lg(2)]的值是（）A．5B．3C．3D．随a，b不同而不同2．已知函数R，且＞0，则的值（）A．一定大于零B．一定小于零C．等于零D．正负都有可能3．在f1(x)=，f2(x)=x2，f3(x)=2x，f4(x)=四个函数中，当x1＞x2＞1时，使成立的函数（）A．f1(x)=xB．f2(x)=x2C．f3(x)=2xD．f4(x)=4．当时，恒成立，则实数的范围为（）A.B.或C.D.或5.设在上存在，使，则a的范围是()ABCDa<-16．设是偶函数，是奇函数，则a+b的值为．7．已知函数f(x)=|x22axb|(x∈R)．给出下列命题：①f(x)必是偶函数；②f(0)=f(2)时，f(x)的图象必关于直线ｘ=1对称；③若a2+b≤0，则f(x)在区间[a，+∞)上是增函数；④f(x)有最大值|a2+b|．其中正确命题的序号是．8．已知奇函数f(x)满足f(x+2)=f(x)，且当x∈（0，1）时，f(x)=2x．（1）证明：f(x+4)=f(x)；（2）求的值．9．设关于的方程，（1）若方程有实数解，求的取值范围；（2）当方程有实数解时，讨论方程根的个数。10．已知函数f(x)=|2x1|，当a＜b＜c时，有f(a)＞f(c)＞f(b)，试比较2a+2c与2的大小．11．已知函数判断在（0，+）上的增减性，并证明你的结论；解关于的不等式；若在（0，+）上恒成立，求的范围。12．是否存在实数a，使函数f(x)=loga(ax2x)在区间[2，4]上是增函数？若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由．
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