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第Ⅰ卷（选择题共60分）一．选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1、在画两个变量的散点图时，下面哪个叙述是正确的（）A．预报变量在轴上，解释变量在轴上B．解释变量在轴上，预报变量在轴上C．可以选择两个变量中任意一个变量在轴上D．可以选择两个变量中任意一个变量在轴上2、如图所示的程序框图，如果输入三个实数a，b，c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的( )A．c＞xB．x＞cC．c＞bD．b＞c3、已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为(4，5)，则回归直线的方程是()A.=1.23x＋4B.=1.23x+5C.=1.23x+0.08D.=0.08x+1.234、在复平面内，复数所对应的点位于（）A．第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限5、用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（）A．假设三内角都不大于60度B.假设三内角都大于60度C．假设三内角至多有一个大于60度D.假设三内角至多有两个大于60度6、如果直线l、m与平面α、β、γ满足：，，，那么必有（）A.B.C.D.7、阅读如右图的程序框图，则输出的S＝( )A．14 B．20C．30 D．558、当时，复数在复平面内对应的点位于：（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9、已知点P的极坐标是（1，），则过点P且垂直极轴的直线方程是（）。A.B.C.D.10、直线的参数方程是（）。A.（t为参数）B.（t为参数）C.（t为参数）D.（t为参数）11、参数方程（为参数）化为普通方程是（）。A.B.C.，D.，12、若圆的方程为（为参数），直线的方程为（t为参数），则直线与圆的位置关系是（）。A.相交过圆心B.相交而不过圆心C.相切D.相离第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13、直线被圆截得的弦长为______________。14、一同学在电脑中打出如下图若干个圆（○
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示空心圆，●表示实心圆）○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●○……问：到2020个圆中有个实心圆。15、点的直角坐标是，则点的极坐标为。16、设z的共轭复数是，若Z+=4,Z·=8,则=。三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（10分）甲乙两个班级均为40人，进行一门考试后，按学生考试成绩及格与不及格进行统计，甲班及格人数为36人，乙班及格人数为24人.（1）根据以上数据建立一个的列联表；（2）试判断是否成绩与班级是否有关？参考公式：；P(K2>k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.8318、（12分）已知命题：“方程表示椭圆”；命题：“抛物线与轴无公共点”，若命题是真命题且命题是假命题，求实数的取值范围．19、（1）已知，，，求z.（6分）（2）已知，求z及.（6分）20、（12分）⊙O1和⊙O2的极坐标方程分别为，．(I)把⊙O1和⊙O2的极坐标方程化为直角坐标方程；(II)求经过⊙O1，⊙O2交点的直线的直角坐标方程．PACBD21、（12分）如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥底面ABCD，求证：（1）PC⊥BD;(2)面PBD⊥面PAC22、（12分）已知直线的极坐标方程为，圆M的参数方程（其中为参数）。（1）将直线的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）求圆M上的点到直线的距离的最小值。2020第二学期高二（文科）期中试卷答案一、选择题（12*6=60分）1-6BACABB7-12CDCCDB二、填空题（4*5=20分）13、5/214、6115、都是极坐标。16、±i三、解答题（70分）17、（10分）解：（1）2×2列联表如下：不及格及格总计甲班43640乙班162440总计206080（2）由，所以有99.5%的把握认为“成绩与班级有关系”.18、（12分）解（1）:“方程表示椭圆”是真命题，∴，（2）“抛物线与轴无公共点”是假命题，∴抛物线与轴有公共点，，由（1）（2）得.19、（12分）解：（1），，故（2）20、（12分）解：以极点为原点，极轴为x轴正半轴，建立平面直角坐标系，两坐标系中取相同的长度单位．(I)，，由得．所以．即为⊙O1的直角坐标方程．同理为⊙O2的直角坐标方程．(II)解法一:由解得，即⊙O1，⊙O2交于点(0,0)和(2,－2)．过交点的直线的直角坐标方程为y=－x．解法二:由,两式相减得－4x-4y=0,即过交点的直线的直角坐标方程为y=－x．21、（12分）证明：连接AC,BD可证（1）（2）.22、（12分）解：（1）极点为直角坐标原点O，，∴，可化为直角坐标方程：x+y-1=0.(2)将圆的参数方程化为普通方程：，圆心为C（0，-2），∴点C到直线的距离为，∴圆上的点到直线距离的最小值为。
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