PAGE神机妙算—乘除法（一）例1妙算第一关25×4=19×6=35×7=68×5=38×7=28×9=56×4=76×3=530×4=125×6=456×3=350×8=780×5=134×7=324×8=790×7=例2妙算第二关96÷3=123÷3=78÷4=103÷5=例3妙算第三关306÷3=804÷4=921÷3=728÷7=例4你是最快最准确的吗？体育老师带了350元上街，买了4个排球，还剩2元钱？请问每个排球多少钱？要想再买一个排球，还需要多少钱？【小试锋芒】1．26×4=25×6=37×7=59×5=42×6=35×8=59×4=76×4=360×4=165×3=354×5=420×7=560×5=234×6=327×3=580×9=2．96÷4=243÷3=78÷3=205÷5=3．309÷3=412÷4=612÷3=636÷6=4．妈妈带了366元上街，买了5张桌子，还剩6元钱？请问每张桌子多少钱？要想再买一张桌子，还需要多少钱？．5、玩具厂的阿姨生产了642个玩具，如果每箱装4个玩具，要全部装完，准备160只箱子够吗？如果每箱装6个玩具，可以余多少只箱子？今天我跟B仔学——神机妙算—乘除法（二）【知识要点】1．根据你的观察，别的同学在做乘法竖式或除法竖式时经常在什么地方出错？2．你能把乘法竖式变为除法竖式吗？【典型例题】例1在下面算式的□内，填上适合的数字，使算式成立．13782口口口例2在下面算式的□内，填上适合的数字，使算式成立．692口口口767口例3在下面竖式里的□里，各填上一个合适的数字，使算式成立．例4在下面竖式的□里，填入合适的数字，使算式成立．例5下式各字母分别代
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什么数字时算式成立？A=B=C=D=【小试锋芒】1．2．3．4．0881口口口口口口口5．6．7．8.9．10．11．076581口口口口口口口口口口口口口12．13.14．在下面的算式中，每个汉字表示0、1、2、3、……8、9中的一个数字，相同的汉字表示相同的数字，不同的汉字表示不同的数字，那么“祝你新年快乐”表示的数是．第三节平均数问题【知识要点】一般地，我们把几个数的和除以这几个数的个数所得的商叫做这几个数的平均数。相关公式：平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量÷平均数在一个题目中出现多个平均数时，找准每个平均数的范围至关重要，可以帮我们理清思路，解决问题。【典型例题】例1用4个同样的杯子装水，水面的高度分别是18厘米、15厘米、14厘米、13厘米。这4个杯子水面平均高度是多少厘米？例2植树小组植一批树，3天完成。前2天共植65棵，第3天植了25棵。植树小组平均每天植树多少棵？例3露露期末考试数学和语文两科的平均分是94分，后来英语考了100分，她三课的平均分是多少分？例4虫虫前3次数学测验的平均成绩是89分，又考了一次后,这4次数学测验的平均成绩是90分，第4次测验考了多少分？例5已知三个数的平均数是72，去掉其中一个数之后，余下的数平均数为78，去掉的数是多少？例6有7个数的平均数为8，如果把其中一个数改为1，这时7个数的平均数是7，这个被改动数原来是几？小试锋芒1．邦德三年级A班有26人，B班30人，C班28人，平均每种程度有多少人？2．甲筐有梨23千克，乙筐有梨30千克，丙、丁筐共有梨47千克，平均每筐多少千克？3．哥哥期中考试语文，数学，英语三门功课平均分是91分，已知语文89分，数学90分，哥哥英语得了多少分？4．琦琦期末考试语文和科学平均89分，加上数学后平均分为91分，琦琦的数学考了多少分？5．已知6个数的平均数为15，去掉一个数后，余下的数平均为17，去掉的数是几？6．有5个数的平均数是5，如果把其中一个数改为2，这5个数的平均数为4，这个被改动的数原来是几？大显身手1．叶子期末测试语文、数学、英语、科学分别得了90分、96分、92分、98分，这四门的平均分是多少？2．米老鼠轮胎公司第一、二车间共有工人45人，第三车间有23人，第四车间有32人，平均每个车间多少人？3．期末考试，小石头语文，数学，外语的平均成绩是96分，其中语文得了98分，数学得了92，外语得了多少分？4．有甲、乙、丙、丁四个采茶叶小队,甲、乙、丙三个小队平均每队采20千克，甲、乙、丙、丁四个队平均每队采22千克，丁队采了多少千克？