第PAGE\*MERGEFORMAT1页共NUMPAGES\*MERGEFORMAT1页湖南省长沙市高一上学期数学第一次联考试卷姓名:________班级:________成绩:________一、单选题(共12题；共24分)1.（2分）已知集合，则（）A. B. C. D. 2.（2分）HYPERLINK"/paper/view-104426.shtml"\t"_blank"(2016高一上·历城期中)函数y=ax﹣1+3（a＞0且a≠1）的图象必经过点（）A.（0，1） B.（1，1） C.（1，4） D.（1，3） 3.（2分）命题“ 的否定是（）A. B. C. D. 4.（2分）HYPERLINK"/paper/view-112643.shtml"\t"_blank"(2016高一上·南昌期中)已知函数f（x）=（m2﹣m﹣1）x是幂函数，且x∈（0，+∞）时，f（x）是递减的，则m的值为（）A.﹣1 B.2 C.﹣1或2 D.3 5.（2分）HYPERLINK"/paper/view-926247.shtml"\t"_blank"(2018·江西模拟)已知命题：；命题：，且的一个必要不充分条件是，则的取值范围是（）A. B. C. D. 6.（2分）HYPERLINK"/paper/view-2653097.shtml"\t"_blank"(2020·江西模拟)已知是定义在上的偶函数，且在上是增函数.设，，，则，，的大小关系是（）A. B. C. D. 7.（2分）HYPERLINK"javascript:;"\t"_self"(2016高一上·厦门期中)已知函数f（x）=xln（x﹣1）﹣a，下列说法正确的是（）A.当a=0时，f（x）没有零点 B.当a＜0时，f（x）有零点x0，且x0∈（2，+∞） C.当a＞0时，f（x）有零点x0，且x0∈（1，2） D.当a＞0时，f（x）有零点x0，且x0∈（2，+∞） 8.（2分）HYPERLINK"/paper/view-113591.shtml"\t"_blank"(2016高一上·揭阳期中)已知函数f（x）=，若关于x的方程f（x）=k有两个不等的实根，则实数k的取值范围是（）A.（0，+∞） B.（﹣∞，1） C.（1，+∞） D.（0，1] 9.（2分）函数的单减区间是（）A.（﹣∞，﹣1） B.（﹣1，+∞） C.（﹣3，﹣1） D.（﹣1，1） 10.（2分）HYPERLINK"/paper/view-111401.shtml"\t"_blank"(2016高一上·汉中期中)下列各组数的大小比较正确的是（）A.2＜（）3 B.（）＞（） C.53.1＜33.1 D.0.3＞0.3 11.（2分）已知函数的大致图象如图所示，则函数的解析式应为（）A. B. C. D. 12.（2分）HYPERLINK"/paper/view-146857.shtml"\t"_blank"(2017高一上·舒兰期末)已知函数f（x）=x2+bx+c满足f（2﹣x）=f（2+x），f（0）＞0，且f（m）=f（n）=0（m≠n），则log4m﹣n的值是（）A.小于1 B.等于1 C.大于1 D.由b的符号确定 二、填空题(共4题；共4分)13.（1分）HYPERLINK"/paper/view-94358.shtml"\t"_blank"(2016高一上·鼓楼期中)计算27的结果是________．14.（1分）f（x）定义在R上的偶函数，且x≥0时，f（x）=x3，若对任意x∈[2t﹣1，2t+3]，不等式f（3x﹣t）≥8f（x）恒成立，则实数t的取值范围是________．15.（1分）lg+2lg2﹣（）﹣1=________ 16.（1分）HYPERLINK"/paper/view-76944.shtml"\t"_blank"(2016高一下·岳池期末)已知x，y∈（0，+∞），，则的最小值为________．三、解答题(共6题；共50分)17.（5分）HYPERLINK"/paper/view-729683.shtml"\t"_blank"(2018高一上·寻乌期末)设函数的定义域为，值域为，如果存在函数，使得函数的值域仍是，那么称是函数的一个等值域变换.（1）判断下列函数是不是函数的一个等值域变换？说明你的理由；①；②.（2）设的定义域为，已知是的一个等值域变换，且函数的定义域为，求实数的值.18.（5分）要在墙上开一个上半部为半圆形、下部为矩形的窗户（如图所示），在窗框为定长的条件下，要使窗户能够透过最多的光线，窗户应
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成怎样的尺寸？19.（10分）HYPERLINK"/paper/view-172626.shtml"\t"_blank"(2015高一下·松原开学考)已知函数f（x）=ax+（其中a，b为常数）的图象经过（1，2），（2，）两点．（1）求函数f（x）的解析式；（2）判断f（x）的奇偶性．20.（10分）HYPERLINK"/paper/view-116677.shtml"\t"_blank"(2016高一上·湖州期中)已知二次函数f（x）=x2+bx+c，当x∈R时f（x）=f（2﹣x）恒成立，且3是f（x）的一个零点．（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）设g（x）=f（ax）（a＞1），若函数g（x）在区间[﹣1，1]上的最大值等于5，求实数a的值．21.（10分）HYPERLINK"/paper/view-2312539.shtml"\t"_blank"(2019高一上·长春期中) （1）求值；（2）已知，，试用、
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示.22.（10分）HYPERLINK"/paper/view-2281077.shtml"\t"_blank"(2019高一上·河南期中)定义在上的函数，满足，，当时，.（1）判断函数的单调性；（2）解关于的不等式.参考答案一、单选题(共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题(共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题(共6题；共50分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、
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