云南省昭通市盐津县豆沙中学202X届九年级第一学期第三次月考数学试卷（含解析）

.PAGE下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。2021-2021学年云南省昭通市盐津县豆沙中学九年级〔上〕第三次月考数学试卷一、填空题〔本大题共6个小题，每题3分，共18分〕1．假设x1，x2是方程x2+2x﹣3=0的两根，那么x1+x2=　　．2．扇形的弧长为20πcm，面积为240πcm2，那么扇形的半径为　　cm．3．在同一平面直角坐标系内，将函数y=x2﹣3的图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位得到的图象的顶点坐标为　　．4．假设一个正多边形的一个外角为72°，那么这个多边形的中心角是　　度．5．如图，在⊙O中，AB、AC是互相垂直且相等的两条弦，OD⊥AB，OE⊥AC，垂足分别为D、E，假设AC=2cm，那么⊙O的半径为　　cm．6．二次函数y=ax2+bx+c〔a≠0〕的图象如图，对称轴是x=1．以下结论：①abc＞0②2a+b=0③4a+2b+c＞0其中正确的选项是　　．〔填序号〕　二、选择题〔本大题共8个小题，每题4分，共32分〕7．以下图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是〔　　〕A．B．C．D．8．平面直角坐标系内一点P〔﹣2，3〕关于原点对称的点的坐标是〔　　〕A．〔3，﹣2〕B．〔2，3〕C．〔﹣2，﹣3〕D．〔2，﹣3〕9．方程x2=4x的解是〔　　〕A．x=4B．x=2C．x=4或x=0D．x=010．以下成语所描述的事件是必然发生的是〔　　〕A．瓮中捉鳖B．刻舟求剑C．守株待兔D．水中捞月11．在半径为13的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图，假设油面宽AB=24，那么油的最大深度CD为〔　　〕A．7B．8C．9D．1012．如图，⊙O是正方形ABCD的外接圆，点E是弧AD上任意一点，那么∠BEC的度数为〔　　〕A．30°B．45°C．60°D．90°13．对于二次函数y=〔x﹣1〕2+2的图象，以下说法正确的选项是〔　　〕A．开口向下B．对称轴是x=﹣1C．顶点坐标是〔1，2〕D．与x轴有两个交点14．一元二次方程ax2+bx+c=0〔a＞0〕的两个实数根x1，x2满足x1+x2=4和x1•x2=3，那么二次函数ax2+bx+c〔a＞0〕的图象有可能是〔　　〕A．B．C．D．　三、解答题〔本大题共9小题，共70分〕15．解方程：〔1〕x2﹣4x+1=0〔用配方法〕〔2〕〔x+1〕〔x+2〕=2x+4．16．每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，将△ABC绕点A逆时针旋转90°后得到△A′C′．〔1〕画出△ABC关于点A旋转的△AB′C′，并写出A、B′、C′的坐标．〔2〕求在旋转过程中，点B所经过的路径长．17．当x=2时，二次函数有最大值8，且图象过点〔0，4〕，求此函数的关系式．18．如图，圆锥的底面半径为6cm，高为8cm，求这个圆锥的侧面积和外表积．19．某山村种的水稻2021年平均每公顷产7200kg，2021年平均每公顷产8712kg，求水稻每公顷产量的年平均增长率．20．如图，AB是⊙O的直径，∠A=30°，延长OB到D，使BD=OB．〔1〕△OBC是　　三角形．〔2〕求证：DC是⊙O的切线．21．百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了迎接“六一〞国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加赢利，尽快减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件．要想平均每天销售这种童装赢利1200元，那么每件童装应降价多少元？22．如图，：⊙O的直径AB与弦AC的夹角∠A=30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P．〔1〕求证：AC=CP；〔2〕假设⊙O的半径为，求图中阴影局部的面积．23．二次函数y=x2+bx+c的图象过点A〔﹣3，0〕和点B〔1，0〕，且与y轴交于点C，D点在抛物线上且横坐标是﹣2．〔1〕求抛物线的解析式；〔2〕抛物线的对称轴上有一动点P，求出PA+PD的最小值．　