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河北省唐山市开滦第二中学高中数学 2.2.1综合法和分析法(3)学案 新人教A版选修1-2

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河北省唐山市开滦第二中学高中数学 2.2.1综合法和分析法(3)学案 新人教A版选修1-2PAGE河北省唐山市开滦第二中学高中数学2.2.1综合法和分析法(3)学案新人教A版选修1-2【学习目标】1.能结合已经学过的数学示例,了解综合法和分析法的思考过程和特点;2.学会用综合法和分析法证明实际问题,并理解分析法和综合法之间的内在联系;3.养成勤于观察、认真思考的数学品质.【学习内容】一、课前预习复习1:综合法是由导;复习2:分析法是由索.二、课堂互动探究:典例精析变式训练探究任务一:综合法和分析法的综合运用问题:已知,且求证:.新知:用P表示已知条件、定义、定理、公理等,用Q表示要证明的结论,则上...

河北省唐山市开滦第二中学高中数学 2.2.1综合法和分析法(3)学案 新人教A版选修1-2
PAGE河北省唐山市开滦第二中学高中数学2.2.1综合法和分析法(3)学案新人教A版选修1-2【学习目标】1.能结合已经学过的数学示例,了解综合法和分析法的思考过程和特点;2.学会用综合法和分析法证明实际问 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 ,并理解分析法和综合法之间的内在联系;3.养成勤于观察、认真思考的数学品质.【学习内容】一、课前预习复习1:综合法是由导;复习2:分析法是由索.二、课堂互动探究:典例精析变式训练探究任务一:综合法和分析法的综合运用问题:已知,且求证:.新知:用P表示已知条件、定义、定理、公理等,用Q表示要证明的结论,则上述过程可用框图表示为:试试:已知,求证:.反思:在解决一些复杂、技巧性强的题目时,我们可以把综合法和分析法结合使用.典型例题例1已知都是锐角,且,,求证:变式:已知,求证:.小结:牢固掌握基础知识是灵活应用两种方法证明问题的前提,本例中,三角公式发挥着重要作用.例2在四面体中,,,是的中点,求证:.变式:如果,则.小结:本题可以单独使用综合法或分析法进行证明.动手试试练1.设实数成等比数列,非零实数分别为与,与的等差中项,求证.练2.已知,且,求证:.学习小结1.直接证明包括综合法和分析法.2.比较好的证法是:用分析法去思考,寻找证题途径,用综合法进行书写;或者联合使用分析法与综合法,即从“欲知”想“需知”(分析),从“已知”推“可知”(综合),双管齐下,两面夹击,逐步缩小条件与结论之间的距离,找到沟通已知条件和结论的途径.知识拓展综合法是“由因导果”,而分析法是“执果索因”,它们是截然相反的两种证明方法,分析法便于我们去寻找思路,而综合法便于过程的叙述,两种方法各有所长,在解决问题的问题中,综合运用,效果会更好,综合法与分析法因其在解决问题中的作用巨大而受命题者的青睐,在历年的高考中均有体现,成为高考的重点和热点之一.三.课堂练习及课后作业1.给出下列函数①,②③④其中是偶函数的有().A.1个B.2个C.3个D.4个2.m、n是不同的直线,是不同的平面,有以下四个命题().①;②③;④其中为真命题的是()A.①④B.①③C.②③D.②④3.下列结论中,错用基本不等式做依据的是().A.a,b均为负数,则B.C.D.4.设α、β、r是互不重合的平面,m,n是互不重合的直线,给出四个命题:①若m⊥α,m⊥β,则α∥β②若α⊥r,β⊥r,则α∥β③若m⊥α,m∥β,则α⊥β④若m∥α,n⊥α,则m⊥n其中真命题是.5.已知,则是的条件.6.已知,互不相等且.求证:.7.已知都是实数,且,求证:.
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分类:高中数学
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