5．有3个数平均数是13，如果把其中一个数改为10，那么这3个数平均数是15，这个被改动的数是多少？6．小英4次数学测验的平均分是92分，5次数学测验的平均分比4次的提高1分，小英第5次测验得多少分？第四节和差问题【知识要点】已知两数的和与两数的差，求两个数各是多少的应用题，叫和差问题应用题．为了找到解答和差应用题的规律，我们来看线段图：两数差两数和小数大数：那你知道如何通过画线段图来分析题目吗,从上图你可以看出什么吗?【典型例题】例1小新家养了30只小兔子，小白兔比小灰兔多8只，请问小新家养小白兔、小灰兔各多少只？例2小雪期中考试成绩如下：数学、语文两门功课平均分数是98分，数学比语文多2分．问小雪数学和语文各考了多少分？例3两筐梨子共有120个，如果从第一筐中拿出10个放入第二筐中，那么两筐的梨子的个数相等，问两筐原来各有多少个梨？例4甲、乙两筐香蕉共重60千克，从甲筐中取5千克放入到乙筐，结果乙筐比甲筐还少2千克，问两筐原来各有多少千克香蕉？例5玩具工厂三个小组共生产玩具414个，第一组比第二组多生产15个，第二组比第三组多生产21个．三个小组各生产玩具多少个？小试锋芒姓名：成绩：1．期中考试刘星和鼠标语文成绩的总和是188分，鼠标比刘星少4分，两人各考了多少分？2．实验小学男生，女生共816人，男生人数比女生人数多74人，男、女生各多少人？3．一个长方形操场的长与宽相差50米，小军沿操场跑一周280米．这个操场的长与宽各是多少米？4．某汽车公司两个车队共有汽车80辆，如果从第一车队调10辆到第二队，两个车队的汽车辆数就相等，两个车队原来各有汽车多少辆？5．两层书架共放书88本，如果从上层拿出10本给下层，则上层比下层还多4本．上层、下层各放书多少本？6．张华、李兰、黄禹三人期末考试外语成绩总和为289分，已知张华比李兰多8分，李兰比黄禹少5分，请问三人各得多少分？7．三年级195人分乘三辆车去春游，第二辆车比第一辆车多坐5人，第三辆车比第二辆车少坐10人，三辆车各坐多少人？大显身手姓名：成绩：1．豆豆和妞妞上街买鸡翅，共用100元，豆豆用的钱比妞妞的多30元，求豆豆和妞妞各用多少钱？2．小蜜蜂语文、数学两门功课的平均成绩是96分，数学比语文多2分，语文、数学各得多少分？3．师徒二人合做1小时共生产零件16个．如果师傅比徒弟每小时多生产8个，问师、徒二人各完成多少个？4．某机床厂第一、二两个车间共有车床96部，如果第一车间给第二车间8部，那么两个车间车床部数相等，两个车间各有车床多少部？5.一年级有三个班，（1）班比（2）班多3人，（2）班比（3）班多6人，一年级共138人，求三个班各有多少人？要认真听课做好笔记哦！【探案游戏】亮光闪过之后暑假，大学生曾凡和几个同学去一个公司面试，他们准备在那里碰碰运气，找份兼职工作。他们要去的公司在一座大厦里，于是曾凡几个人很快钻进了电梯，这时电梯里还站着一位衣着考究的女士，只见她的胸前别着一个很漂亮的钻石胸针。女士旁边是一个穿着邋遢的青年，他不时用眼睛瞟那个女士的胸部。这位女士对他十分反感，但又无可奈何，只好侧着身子。女士另一边是一个中年男子，一副不苟言笑的样子。他不时抬起左手拢一拢头发，曾凡看到的手腕上戴着一块劳力士荧光表。突然，电梯的照明灯熄灭了，大家一阵惊恐，就在这时，曾凡觉得眼前有亮光一闪，马上身边的女士动了一下，并在喉咙里咕噜了一句听不清的话。大约20秒钟，电梯里恢复了光明，大家都嘘了一口气。这时，在曾凡身边的那位女士忽然发出了一声尖叫：“胸针，我的钻石胸针不见了。”大家都闻声聚拢来问发生了什么事，只听见那位女士道：“刚才停电的时候，我觉得有人在我的胸前碰了一下，因为漆黑一团，我也没说什么。现在低头一看，才发现胸针不见了。”说着，她用愤怒的眼神紧盯着旁边的年轻人。年轻人让她看得直发毛，终于忍不住说：“你别老瞅我，不是我偷的，我对天发誓。”这时曾凡想了想，对年轻人说：“我能证明钻石胸针不是你偷的。”然后他转过身对那个中年男子伸出了手：“先生，请你把拿去的胸针还给这位女士，不然我就叫保安了。”那个中年男子想申辩，但张张嘴没有吐出半个字。那么，曾凡是根据什么推断胸针的是那个中年男子呢？第五节和倍问题【知识要点】已知两个数的和与这两个数的倍数关系，求这两个数各是多少的应用题．我们通常把它叫做和倍问题．通过对和差问题的学习，你可以画出含倍数关系的线段图吗？