PAGE株洲市第十八中学2020年上学期期末考试高一数学（理科）时量：120分钟总分150分一、选择题：(本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.下列各角中，与50º终边相同的是（）．A.-40ºB.130ºC.230ºD.410º2．同时投掷两枚币一次，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）A．“至少有1个正面朝上”，“都是反面朝上”B．“至少有1个正面朝上”，“至少有1个反面朝上”C．“恰有1个正面朝上”，“恰有2个正面朝上”D．“至少有1个反面朝上”，“都是反面朝上”3.若点是角终边上异于原点的一点，则的值为（）．A.B.C.D.4．某单位老、中、青人数之比依次为2：3：5．现采用分层抽样方法从中抽出一个容量为n的样本，若样本中中年人人数为12，则此样本的容量n为（ ）A．20B．30C．40D．805、已知，，且∥，则的值为（）．A.3B.-3C.12D.-126.化简得（）．A.B.C.D.7.下列各式中，值为的是（）A．B．C．D．8.在△ABC中，已知，则角C为（）．A.B.C.D.或9．A是圆上固定的一定点，在圆上其他位置任取一点B，连接A、B两点得弦AB，则弦AB的长度大于半径长度的概率为（ ）A．B．C．D．10、若且，则向量与的夹角为（）．A.B.C.D.11．执行如图所示的程序框图，若输出的S为4，则输入的x应为（ ）A．﹣2B．16C．﹣2或8D．﹣2或1612．已知是定义域为R的奇函数，且当x=2时，f(x)取得最大值2，则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(100)=（）A．B．C．D．0二、填空题:（本题共4小题,每小题5分,共20分.）13．已知，则14．把“二进制”数1011001化为“十进制”数是 ．15.如图，函数y＝2sin3xeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,6)≤x≤\f(5π,6)))的图象与直线y＝2围成一个封闭图形，这个封闭图形的面积是__________．16.在△ABC中，边,的长是方程的两个根，C=1200，则边=．三、计算题:（本题共6小题,共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）已知函数．（1）写出函数的周期；（2）将函数图像上所有的点向左平行移动个单位，得到函数的图像，写出函数的表达式，并判断函数的奇偶性．18.(本小题满分12分)已知cos(+)=,(0,)，(1)求cos的值；(2)求的值．19.(本小题满分12分)已知向量，，函数．（1）若，求锐角的值；（2）当函数取得最大值时，求向量与的夹角．20．(本小题满分12分)某校为了解高一期末数学考试的情况，从高一的所有学生数学试卷中随机抽取n份试卷进行成绩分析，得到数学成绩频率分布直方图（如图所示），其中成绩在[50，60）的学生人数为6．（Ⅰ）求直方图中x的值；（Ⅱ）求n的值；（Ⅲ）试根据样本估计“该校高一学生期末数学考试成绩≥70”的概率．21.(本小题满分12分)已知函数（Ⅰ）求最小正周期；（Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值.22.(本小题满分12分)在中，内角A，B，C所对的边分别为.已知.（1）求的值；（2）若，求的面积.
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