PAGE江苏省淮安中学高二数学学案教学目标:了解数学归纳法原理,能用数学归纳法证明一些简单的数学命
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教学重点:解数学归纳法原理,能用数学归纳法证明一些简单的数学命题教学难点:了解反证法的思考过程和特点.教学过程:一、课前检测:1.数学归纳法公理:2.数学归纳法证明的步骤:3.用数学归纳法证明:能被36整除。完善下列过程:证明:(1)当时,,能被36整除,(2)假设时,能被36整除,即当时,=能被36整除,由(1)(2)知对,能被36整除。例题讲解例1.设当时,计算的值;你对的值有何猜想?用数学归纳法证明你的猜想.例2.在平面上画条直线,且任何两条直线都相交,其中任何三条直线不共点,问:这条直线将平面分成多少个部分?例3.设且,试比较与的大小例4.已知函数数列满足:证明:三.课堂小结:作业班级姓名学号等第1.利用数学归纳法证明不等式的过程中,由变到时,左边增加了2.求3.凸边形的对角线的条数4.用数学归纳法证明第一步应验证的左式是5.若,则6.用数学归纳法证明:3个连续自然数的立方和能被9整除7.能被哪些自然数整除?并给出证明.8.设,求证:是的倍数9.已知数列满足且(1)求(2)由(1)猜想的通项公式;(3)用数学归纳法证明(2)的结果10.试比较与的大小,分别取加以试验,根据试验结果猜测一个一般性结论,并用数学归纳法证明.