函数的
表
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示法自学问题1.函数有哪几种表示方法，各有什么特点？2.如何检验一个图形是否是一个函数的图像？3.举例说明分段函数的特点，其定义域、值域怎么求？4.试作出函数y=|x-1|的图像，并分析如何作含绝对值符号的函数的图像。1.函数的常用表示方法（1）解析法：就是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系。（2）图象法：就是用图象表示两个两个变量之间的对应关系。（3）列表法：就是列出表格来表示两个变量之间的对应关系。例1某种笔记本的单价是5元，买x个笔记本需要y元。试用函数的三种表示法表示函数.解：这个函数的定义域是数集｛1，2，3，4，5｝用解析法可将函数y=f(x)表示为用列表法可将函数表示为笔记本数x12345钱数y510152025用图象法可将函数表示为下图．．．．笔记本数x12345钱数y510152025．012345510152025xy函数图象既可以是连续的曲线，也可以是直线、折线、离散的点等等三种表示方法的特点解析法的特点：简明、全面地概括了变量间的关系；可以通过用解析式求出任意一个自变量所对应的函数值。列表法的特点：不通过计算就可以直接看出与自变量的值相对应的函数值。图象法的特点：直观形象地表示出函数的变化情况，有利于通过图形研究函数的某些性质。讨论设A=[0,2],B=[1,2],在下列各图中,能表示f:A→B的函数是().xxxxyyyy000022222222ABCDD思考交流例2：已知一个函数y=f(x)的定义域为区间[0,2]，这种在函数的定义域内，对于自变量不同取值区间，有不同的对应法则，这样的函数称为分段函数。分段函数的解析式不能写成几个不同的方程，而就写函数值几种不同的表达式并用一个左大括号括起来，并分别注明各部分的自变量的取值情况．例2已知一个函数y=f(x)的定义域为区间[0,2]，1、求函数的定义域及值域？2、求f(0.5),f1.5)拓展信函质量(x)/g邮资(y)/元0.801.602.403.204.00国内跨省市之间邮寄平信,每封信的重量x和对应的邮资y如下表:请画出图象,并写出函数的解析式.问题探究20y/元x/g4060801000.81.62.43.24.0。。。。。解邮资是信重量的函数,其图像如下:O函数解析式为0.8,0
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