必修5综合测试题（2010.11）班级姓名一、选择题1.数列1，3，6，10，…的一个通项
公式
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是（）A.an=n2-(n-1)B.an=n2-1C.an=D.an=2.是a,b,c成等比数列的（）A、充分非必要条件B、必要非充分条件C、充要条件D、既不充分也非必要条件3．已知等差数列{an}的公差d≠0,若a5、a9、a15成等比数列,那么公比为()A．B．C．D．4.等差数列{an}共有2n+1项，其中奇数项之和为4，偶数项之和为3，则n的值是()A.3B.5C.7D.95．△ABC中，，则△ABC一定是()A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形6．已知△ABC中，a＝4，b＝4，∠A＝30°，则∠B等于()A．30°B．30°或150°C．60°D．60°或120°7.在△ABC中，∠A=60°,a=,b=4,满足条件的△ABC()(A)无解(B)有解(C)有两解(D)不能确定8．若，则下列不等式中，正确的不等式有()①②③④A.1个B.2个C.3个D.4个9．下列不等式中，对任意x∈R都成立的是()A．B．x2+1>2xC．lg(x2+1)≥lg2xD．≤110.下列不等式的解集是空集的是()A.x2-x+1>0B.-2x2+x+1>0C.2x-x2>5D.x2+x>211．不等式组
表
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示的平面区域是（）A。矩形B。三角形C。直角梯形D。等腰梯形12．给定函数的图象在下列图中，并且对任意，由关系式得到的数列满足，则该函数的图象是（）ABCDｏ11ｘｙｏ11ｘｙｏ11ｘｙｏ11ｘｙ二、填空题：13.若不等式ax2+bx+2>0的解集为{x|-},则a+b=________.14．，则的最小值是．15．黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第n个图案中有白色地面砖块.16.已知钝角△ABC的三边a=k，b=k+2，c=k+4，求k的取值范围.一．选择题：（每小题5分，共60分）题号123456789101112
答案
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二.填空题（每小题4分，共16分）13.14.15.16.三、解答题：17．已知、、为的三内角，且其对边分别为、、，若．（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，求的面积．18．设数列的前项n和为，若对于任意的正整数n都有.（1）设，求证：数列是等比数列，并求出的通项公式。（2）求数列的前n项和.19．某工厂家具车间造A、B型两类桌子，每张桌子需木工和漆工两道工序完成已知木工做一张A、B型桌子分别需要1小时和2小时，漆工油漆一张A、B型桌子分别需要3小时和1小时；又知木工、漆工每天工作分别不得超过8小时和9小时，而工厂造一张A、B型桌子分别获利润2千元和3千元，试问工厂每天应生产A、B型桌子各多少张，才能获得利润最大？20．在平面直角坐标系中，设矩形OPQR的顶点按逆时针顺序依次为O(0,0),P(1,t)Q(1－2t,2+t),R(－2t,2)其中t(0,+∞),（1）求矩形OPQR在第一象限部分的面积S(t)；（2）求S(t)的最小值．21、已知数列{}的前n项和，求数列{||}的前n项和.22．设数列{an}的前n项为Sn，点均在函数y=3x－2的图象上.（1）求数列{an}的通项公式。（2）设，Tn为数列{bn}的前n项和，求使得对所有都成立的最小正整数m.答案：1---12CBCAA,DABDC,DA13.-14,14.915.4n+216.(2,6)17.解：（Ⅰ）又，，．（Ⅱ）由余弦定理得即：，．18．解：（1）对于任意的正整数都成立，两式相减，得∴，即，即对一切正整数都成立。∴数列是等比数列。由已知得即∴首项，公比，。。19..解：设每天生产A型桌子x张，B型桌子y张，则目标函数为：z=2x+3y作出可行域：把直线：2x+3y=0向右上方平移至的位置时，直线经过可行域上的点M，且与原点距离最大，此时z=2x+3y取最大值解方程得M的坐标为（2，3）.答：每天应生产A型桌子2张，B型桌子3张才能获得最大利润20．（14分）[解析]：，（1）当RQ与y轴交与点S，即设S（0,m），，，；当PQ与y轴交与点S，即设S（0,n），，，.综上知：S(t)=．（2）当时，；当时，，这时t=1.的最小值为1．21、22．解：（1）∵点在函数y=3x－2的图象上，……………………………………3分∴a1=s1=1当…………………………………………6分（2）…………8分因此，使得成立的m必须且仅需满足，故满足要求的最小整数m为10.……………………12分
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