PAGE河南省洛阳市2020学年高一数学6月月考试题（无答案）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的.1.已知集合，若，则的值是2.设向量满足，，则3.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的
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面积为4.已知，则5.设函数,则6.总体由编号为01,02，…，19,20的20个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 01983204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 74817.我国古代数学典籍《九章算术》“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：“今有垣厚十尺，两鼠对穿，初日各一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问几何日相逢？”.现用程序框图描述，如图所示，则输出的结果8.设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱长都为，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为9.为评估一种农作物的种植效果，选了块地作试验田．这块地的亩产量（单位：）分别为，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是的
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差的平均数的最大值的中位数10.函数的部分图象如图所示，则将的图象向右平移个单位后，得到的图象解析式为11.已知圆的方程为，当圆心到直线的距离最大时，的值为12.已知函数在上的最大值与最小值分别为和，则二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分.共20分.13.如图是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人比赛得分的中位数之和是________．14.直线的倾斜角的取值范围是_______.15.从区间上随机取一个实数，则函数有零点的概率为_______.16.有一个正四棱锥(底面为正方形，顶点在底面上的射影为正方形中心)，它的底面边长与侧棱长均为，现用一张正方形包装纸将其完全包住(不能裁剪，但可以折叠)，那么包装纸的最小面积为_________.三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)如图，在平面直角坐标中，点，点在单位圆上，.(1)若点，求的值；(2)若，求的值.18.(本小题满分12分)已知函数.(1)求的定义域；(2)若当时，都有，求实数的取值范围.19.(本小题满分12分)据某市地产数据研究显示，2020年该市新建住宅销售均价走势如下图所示，3月至7月房价上涨过快，为抑制房价过快上涨，政府从8月开始宏观调控措施，10月份开始房价得到很好的抑制.(1)地产数据研究院发现,3月至7月的各月均价(万元/平方米)与月份具有很强的线性相关关系，试建立关于的回归方程；(2)若政府不调控，依此相关关系预测第12月该市新建住宅销售均价.参考数据：，；其回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，.20.(本小题满分12分)如图，在直角梯形中，,平面.(1)若是的中点，求证：平面平面；(2)若为的中点，求证：平面.21.(本小题满分12分)已知函数的图象经过最高点，且相邻两对称轴的距离为2.(1)求的解析式；(2)若函数，，求使得的实数的值.22.(本小题满分12分)设圆与直线相切于点，且经过点.(1)求圆的方程；(2)已知点，经过点的直线与圆交于两点，点在直线上，且满足，求的取值范围.
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