ch14随机事件的独立性

ch14随机事件的独立性Hastemakeswaste——欲速则不达小测验Tests1.设工厂A和工厂B的产品的次品分别为1%和2%，现从由A厂和B厂的产品分别占60%和40%的一批产品中随机抽取一件，发现是次品，则该次品属于A厂生产的概率是(96-1-3)解A={抽取的产品是A厂生产的}B={抽取的产品是B厂生产的}C={抽取的产品是次品}解由贝叶斯公式答案Review复习3.全概公式2.乘法公式4.贝叶斯公式执果索因执因求果1.条件概率推出推广§1.1随机事件及其运算§1.2随机事件的概率§1.3条件概率及全概率公式§1.4随机事件的...

Hastemakeswaste——欲速则不达小测验Tests1.设工厂A和工厂B的产品的次品分别为1%和2%，现从由A厂和B厂的产品分别占60%和40%的一批产品中随机抽取一件，发现是次品，则该次品属于A厂生产的概率是(96-1-3)解A={抽取的产品是A厂生产的}B={抽取的产品是B厂生产的}C={抽取的产品是次品}解由贝叶斯公式答案 Review复习3.全概公式2.乘法公式4.贝叶斯公式执果索因执因求果1.条件概率推出推广§1.1随机事件及其运算§1.2随机事件的概率§1.3条件概率及全概率公式§1.4随机事件的独立性教学内容 Chapter1RandomEventsandProbability第一章随机事件及其概率Content1.掌握事件的独立性2.理解独立重复试验，掌握有关事件概率的计算方法教学要求 §1.4随机事件的独立性主要内容ContentsRequests　一、事件的相互独立性二、伯努利概型及二项概率公式Chapter1RandomEventsandProbability第一章随机事件及其概率IndependenceofEvents一、事件的相互独立性MutualIndependenceofEvents例1袋中有6个红球，4个白球．现有放回地抽取两次，每次抽取一个．设解A={第一次取到白球}，B={第二次取到白球}，试求1．两个事件相互独立的定义则称A与B相互独立.对于事件A与B，若TheDefinitionofMutualIndependenttwoEvents事件A与事件B相互不影响对方发生若则若则A与B相互独立事件A，B相互独立，（充分性）设，由乘法公式得故A，B相互独立（必要性）则A，B相互独立　设A，B为两事件，且　定理1证1)“A与B相互独立”和“A与B互斥”有关系吗？2)在一般情形下两者有关系吗？思考解答1)没有关系.2)有关系,“A与B相互独立”和“A与B互斥”不能同时成立A与B独立,则注:若A,B既独立又互不相容,则或下例四个命题等价：定理2(1)事件A与B相互独立，(2)事件A与相互独立，(3)事件与B相互独立，(4)事件与相互独立.只证(1)与(2)等价，其余自证常用(1)(2)证AB(积化差)(减法)(独立)(提公因式)(对立)证AB(积化差)(减法)(独立)(提公因式)(对立)(2)(1)2)两两独立相互独立2．三个事件相互独立的定义对事件A,B,C，若下面四个等式：都成立，则称事件A,B,C相互独立.1)若只有(1),(2),(3)成立，称A,B,C两两独立．TheDefinitionofMutualIndependentthreeEvents注3)实际问题中，独立性是由实际情形判断.3．n个事件相互独立的定义TheDefinitionofMutualIndependentnEvents则称这n个事件相互独立设有n个事件,如果下列等式成立了解例2设有甲乙两个射手，他们每次射击命中目标的概率分别是0.8和0.7．现两人同时向一目标射击一次，试求：（1）目标命中的概率；（2）若已知目标被命中，则它是甲命中的概率是多少？解设A={甲命中目标},B={乙命中目标}C={命中目标},显然,A，B独立，(1)(2)设三门高射炮一齐向一架敌机各发一炮,他们命中率分别为15％，20％，25％.试求：（1）恰有一门炮命中敌机的概率；（2）至少有一门炮命中敌机的概率．解设(1)设例3={第i门炮命中敌机}，i=1,2,3A={恰有一门炮命中敌机}，则(2)设B={至少有一门炮命中敌机}，则二、伯努利概型及二项概率公式伯努利概型BernoulliProbabilityandBinomialProbabilityFormulaBernoulliProbability且每次试验的结果与其他次试验无关，即每次试验中，A发生的概率都是P(A)=p.试验在相同条件下可重复n次每次试验只有两个可能的结果：——也称n重伯努利试验------称为这n次试验是相互独立的射击放回抽样设某射手每射一发子弹命中目标的概率子弹，试求恰有2发命中目标的概率．例5现对同一目标重复射击3发解={第i发命中目标}，i=1,2,3B={恰有2发命中目标}则思考kn而，则n重伯努利试验中事件定理3设在每次试验中，p(0 表示第4次命中目标，概率为前3次有一次命中目标，概率为所求概率为,选C)C 小结 Summary事件A、B相互独立1.3.二项概率公式2.伯努利概型3)每次试验的结果与其他次试验无关,P(A)=p,n次试验是相互独立的.1)试验在相同条件下可重复n次2)每次试验只有两个可能的结果：A与,与B,与相互独立考点1.事件相互独立2.伯努利概型的二项概率公式TestingPoint

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