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（理）一、选择题（每小题5分，共60分）1．若函数是幂函数，则的值为（ ）A．B．C．D．2．若某程序框图如图所示，当输入50时，则该程序运行后输出的结果是（）．A．8B．7C．6D．53.已知直线与平行，则实数a的取值是()A．－1或2B．0或1C．－1D．24．某校高三（1）班共有48人，学号依次为1，2，3，…，48，现用系统抽样的办法抽取一个容量为6的样本.已知学号为3，11，19，35，43的同学在样本中，那么还有一个同学的学号应为（）A．27B．26C．25D．245．已知向量与的夹角为120°，，则等于（）A．5B．4C．3D．16．从集合中随机抽取一个数，从集合中随机抽取一个数，则向量与向量垂直的概率为A.B.C.D,7．在内，使成立的取值范围为()A．B．C．D．8．直线R与圆的交点个数是( )A.0B.1C.2D.无数个9．已知在长方体ABCDA1B1C1D1中，底面是边长为2的正方形，高为4，则点A1到截面AB1D1的距离是( )A．B．C．D．10．一个几何体的三视图如图所示，且其侧视图是一个等边三角形，则这个几何体的体积为（）A．B．C．D．11．函数，，在上的部分图象如图所示，则)的值为(．A．B．C．D．12.已知实数若关于的方程有三个不同的实根，则的取值范围为（）A．B．C．D．二、填空题（每小题5分，共20分）13．若，则______14.已知的定义域是[1，2]，则的定义域是．15．若向量，且则的最小值为_______16．已知函数是上的偶函数，满足，且当时，，令函数，若在区间上有个零点，分别记为，则_______．三、解答题（共70分）17．（本题满分10分）已知函数，（1）求函数的最小正周期与单调递增区间；（2）若时，函数的最大值为0，求实数的值.18.（本题满分12分）某市文化部门为了了解本市市民对当地地方戏曲是否喜爱，从15-65岁的人群中随机抽样了人，得到如下的统计
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和频率分布直方图.（Ⅰ）写出其中的、、及和的值；（Ⅱ）若从第1，2，3组回答喜欢地方戏曲的人中用分层抽样的
方法
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抽取6人，求这三组每组分别抽取多少人？（Ⅲ）在（Ⅱ）抽取的6人中随机抽取2人，求这2人都是第3组的概率19．（本题满分12分）如图，四棱柱中，底面，底面是梯形，，，（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）在线段上是否存在一点，使平面.若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由.20．（本题满分12分）已知满足，若其图像向左平移个单位后得到的函数为奇函数．（1）求的解析式；在锐角中，角的对边分别为，且满足，求的取值范围．21.（本小题12分）已知函数.（1）若函数在上至少有一个零点，求的取值范围；（2）若函数在上的最大值为3，求的值.22.(本小题12分)如图，在平面直角坐标系中，已知以为圆心的圆及其上一点（1）设圆与轴相切，与圆外切，且圆心在直线上，求圆的
标准
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方程；（2）设平行于的直线与圆相交于两点，且,求直线的方程；（3）设点满足：存在圆上的两点和,使得,求实数t的取值范围。
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