PAGE太原五中2020学年度第一学期阶段性检测高三数学(理)一、选择
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）.1.若集合A={x∈R|ax2+ax+1=0}只有一个元素,则a=（ ）A．0B．4C．0或4D．22.若复数SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0(SKIPIF1<0为虚数单位),则SKIPIF1<0为（）A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.D.SKIPIF1<0SKIPIF1<03.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是()A．B．1C．D．4.已知函数，则函数的图象大致为（）ABCD5.,若,且，则的周长等于（）A．B.12C.10+D.5+6.已知等差数列前n项的和为Sn，若S12＞0，S13＜0，则在数列中绝对值最小的项为()A．第5项B．第6项C．第7项D．第8项7.已知函数，给出下列四个说法，其中正确说法是（）A.若,则B.在区间上单调递增；C.函数的周期为.D.的图象关于点成中心对称.8.平面内到两定点F1、F2的距离之比等于常数m(m>0且)的点的轨迹称为阿波罗尼斯圆，已知曲线C是平面内到两定点F1（-1,0）、F2（1,0）距离之比等于常数m(m>0且)的点的轨迹，下面选项正确的是（）A.曲线C关于坐标原点对称B.曲线C关于y轴对称C.曲线C关于x轴对称D.曲线C过坐标原点9.已知实数，执行右图所示的程序框图，则输出x的值小于55的概率为（ ）A. B. C. D.10.若椭圆的面积为，则()A．B．C．D．11.已知点A、B是双曲线上的两点，O为坐标原点，且满足，则点O到直线AB的距离等于（）A.B.C.D.12.已知是定义在R上的偶函数,且当时,,若对于任意的,均有,则实数a取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知随机变量服从正态分布，且，，若，,则________.14.在平行四边形ABCD中，，垂足为P，且AP=3,则=______.15.有两块直角三角板：一块三角板的两条直角边的长分别为1，；另一块三角板的两条直角边的长均为，已知这两块三角板有两对顶点重合，且构成的二面角，则不重合的两个顶点间的距离等于_______.16.若正数a,b满足2a+b=1,则的最小值是______.三、解答题：解答应写出文字说明、
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过程或演算步骤.(本大题共6小题,满分70分.）17.已知向量，，函数的图象与直线的相邻两个交点之间的距离为．（Ⅰ）求函数在上的单调递增区间；（Ⅱ）将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象．若在上至少含有个零点，求的最小值．18.设数列的前项和为，已知，，，是数列的前项和.（1）求数列的通项公式；（2）求的值.19.如图所示，某班一次高三数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污损，其中频率分布直方图的分组区间分别为[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100)，据此解答如下问题．（1）求分数在[80，100]之间的频率；（2）现从分数在[80，100]之间的试卷中任取3份分析学生失分情况，设抽取的试卷分数在[90，100]的份数为X，求X的分布列和数学期望．20.如图，是圆的直径，是圆上异于A、B的一个动点，垂直于圆所在的平面，∥，，．（1）求证：平面ADE平面ACD；（2）若，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值．21.已知曲线上的动点到点的距离等于它到直线的距离,过点任作一条直线与曲线交于不同的两点、，点关于轴的对称点为.（1）求证:；（2）求面积的取值范围．22.设函数在点A（1，f(1)）处的切线为lSKIPIF1<0．（1）证明：无论a为何值，函数f(x)的图象恒在直线l的下方（点A除外）；（2）设点Q)，当>1时，直线QA的斜率恒小于2，求实数a的取值范围.
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