9.3一元一次不等式组⑴公开课

9.3一元一次不等式组⑴公开课问题：现有两根木条a和b，a长10cm，b长3cm.如果再找一根木条c，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么对木条c的长度有什么要求？解：设这根木条c的长度为Xcm．x<10+31x>10-32类似于方程组的概念，你能说出一元一次不等式组的概念吗？三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边.能用你学过的知识分析一下吗？注意：(1)每个不等式必须为一元一次不等式；(2)不等式必须是只含有同一个未知数；(3)不等式的数量至少是两个或者多个。类似于方程组，把这两个或两个以上的一元一次不等式合起来，就组成一...

问题：现有两根木条a和b，a长10cm，b长3cm.如果再找一根木条c，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么对木条c的长度有什么要求？解：设这根木条c的长度为Xcm．x<10+31x>10-32类似于方程组的概念，你能说出一元一次不等式组的概念吗？三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边.能用你学过的知识分析一下吗？注意：(1)每个不等式必须为一元一次不等式；(2)不等式必须是只含有同一个未知数；(3)不等式的数量至少是两个或者多个。类似于方程组，把这两个或两个以上的一元一次不等式合起来，就组成一个一元一次不等式组。下列各式中，哪些是一元一次不等式组？√×√×××观察与思考如何解此不等式组呢？分析①②解不等式得①解不等式得②一般地,几个不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的不等式组的解集。解不等式组就是求它的解集。则x只能是：②①动手操作:探索与观察运用数轴,探索不等式组的解集与组成它的不等式①、②的解集有什么联系？认真观察：类似于方程组,不等式组的解集是组成它的各不等式解集的公共部分.根据数轴你能看出不等式组的解集吗？它与不等式组中各不等式①、②的解集有何联系?-2　-1　　0　　1　　2　　3　　4　　5　　6在同一数轴上分别表示出不等式①、②的解集.公共部分这个不等式组的解集为注意：在数轴上表示不等式的解集时应注意：大于向右画，小于向左画；有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈.把下列不等式组中两个不等式的解集分别在同一数轴上表示出来，并观察其公共部分。x＞2x＞3x≤3X＜1公共部分x＞3X<1公共部分304○21○○2301解集为x＞3X<1解集为第一组第二组第三组第四组？你会找公共部分吗动手画一画，一起找一找。让我们一起动手共同完成…求下列不等式组的解集：(第一小组)0765421389解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为口诀：同大取大-3-2-1042135-3-2-1042135求下列不等式组的解集：(第二小组)0765421389解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为口诀：同小取小求下列不等式组的解集：(第三小组)0765421389-3-2-1042135解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为口诀：大小小大中间找求下列不等式组的解集：(第四小组)0765421389-3-2-1042135解:原不等式组无解.解:原不等式组无解.口诀：大大小小无解了aaabx＞ax＞bx＜ax＜bx＜ax＞bx＞ax＜b。。a。。b。。b。。b解集为：x＞b(同大取大）解集为：x＜a（同小取小）一元一次不等式组的解集的规律图析(若当a＜b时)解集为：a＜x＜b（大小相对取中间）解集为：无解（大小相背则无解）七个金蛋你可以任选一个,如果出现“恭喜你”的字样，你们组将直接过关;否则要考验你们数学问题哦!同学们，大家好!快乐之旅12345761、不等式组的解集在数轴上表示为()-5-2-5-2-5-2-5-2A.D.C.B.x≥-5,x＜-2？你会找公共部分吗c初中数学资源网恭喜你，过关了！-3-2-10421352、两个不等式的解集在数轴上如图所示：则由这两个不等式组成的不等式组的解集是（）Ax＜4Bx＜-1Cx≤4Dx≤-1D？你会找公共部分吗初中数学资源网恭喜你，过关了！3、如图,则其解集是()A.X≤4C.2.5＜x≤4D2.5＜X＜402.54B2.5＜xC？你会找公共部分吗初中数学资源网恭喜你，过关了！DA.x≥2,D.x=2.B.x≤2,C.无解,≥24、不等式组的解集是()≤2012345-1-2-3-4？你会找公共部分吗初中数学资源网恭喜你，过关了！　　　0　　　　2　　3　你会了吗?试试看例1:解下列不等式组解:由不等式①,移项得，由不等式②,移项得，把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:②①所以不等式组的解集:议一议：解一元一次不等式组的解题步骤：（1）求出不等式组中各个不等式的解集；（2）利用数轴，找出这些不等式解集的公共部分；（3）根据几个不等式解集的公共部分，写出这个不等式组的解集。根据上题的解答过程你认为解一元一次不等式组的一般步骤是什么?08②①解:解不等式①,得，解不等式②,得，把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:这两个不等式的解集没有公共部分，所以不等式组无解。比一比,看谁又快又好1.由几个一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组.2.几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集.3.求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组.（二）解简单一元一次不等式组的方法：(1)求出不等式组中各个不等式的解集(2)利用数轴找出这几个不等式解集的公共部分(3)根据几个不等式解集的公共部分，写出这个不等式组的解集。（一）概念（找不到公共部分则不等式组无解）利用规律:同大取大，同小取小；大小小大中间找，大大小小无解了。本节知识回顾感受数学思想1、与方程组的类比引入不等式组。2、利用数轴直观地表示不等式组的解集。类比思想数形结合思想布置作业1、必做题：课本第141页习题9.3第2题的(1)—(4).　　2、选做题：解不等式3≤2x－1≤5，你觉得该怎样思考这个问题，你有解决的办法吗？求出不等式组的解集中的正整数.感谢聆听人生就像马拉松，获胜的关键不在于瞬间的爆发，而在于途中的坚持，希望你能坚持到最后。Lifeislikeamarathon.Thekeytowinningisnottheoutbreakofthemoment,butthepersistenceontheway.Ihopeyoucanpersisttotheend.

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