真诚为您提供优质参考资料，若有不当之处，请指正。真诚为您提供优质参考资料，若有不当之处，请指正。PAGE/NUMPAGES真诚为您提供优质参考资料，若有不当之处，请指正。2019-2020年高中
数学
数学高考答题卡模板高考数学答题卡模板三年级数学混合运算测试卷数学作业设计案例新人教版八年级上数学教学计划
第二章圆锥曲线与方程2.4.1抛物线及其
标准
excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载
方程高效测评新人教A版选修一、选择题(每小题5分，共20分)1．抛物线y2＝ax的准线方程是x＝－2，则a的值是( )A.eq\f(1,8) B．－eq\f(1,8)C．8D．－8解析： 由题意知a>0，即2p＝a，∴eq\f(p,2)＝eq\f(a,4)，∴－eq\f(p,2)＝－2，p＝4，∴a＝8.
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
： C2．若抛物线y2＝2px的焦点与椭圆eq\f(x2,6)＋eq\f(y2,2)＝1的右焦点重合，则p的值等于( )A．－2B．2C．－4D．4解析： 椭圆右焦点为(2,0)，所以eq\f(p,2)＝2，p＝4.答案： D3．若A是定直线l外的一定点，则过点A且与l相切的圆的圆心的轨迹是( )A．圆B．椭圆C．圆的一部分D．抛物线解析： 如图所示，以直线l为y轴，以过点A且与l垂直的直线为x轴建立直角坐标系，设动圆的圆心为P，则|PA|＝|PB|.即动点P到定点A和到定直线l的距离相等，依定义可知，动圆圆心的轨迹为抛物线．答案： D4．已知双曲线C1：eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a＞0，b＞0)的离心率为2.若抛物线C2：x2＝2py(p＞0)的焦点到双曲线C1的渐近线的距离为2，则抛物线C2的方程为( )A．x2＝eq\f(8\r(3),3)yB．x2＝eq\f(16\r(3),3)yC．x2＝8yD．x2＝16y解析： 根据离心率的大小和距离列出方程或方程组求解．∵双曲线C1：eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a＞0，b＞0)的离心率为2，∴eq\f(c,a)＝eq\f(\r(a2＋b2),a)＝2，∴b＝eq\r(3)a，∴双曲线的渐近线方程为eq\r(3)x±y＝0，∴抛物线C2：x2＝2py(p＞0)的焦点eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(p,2)))到双曲线的渐近线的距离为eq\a\vs4\al(\f(\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\r(3)×0±\f(p,2))),2))＝2，∴p＝8.∴所求的抛物线方程为x2＝16y.答案： D二、填空题(每小题5分，共10分)5．过抛物线y2＝4x的焦点作直线交抛物线于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，如果x1＋x2＝6，那么|AB|＝________.解析： 由抛物线定义，得|AB|＝|AF|＋|BF|＝x1＋eq\f(p,2)＋x2＋eq\f(p,2)＝x1＋x2＋p＝6＋2＝8.答案： 86．如图所示是抛物线形拱桥，当水面在l时，拱顶离水面2m，水面宽4m．水位下降1m后，水面宽________m.解析： 数形结合法．建立如图所示的平面直角坐标系，设抛物线方程为x2＝－2py(p＞0)，则A(2，－2)，将其坐标代入x2＝－2py得p＝1.∴x2＝－2y.当水面下降1m，得D(x0，－3)(x0＞0)，将其坐标代入x2＝－2y得xeq\o\al(2,0)＝6，∴x0＝eq\r(6).∴水面宽|CD|＝2eq\r(6)m.答案： 2eq\r(6)三、解答题(每小题10分，共20分)7．若抛物线y2＝2px(p>0)上有一点M，其横坐标为9，它到焦点的距离为10，求点M的坐标．解析： 由抛物线定义，抛物线上一点到焦点的距离和它到准线的距离相等，由抛物线y2＝2px(p>0)，可知其准线为x＝－eq\f(p,2)，即eq\f(p,2)＋9＝10，则p＝2，所以抛物线为y2＝4x，当x＝9时，y2＝36，得y＝±6，所以点M的坐标为(9,6)或(9，－6)．8．已知点M与点F(4,0)的距离比它到直线l：x＋5＝0的距离小1，求点M的轨迹方程．解析： 方法一：设动点M的坐标为(x，y)，点M到定直线l的距离为d，依题意得|MF|＝d－1，即eq\r(x－42＋y－02)＝x＋4，平方整理得y2＝16x.方法二：设点M的坐标为(x，y)，由已知条件“点M与点F(4,0)的距离比它到直线l：x＋5＝0的距离小1”即“点M与点F(4,0)的距离与它到直线l：x＋4＝0的距离相等”，根据抛物线定义可知，点M的轨迹是以F(4,0)为焦点，直线l：x＋4＝0为准线的抛物线，eq\f(p,2)＝4,2p＝16，轨迹方程是y2＝16x.9．(10分)汽车前灯反射镜与轴截面的交线是抛物线的一部分，灯口所在的圆面与反射镜的轴垂直，灯泡位于抛物线焦点处，已知灯口的直径是24cm，灯深10cm，那么灯泡与反射镜的顶点(即截得抛物线顶点)距离是多少？解析： 取反射镜的轴即抛物线的对称轴为x轴，抛物线的顶点为坐标原点，建立直角坐标系xOy，如图所示．因灯口直径|AB|＝24cm.灯深|OP|＝10cm，所以点A的坐标是(10,12)．设抛物线的方程为y2＝2px(p>0)．由点A(10,12)在抛物线上，得122＝2p×10，∴p＝7.2.抛物线的焦点F的坐标为(3.6,0)．因此灯泡与反射镜顶点的距离是3.6cm.
浙公网安备 33021202002483