安徽省龙亢农场中学2020届高三第二次高考预测卷文科数学考试时间：120分钟满分150分第Ⅰ卷（60分）一．选择
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
：（本大共12小题,每小题5分）1.命题p：|x|≥1，命题q：x2＋x－6≥0，则“非p”是“非q”成立的（）A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2．点（tan2020°，cos2020°）位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．在处的切线方程是（）A．B． C．D．不存在4.根据右边程序框图，若输出的值是4，则输入的的值为（）A．B.C.或D.或第4题图5．函数y＝log3cosx(－eq\f(π,2)＜x＜eq\f(π,2))的图象是（） A B C DABCD6．已知m，n为两条不同的直线，为两个不同的平面，，则下列命题中的假命题是（）A若相交，则相交B若，则C若m//n，则D若相交，则相交7．已知向量，，若与的夹角为，则直线与圆的位置关系是（）A.相交但不过圆心B.相交且过圆心C.相切D.相离8．三视图如右图的几何体的全面积是（）A．B．C．D．9．下列说法：①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；②设有一个回归方程=3-5x，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位；③线性回归方程=bx+a必过；④曲线上的点与该点的坐标之间具有相关关系；⑤在一个2×2列联表中，由计算得k2=13.079,则其两个变量间有关系的可能性是90%;其中错误的个数是（）A．1B．2C．3D．410．设点A是圆O上一定点，点B是圆O上的动点，的夹角为θ，则的概率为（）A．B．C．D．11．设F1，F2分别是双曲线的左、右焦点。若双曲线上存在点A，使∠F1AF2=90º，且|AF1|=3|AF2|，则双曲线离心率为()A.B.C.D.12．下列结论（）①命题“”的否定是“”；②当时，函数的图象都在直线的上方；③定义在上的奇函数，满足，则的值为0.④若函数在定义域内是增函数，则实数的取值范围为.其中，正确结论的个数是A.1B.2C.3D.4第Ⅱ卷（90分）二、填空题（本大题4个小题，每小题4分，共16分，只填结果，不要过程）13.15.已知的取值如下表所示：x0134y2.24.34.86.7从散点图分析，y与x线性相关，且，则a=_______________;14．设100件产品中有70件一等品，25件二等品，规定一．二等品为合格品．从中任取1件，已知取得的是合格品，则它是一等品的概率为15.数列中，则通项_____________.16.在直角坐标系中，若不等式组表示一个三角形区域，则实数k的取值范围是_________________。三．解答题（本大题共6个小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17.（12分）已知，在平面上对应的点为.（1）若，求的值；（2）若，求的值.18.（12分）设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率位0.5，购买乙种商品的概率为0.6，且购买甲种商品与乙种商品相互独立，各顾客之间购买商品是相互独立的.（1）求进入该商场的1位顾客购买甲、乙两种商品中的一种的概率（2）求进入该商场的3位顾客中，至少有2位顾客既未购买甲种也未购买乙种商品的概率19、（12分）如图是一个空间几何体的三视图，其中正视图和侧视图都是边长为2的正三角形，俯视图是一个正方形．（1）在给定的空间直角坐标系中作出这个几何体的直观图(不用写作法)；（2）求这个几何体的体积．学科网学科网学科网20．（12分）已知函数(1)若函数(2)21．（12分）对于正项数列，定义其调和均值为（1）、若，求的通项公式（2）、已知为等比数列，且，公比为，其调和均值为，是否存在正整数满足，如果存在，求的值，如不存在，说明理由xyOABCED22.（14分）直角三角形的直角顶点为动点，，为两个定点，作于，动点满足，当点运动时，设点的轨迹为曲线，曲线与轴正半轴的交点为．(1)求曲线的方程；(2)是否存在方向向量为m的直线，与曲线交于，两点，且与的夹角为？若存在，求出所有满足条件的直线方程；若不存在，说明理由．数学文科参考
答案
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一．选择题：1-6BDADAA7-12CACCBC二、填空题：13．；14.；15.；16.（-1，1）三．解答题17.解：（1），.由得，∵，∴或.（2），得，，.两边平方得，.∴原式..18．解：（1）记A表示事件：进入该商场的1位顾客选购甲种商品；B表示事件：进入该商场的1位顾客选购乙种商品；C表示事件：进入该商场1位顾选购甲、乙两种商品中的一种。则C=(A·)+(·B)，P(C)=P(A·+·B)=P(A·)+P(·B)=P(A)·P()+P()·P(B)=0.5×0.4+0.5×0.6=0.5（2）记A2表示事件：进入该商场的3位顾客中恰有2位顾客既未选购甲种商品，也未选购乙种商品；A3表示事件：进入该商场的3位顾客中都未选购甲种商品，也未选购乙种商品；D表示事件：进入该商场的1位顾客未选购甲种商品，也未选购乙种商品；E表示事件：进入该商场的3位顾客中至少有2位顾客既未选购甲种商品，也未选购乙种商品。则D=·P(D)=P(·)=P()·P()=0.5×0.4=0.2P(A2)=×0.22×0.8=0.096P(A3)=0.23=0.008P(E)=P(A2+A3)=P(A2)+P(A3)=0.096+0.008=0.10419、解：（1）直观图如右图：6分（2）设这个正四棱锥的底面边长是a，高为h，则a=2，h=3分∴体积V=sh1分=×22×=2分20．解:(1)（1分）即（3分）∴是（5分）OQ·P(2)（7分）不等式组所确定的平面区域如图所示……10分设……12分21．（1）设则当时，当时，也适合上式（2）令当时，不成立，当时，左边为奇数，右边为偶数故不存在这样的22．解：（1）由题意知，点在以为直径的圆上，且除去两点．即点坐标满足方程：．设点，，则， 由知，，即．代入=1\*GB3式得 ，即，曲线的方程为．………………………………（5分）（2）由(1)1 由知，点，假设直线存在，可设，设，不妨令，则由得．………………………………（7分），，，．………………………………（10分）,则，则，即，，解得或．………………………………（13分）当时，向量与的夹角为，不合题意舍去；当时，向量与的夹角为，符合题意．综上，存在满足条件的直线．………………（14分）www.jk.zy.w.com
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