建筑力学与结构学习情境三轴向拉伸和压缩杆的强度计算子情境一轴向拉伸和压缩杆的内力、应力和应变一、轴向拉伸和压缩杆的内力计算二、轴向拉伸和压缩杆横截面上的应力计算三、轴向拉（压）杆的变形子情境二轴向拉伸和压缩杆的强度计算一、轴向拉伸和压缩杆的强度条件二、轴向拉伸和压缩杆的强度计算子情境一轴向拉伸和压缩杆的内力、应力和应变一、轴向拉伸和压缩杆的内力计算（一）轴向拉伸和压缩的概念拉伸和压缩时的受力特点是：沿着杆件的轴线方向作用一对大小相等、方向相反的外力。当外力背离杆件时称为轴向拉伸，外力指向杆件时称为轴向压缩。拉伸和压缩时的变形特点是：拉伸时杆件沿轴向伸长，横向尺寸缩小；压缩时杆件沿轴向缩短，横向尺寸增大。（二）内力的概念杆件在外力作用下产生变形，从而杆件内部各部分之间就产生相互作用力，这种由外力引起的杆件内部之间的相互作用力，称为内力。FF拉伸FF压缩子情境一轴向拉伸和压缩杆的内力、应力和应变一、轴向拉伸和压缩杆的内力计算（三）计算杆件内力的基本方法——截面法研究杆件内力常用的方法是截面法。截面法是假想地用一平面将杆件在需求内力的截面处截开，将杆件分为两部分；取其中一部分作为研究对象，此时，截面上的内力被显示出来，变成研究对象上的外力；再由平衡条件求出内力。截面法可归纳为如下三个步骤：(1)截开：用一假想平面将杆件在所求内力截面外截开，分为两部分；(2)代替：取出其中任一部分为研究对象，以内力代替弃掉部分对所取部分的作用，画出受力图；(3)平衡：列出研究对象上的静力平衡方程，求解内力。子情境一轴向拉伸和压缩杆的内力、应力和应变一、轴向拉伸和压缩杆的内力计算（四）轴向拉伸和压缩杆的内力——轴力假想用一截面m-m将杆分割为I和II两部分。取其中的任一部分（例如I）为脱离体，并将另一部分（例如II）对脱离体部分的作用，用在截开面上的内力的合力N来代替，则可由静力学平衡条件：∑X=0可知N-P=0，求得内力N=P。我们规定：轴力的指向离开截面时为正号轴力；指向朝向截面时为负号轴力。即拉力符号为正，压力符号为负。在国际单位制中常用的单位是N（牛）或kN（千牛）。子情境一轴向拉伸和压缩杆的内力、应力和应变一、轴向拉伸和压缩杆的内力计算（五）轴力图将
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明沿杆长各个横截面上轴力变化规律的图形，称为轴力图。画轴力图时，将正的轴力画在轴线上方，负的轴力画在轴线下方。子情境一轴向拉伸和压缩杆的内力、应力和应变一、轴向拉伸和压缩杆的内力计算（五）轴力图想一想1、P34页，习题3-1。子情境一轴向拉伸和压缩杆的内力、应力和应变二、轴向拉伸和压缩杆横截面上的应力计算（一）应力的概念将内力在一点处的分布集度，称为应力。为了分析截面上任意一点处的应力，围绕点取一微小面积△A，作用在微小面积△A上的合内力记为△P，则比值p=△P/△A称为△A上的平均应力。正应力：垂直于截面的应力。切应力：位于截面内的应力。应力单位为Pa，1Pa（帕）=1N/m2
工程
路基工程安全技术交底工程项目施工成本控制工程量增项单年度零星工程技术标正投影法基本原理
上常用MPa。1MPa（兆帕）=106Pa=106N/m2=1N/mm2ΔAτσpFP1FP2yx子情境一轴向拉伸和压缩杆的内力、应力和应变二、轴向拉伸和压缩杆横截面上的应力计算（二）横截面上的应力计算假设条件：1、平面假设：若将各条横线看作是一个横截面，则杆件横截面在变形以后仍为平面且与杆轴线垂直，任意两个横截面只是作相对平移。2、轴向拉杆横截面上的内力是均匀分布的，也就是横截面上各点的应力相等。正应力与轴力有相同的正负号，即拉应力为正，压应力为负。N子情境一轴向拉伸和压缩杆的内力、应力和应变二、轴向拉伸和压缩杆横截面上的应力计算（二）横截面上的应力计算想一想1、P34页，习题3-2。子情境一轴向拉伸和压缩杆的内力、应力和应变三、轴向拉（压）杆的变形（一）轴向变形和虎克定律杆件拉伸或压缩时，杆件长度方向发生的改变量称为纵向变形，用△l表示。构件所承受的实际应力在比例极限范围内，正应力和应变呈线性正比关系，即：（虎克定律）子情境一轴向拉伸和压缩杆的内力、应力和应变三、轴向拉（压）杆的变形（二）横向变形和泊松比杆件拉伸或压缩时，杆件截面方向发生的改变量称为横向变形，用△a表示。当应力不超过一定限度时，横向线应变与纵向线应变之比的绝对值是一个常数，即成为泊松比：子情境一轴向拉伸和压缩杆的内力、应力和应变三、轴向拉（压）杆的变形（三）拉压杆的位移想一想1、P36页，习题3-4。子情境二轴向拉伸和压缩杆的强度计算一、轴向拉伸和压缩杆的强度条件（一）安全因数和许用应力塑性材料，当应力达到屈服极限时，构件已发生明显的塑性变形，影响其正常工作，因此把屈服极限作为塑性材料的极限应力。脆性材料，直到断裂也无明显的塑性变形，断裂是失效的唯一标志，因而把强度极限作为脆性材料的极限应力。在计算中，把极限应力除以一个大于1的因数n，得到的应力成为允许应力。子情境二轴向拉伸和压缩杆的强度计算一、轴向拉伸和压缩杆的强度条件（二）轴向拉伸和压缩杆的强度条件为保障构件安全工作，构件内最大工作应力必须小于许用应力，表示为：子情境二轴向拉伸和压缩杆的强度计算二、轴向拉伸和压缩杆的强度计算解决工程上三种不同类型的强度计算问题:（1）校核杆的强度在已知杆的材料、尺寸（［σ］和A）和所承受荷载（内力Nmax）的情况下，可检查和校核杆的强度是否能满足要求，即：（2）选择杆的截面在根据荷载算出了杆的内力和确定了所用的材料（Nmax和［σ］）以后，根据强度条件即可求出所需的横截面面积A：（3）确定杆的容许荷载若已知杆的尺寸和材料（即已知A和［σ］），则可确定容许杆所承受的最大轴力，并从而计算出容许它承担的最大荷载：子情境二轴向拉伸和压缩杆的强度计算二、轴向拉伸和压缩杆的强度计算子情境二轴向拉伸和压缩杆的强度计算二、轴向拉伸和压缩杆的强度计算想一想1、P35页，习题3-5。
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