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一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，若，则实数的值为（）A.B.C.1D.02.下面四组函数中，与
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示同一个函数的是（）A.B.C.D.3.下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（）A.B.C.D.4.已知函数，若，则x的值是（）A.B.2或C.2或D.2或或5.（）A.B.C.D.6.已知的定义域为，函数的定义域为（）A.B.C.D.7.函数的图象是（）A.B.C.D.8.汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，如图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下燃油效率情况，下列叙述中正确的是（）A.消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米B.以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多C.某城市机动车最高限速80千米小时，相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油D.甲车以80千米小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油9.函数的值域是（）A.B.C.D.10.已知偶函数在区间单调递增，则满足，则取值范围是（）A.B.C.D.11.若关于的不等式有实数解，则实数的取值范围是()A.B.C.D.12.设奇函数在上是增函数，且，若对所有的及任意的都满足，则的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,满分20分.13.已知集合，，那么为______．14.函数的定义域为______．15.已知，则函数的解析式为______．16.已知函数为 R 上的减函数，则实数 的取值范围是______．三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答须写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)已知全集，集合，集合，且，求实数的取值范围． 18.(本小题满分12分)已知是奇函数，且时，，(1)求函数的解析式；(2)画出函数的图象，并写出函数单调区间及值域；(3)求不等式的解集.19.(本小题满分12分)某产品生产厂家生产一种产品，每生产这种产品百台，其总成本为万元，其中固定成本为42万元，且每生产1百台的生产成本为15万元总成本固定成本生产成本销售收入万元满足，假定该产品产销平衡即生产的产品都能卖掉，根据上述规律，完成下列问题：(1)写出利润函数的解析式利润销售收入总成本；(2)要使工厂有盈利，求产量x的范围；(3)工厂生产多少台产品时，可使盈利最大？20.(本小题满分12分)已知函数，(1)若，求在区间上的最小值；(2)若在区间上有最大值3，求实数的值．21.(本小题满分12分)函数，(1)若的定义域为，求实数的值；(2)若的定义域为，求实数的取值范围．22.(本小题满分12分)对于定义域为的函数，若同时满足下列条件：①在内单调递增或单调递减；②存在区间，使在上的值域为；那么把叫闭函数．求闭函数符合条件②的区间；判断函数是否为闭函数？并说明理由；(3)若是闭函数，求实数的范围．佛山一中2020学年上学期高一级第一次段考数学参考答案一、选择题:BCDAADCCBAAD二、填空题：13.14.15.，16.三、解答题17.(本小题满分10分)解：全集，集合，或，…………………..1分 …………………..2分由于集合，，若，则，解得； …………………..4分 若，则或，…………………..7分解得或 …………………..9分 由可知，实数k的取值范围是 …………………..10分18.(本小题满分12分)解：当时，，,…………..2分故.…………………..3分作函数的图象如右图，…………………..6分函数单调减区间为，，……….7分其值域为.…………………..8分不等式等价于，…..10分解得，………..11分故所求不等式的解集为.…………………..12分19.(本小题满分12分)解：由题意得，…………………..1分………………….3分当时，由，得：，解得，所以，，…………………..5分当时，由，解得，所以：，…………………..7分综上得当时有，所以当产量大于100台，小于820台时，能使工厂有盈利…………………..8分当时，函数递减，万元，…………………..9分当时，函数，…………………..10分当时，有最大值为万元．…………………..11分所以，当工厂生产400台时，可使赢利最大为54万元．…………………..12分20.(本小题满分12分)解：若，则，…………………..1分函数图象开口向下，对称轴为，所以函数在区间上单调递增，在区间上单调递减，…………………..2分有又，…………………..4分 …………………..5分对称轴为①当时，函数在在区间上单调递减，则，即；…………………..7分②当时，函数在区间上是单调递增的，在区间上单调递减，则，解得或，不符合；…………………..9分③当时，函数在区间上单调递增，则，解得； …………………..11分 综上所述，或…………………..12分21.(本小题满分12分)解：由题意得：，…………………..3分解得：或；…………………..6分由题意得：当时，，符合题意，…………………..7分时，，定义域不是R，不合题意，…………………8分时，，无解，…………………..10分时，定义域不是R，不合题意，…………………..11分综上：．…………………..12分22.(本小题满分12分)解：由题意，在上递减，则，……………..3分所以，所求的区间为.…………………..4分，在上单调递增，在上单调递增，……..5分所以，函数在定义域上不单调递增或单调递减，从而该函数不是闭函数…………..6分若是闭函数，则存在区间，在区间上，函数的值域为，即，的两个实数根，即方程有两个不等的实根…………..7分当．…………………..9分当时，有，此不等式组无解．…………………..11分综上所述，.…………………..12分
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