2021-2021学年云南省昭通市盐津县豆沙中学九年级〔上〕第三次月考数学试卷参考 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 与 试题 中考模拟试题doc幼小衔接 数学试题 下载云南高中历年会考数学试题下载N4真题下载党史题库下载 解析　一、填空题〔本大题共6个小题，每题3分，共18分〕1．假设x1，x2是方程x2+2x﹣3=0的两根，那么x1+x2=　﹣2　．【考点】根与系数的关系．【分析】根据一元二次方程根与系数的关系x1+x2=﹣直接代入计算即可．【解答】解：∵x1，x2是方程x2+2x﹣3=0的两根，∴x1+x2=﹣2；故答案为：﹣2．　2．扇形的弧长为20πcm，面积为240πcm2，那么扇形的半径为　24　cm．【考点】扇形面积的计算；弧长的计算．【分析】根据扇形面积公式和扇形的弧长公式之间的关系：S扇形=lr，把对应的数值代入即可求得半径r的长．【解答】解：∵S扇形=lr∴240π=•20π•r∴r=24〔cm〕　3．在同一平面直角坐标系内，将函数y=x2﹣3的图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位得到的图象的顶点坐标为　〔2，﹣4〕　．【考点】二次函数图象与几何变换．【分析】根据函数图象向左平移加，向右平移减，向上平移加，向下平移减，可得答案．【解答】解：将函数y=x2﹣3的图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位得到新函数解析式为y=〔x﹣2〕2﹣3﹣1，即y=〔x﹣2〕2﹣4，其顶点坐标为〔2，﹣4〕，故答案为：〔2，﹣4〕．　4．假设一个正多边形的一个外角为72°，那么这个多边形的中心角是　72　度．【考点】多边形内角与外角．【分析】先根据多边形的外角和等于360°求出边数，再根据多边形的中心角等于360°除以边数计算即可得解．【解答】解：∵正多边形的一个外角为72°，∴边数=360°÷72°=5，∴这个多边形的中心角=360°÷5=72°．故答案为：72．　5．如图，在⊙O中，AB、AC是互相垂直且相等的两条弦，OD⊥AB，OE⊥AC，垂足分别为D、E，假设AC=2cm，那么⊙O的半径为　　cm．【考点】垂径定理．【分析】易证ADOE为正方形，且边长为1，对角线AO的长即为半径．【解答】解：∵OD⊥AB，∴AD=BD=AB．同理AE=CE=AC．∵AB=AC，∴AD=AE．连接OA，∵OD⊥ABOE⊥ACAB⊥AC，∴∠OEA=∠A=∠ODA=90°，∴ADOE为矩形．又∵AD=AE，∴ADOE为正方形，∴OA==〔cm〕．　6．二次函数y=ax2+bx+c〔a≠0〕的图象如图，对称轴是x=1．以下结论：①abc＞0②2a+b=0③4a+2b+c＞0其中正确的选项是　②③　．〔填序号〕【考点】二次函数图象与系数的关系．【分析】根据抛物线的开口方向、对称轴及抛物线与y轴的交点可判断①；由抛物线的对称轴可判断②；根据抛物线的对称轴为x=1，且x=0时y＞0可判断③．【解答】解：①∵抛物线的开口向上，∴a＞0，∵x=﹣=1，∴b=﹣2a＜0，∵抛物线与y轴的交点在正半轴，∴当x=0时，y=c＞0，那么abc＜0，故此结论错误；②∵x=﹣=1，∴2a+b=0，故此结论正确；③∵抛物线的对称轴为x=1，且x=1时y＞0，∴当x=2时，y=4a+2b+c＞0，此结论正确；故答案为：②③．　二、选择题〔本大题共8个小题，每题4分，共32分〕7．以下图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是〔　　〕A．B．C．D．【考点】中心对称图形；轴对称图形．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误；C、是轴对称图形，是中心对称图形．故正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误．应选C．　8．平面直角坐标系内一点P〔﹣2，3〕关于原点对称的点的坐标是〔　　〕A．〔3，﹣2〕B．〔2，3〕C．〔﹣2，﹣3〕D．〔2，﹣3〕【考点】关于原点对称的点的坐标．【分析】根据关于原点对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数解答．【解答】解：点P〔﹣2，3〕关于原点对称的点的坐标是〔2，﹣3〕．应选：D．　9．方程x2=4x的解是〔　　〕A．x=4B．x=2C．x=4或x=0D．x=0【考点】解一元二次方程﹣因式分解法．【分析】此题可先进展移项得到：x2﹣4x=0，然后提取出公因式x，两式相乘为0，那么这两个单项式必有一项为0．【解答】解：原方程可化为：x2﹣4x=0，提取公因式：x〔x﹣4〕=0，∴x=0或x=4．应选：C．　10．以下成语所描述的事件是必然发生的是〔　　〕A．瓮中捉鳖B．刻舟求剑C．守株待兔D．水中捞月【考点】随机事件．【分析】必然事件指在一定条件下，一定发生的事件，即发生的概率是1的事件．【解答】解：B、C、D都是不可能事件；A、是必然事件．应选A．　11．在半径为13的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图，假设油面宽AB=24，那么油的最大深度CD为〔　　〕A．7B．8C．9D．10【考点】垂径定理的应用；勾股定理．【分析】连接OA，先求出油槽的半径和油面宽的一半AC的长，再根据勾股定理求出弦心距OC的长，即可求出油的深度．【解答】解：连接OA，∵OA=OD=13，AC=AB=×24=12，∴OC===5，∴CD=OD﹣OC=13﹣5=8．应选B．　12．如图，⊙O是正方形ABCD的外接圆，点E是弧AD上任意一点，那么∠BEC的度数为〔　　〕A．30°B．45°C．60°D．90°【考点】圆周角定理．【分析】首先连接OB，OC，由⊙O是正方形ABCD的外接圆，即可求得∠BOC的度数，又由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，即可求得∠BEC的度数．【解答】解：连接OB，OC，∵⊙O是正方形ABCD的外接圆，∴∠BOC=90°，∴∠BEC=∠BOC=45°．应选B．　13．对于二次函数y=〔x﹣1〕2+2的图象，以下说法正确的选项是〔　　〕A．开口向下B．对称轴是x=﹣1C．顶点坐标是〔1，2〕D．与x轴有两个交点【考点】二次函数的性质．【分析】根据抛物线的性质由a=1得到图象开口向上，根据顶点式得到顶点坐标为〔1，2〕，对称轴为直线x=1，从而可判断抛物线与x轴没有公共点．【解答】解：二次函数y=〔x﹣1〕2+2的图象开口向上，顶点坐标为〔1，2〕，对称轴为直线x=1，抛物线与x轴没有公共点．应选：C．　14．一元二次方程ax2+bx+c=0〔a＞0〕的两个实数根x1，x2满足x1+x2=4和x1•x2=3，那么二次函数ax2+bx+c〔a＞0〕的图象有可能是〔　　〕A．B．C．D．【考点】抛物线与x轴的交点；二次函数的图象．【分析】根据二次函数二次函数y=ax2+bx+c〔a＞0〕的图象与x轴的交点横坐标就是一元二次方程ax2+bx+c=0〔a＞0〕的两个实数根，利用两个实数根x1，x2满足x1+x2=4和x1•x2=3，求得两个实数根，作出判断即可．【解答】解：∵一元二次方程ax2+bx+c=0〔a＞0〕的两个实数根x1，x2满足x1+x2=4和x1•x2=3，∴x1，x2是一元二次方程x2﹣4x+3=0的两个根，∴〔x﹣1〕〔x﹣3〕=0，解得：x1=1，x2=3∴二次函数ax2+bx+c〔a＞0〕与x轴的交点坐标为〔1，0〕和〔3，0〕应选：C．　三、解答题〔本大题共9小题，共70分〕15．解方程：〔1〕x2﹣4x+1=0〔用配方法〕〔2〕〔x+1〕〔x+2〕=2x+4．【考点】解一元二次方程﹣因式分解法；解一元二次方程﹣配方法．【分析】〔1〕配方法求解可得；〔2〕因式分解法求解可得．【解答】解：〔1〕∵x2﹣4x=﹣1，∴x2﹣4x+4=﹣1+4，即〔x﹣2〕2=3，那么x﹣2=±，∴x=2；〔2〕∵〔x+1〕〔x+2〕﹣2〔x+2〕=0，∴〔x+2〕〔x﹣1〕=0，那么x+2=0或x﹣1=0，解得：x=﹣2或x=1．　16．每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，将△ABC绕点A逆时针旋转90°后得到△A′C′．〔1〕画出△ABC关于点A旋转的△AB′C′，并写出A、B′、C′的坐标．〔2〕求在旋转过程中，点B所经过的路径长．【考点】作图﹣旋转变换；轨迹．【分析】〔1〕分别作出点B、C绕点A逆时针旋转90°后得到的对应点即可得；〔2〕根据弧长公式求解可得．【解答】解：〔1〕如下图，△AB′C′即为所求；A〔1，﹣4〕B〔1，0〕C〔﹣2，﹣1〕；〔2〕∵AB=4，∠BAB′=90°，∴点B所经过的路径长为=2π．　17．当x=2时，二次函数有最大值8，且图象过点〔0，4〕，求此函数的关系式．【考点】待定系数法求二次函数解析式；二次函数的最值．【分析】根据二次函数的对称轴为x=2，函数的最小值为8，可知其顶点坐标为〔2，8〕；因此此题可用顶点式设所求的二次函数解析式，然后将点〔0，4〕的坐标代入抛物线中即可求得函数的解析式．【解答】解：∵当x=2时，二次函数有最大值8，∴顶点坐标为〔2，8〕；设二次函数的解析式为y=a〔x﹣2〕2+8；将点〔0，4〕代入得，a=﹣1，∴二次函数的解析式为：y=﹣〔x﹣2〕2+8．　18．如图，圆锥的底面半径为6cm，高为8cm，求这个圆锥的侧面积和外表积．【考点】圆锥的计算．【分析】应先利用勾股定理求得圆锥的母线长，圆锥的侧面积=π×底面半径×母线长，把相关数值代入即可求解；圆锥的外表积=圆锥的侧面积+圆锥的底面积=圆锥的侧面积+π×底面半径2，把相关数值代入即可求解．【解答】解：∵圆锥的底面半径为6cm，高为8cm，∴圆锥的母线长为10cm，∴S侧=π×6×10=60πcm2；∵圆锥的底面积=π×62=36π，∴S表=60π+36π=96πcm2．　19．某山村种的水稻2021年平均每公顷产7200kg，2021年平均每公顷产8712kg，求水稻每公顷产量的年平均增长率．【考点】一元二次方程的应用．【分析】根据增长后的产量=增长前的产量〔1+增长率〕，设增长率是x，那么2021年的产量是7200〔1+x〕2据此即可列方程，解出即可．【解答】解：设水稻每公顷产量年平均增长率为x，依题意得7200〔1+x〕2=8712，解得：x1=0.1x2=﹣2.1〔舍去〕，答：水稻每公顷产量的年平均增长率为10%．　20．如图，AB是⊙O的直径，∠A=30°，延长OB到D，使BD=OB．〔1〕△OBC是　等边　三角形．〔2〕求证：DC是⊙O的切线．【考点】切线的判定．【分析】〔1〕由圆周角定理可求得∠BOC=60°，然后依据有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形进展判断即可；〔2〕由等边三角形的性质可求得∠OCB=∠OBC=60°，然后可求得∠BCD=30°，从而可证明OC⊥CD．【解答】解：〔1〕∵∠A=30°，∴∠BOC=60°．又∵OB=OC，∴△OBC是等边三角形．故答案为：等边．〔2〕∵△OBC是等边三角形，∴∠OCB=∠OBC=60°．∵BC=BD，∴∠BCD=∠BDC．又∵∠BOC=∠BCD+∠BDC=60°，∴∠BCD=30°．∴∠OCD=∠OCB+∠BCD=60°+30°=90°．　21．百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了迎接“六一〞国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加赢利，尽快减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件．要想平均每天销售这种童装赢利1200元，那么每件童装应降价多少元？【考点】一元二次方程的应用．【分析】可设每件童装应降价x元，利用童装平均每天售出的件数×每件盈利=每天销售这种童装利润列出方程解答即可．【解答】解：设每件童装应降价x元，根据题意列方程得，〔40﹣x〕〔20+2x〕=1200，解得x1=20，x2=10〔因为尽快减少库存，不合题意，舍去〕．答：每件童装应降价20元．　22．如图，：⊙O的直径AB与弦AC的夹角∠A=30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P．〔1〕求证：AC=CP；〔2〕假设⊙O的半径为，求图中阴影局部的面积．【考点】切线的性质；扇形面积的计算．【分析】〔1〕连接OC．根据圆周角定理即可求得∠COP=2∠ACO=60°，根据切线的性质定理以及直角三角形的两个锐角互余，求得∠P=30°，即可证明；〔2〕阴影局部的面积即为Rt△OCP的面积减去扇形OCB的面积．【解答】〔1〕证明：连接OC．∵AB是⊙O的直径，∴AO=OC，∴∠ACO=∠A=30°．∴∠COP=2∠ACO=60°．∵PC切⊙O于点C，∴OC⊥PC．∴∠P=30°．∴∠A=∠P．∴AC=PC．〔2〕解：在Rt△OCP中，tan∠P=，∵OC=2OC=2，∠P=∠A=30°，∴PC=6，∵S△OCP=CP•OC=×6×2=6且S扇形COB==2π，∴S阴影=S△OCP﹣S扇形COB=6﹣2π．　23．二次函数y=x2+bx+c的图象过点A〔﹣3，0〕和点B〔1，0〕，且与y轴交于点C，D点在抛物线上且横坐标是﹣2．〔1〕求抛物线的解析式；〔2〕抛物线的对称轴上有一动点P，求出PA+PD的最小值．【考点】二次函数综合题．【分析】〔1〕把A〔﹣3，0〕和点B〔1，0〕，代入y=x2+bx+c，建立关于b，c的二元一次方程组，求出b，c即可；〔2〕先求出抛物线的对称轴，又因为A，B关于对称轴对称，所以连接BD与对称轴的交点即为所求P点．【解答】解：〔1〕将A〔﹣3，0〕，B〔1，0〕代入y=x2+bx+c，得，解得∴y=x2+2x﹣3；〔2〕∵y=x2+2x﹣3=〔x+1〕2﹣4∴对称轴x=﹣1，又∵A，B关于对称轴对称，∴连接BD与对称轴的交点即为所求P点．过D作DF⊥x轴于F．将x=﹣2代入y=x2+2x﹣3，那么y=4﹣4﹣3=﹣3，∴D〔﹣2，﹣3〕∴DF=3，BF=1﹣〔﹣2〕=3Rt△BDF中，BD=∵PA=PB，∴PA+PD=BD=．故PA+PD的最小值为．