找出它们的解题方法吗？【典型例题】例1果园里有苹果树和梨树一共520棵，苹果树的棵数是梨树的3倍．问苹果树和梨树各有多少棵？例2书架上有文艺书和科技书共15本，文艺书的本数比科技书的2倍多3本，文艺书和科技书各有多少本？例3鸡和鸭共180只，其中鸡比鸭的3倍少20只．鸡和鸭各多少只？例4电子工厂共有工人810人．甲车间工人人数是乙车间工人人数的2倍，丙车间工人人数是乙车间工人人数的3倍，甲、乙、丙三个车间各有多少工人？例5豆豆有邮票80张，妞妞有邮票60张．要使豆豆的邮票数是妞妞的4倍．那么妞妞要给多少张邮票给豆豆？例6哥哥和弟弟共有48本书，弟弟给哥哥5本后，哥哥本数就是弟弟的3倍，哥哥、弟弟原来各有多少本书？小试锋芒1．林妙可家购买了一台电脑和一台彩电，一共花了8400元．已知一台电脑的价钱是一台彩电的3倍，一台电脑和一台彩电各多少元？2．城市绿化带新种杨树和柳树共250棵，其中杨树的棵数比柳树的棵数多3倍．种杨树和柳树各多少棵？3．荔园小学三年级和四年级共有学生372人，三年级的人数比四年级人数的2倍还多36人，荔园小学三、四年级各有学生多少人？4．动物园的猴山上共有180只猴子，大猴子的只数比小猴子的3倍少8只，猴山上有大、小猴子各多少只？5．某饲养场共养鸡、鸭、鹅2100只．其中鸭是鸡的2倍，鹅是鸡的4倍．问鸡、鸭、鹅各多少只？6.甲、乙两个水桶分别盛有水70千克、54千克，要使甲水桶中的水是乙水桶的3倍，必须将乙桶中的水倒出多少到甲桶中？7．书架上下两层共有书90本，从下层拿出5本放入上层后，上层的书就是下层书的2倍，问上下两层原来各有书多少本？8．两个数的和是165，大数去掉末尾的“0”就和小数相等了，问大数和小数各是多少？大显身手1．小狗和小猪的体重是72千克，小猪的体重正好是小狗的5倍，小猪、小狗各重多少千克？2．果园里共种340棵杏树和桃树，其中杏树比桃树的3倍多20棵，两种树各有多少棵？3．数学书和英语书共210本，数学书是英语书的3倍少30本，两种书各有多少本？4．果园里有梨树，桃树，苹果树共490棵树，梨树是桃树的2倍，苹果树是桃树的4倍．求梨树、桃树、苹果树各有多少棵？5．姐姐有220元钱,弟弟有180元钱，弟弟给姐姐多少钱后，姐姐的钱是弟弟的3倍？6．静静和鱼鱼共有可爱猪50只，静静给鱼鱼7只后，鱼鱼是静静的4倍，静静和鱼鱼原来各有多少只可爱猪？第六节差倍问题【知要识点】通过对和差问题、和倍问题的学习，你可以画出含倍数关系的线段图吗？找出它们的解题方法吗？【知识入门】果园里有一些梨树和苹果树，苹果树比梨树多2倍，苹果树又比梨树多100棵，请问梨树和苹果树各有多少棵？【典型例题】例1兄妹俩喜爱集邮，已知哥哥集的邮票数比妹妹多80枚，哥哥集的邮票是妹妹的3倍，问哥哥和妹妹各集邮票多少枚？例2某工厂搞绿化，栽种的水杉树比桂花树多40棵，水杉树的棵数比桂花树的6倍还多5棵，问工厂栽种的桂花树和水杉树各多少棵？例3苹果树比梨树多28棵，而且苹果树比梨树的3倍少12棵。苹果树、梨树各多少棵？例4两块同样长的花布，第一块用去31米，第二块用去19米后，第二块的长度是第一块的4倍，求两块花布原来长多少米？例5嘟嘟有240元钱，豆豆有160元钱，他们花了同样多的钱后，嘟嘟剩下的钱刚好是豆豆的3倍，那么他们俩各花了多少钱？【小试锋芒】1．科技书比故事书多12本，并且科技书的本数是故事书的3倍，问科技书和故事书各有多少本？2．科技书比故事书多12本，并且科技书的本数比故事书多3倍，问科技书和故事书各有多少本？3．仓库存有面粉和大米，已知面粉比大米多450千克，面粉比大米的3倍还多70千克，则大米是多少千克？面粉是多少千克？4．教室里的男生比女生多18人，男生比女生的2倍少6人，教室里有男、女生各有多少人？5．有两块同样长的布，第一块卖出25米，第二块卖出14米，剩下的布第二块是第一块的2倍，求每块布原有多少米？6．国美商场有海尔空调70台，格力空调100台，商场搞促销，卖掉同样多以后，剩余的格力空调刚好是海尔空调的2倍，问格力空调卖出多少台？7．两堆煤重量相等，从甲堆运走350吨，而乙堆又运进90吨，这时乙堆煤的重量正好是甲堆煤的3倍，两堆煤原来各有多少吨？8．食堂买来大米的面粉是大米的3倍，每天吃面粉25千克，大米50千克，几天后面粉全部吃完，大米还剩下100千克，那么食堂买来面粉多少千克？【大显身手】#1．果园里种了一批苹果树和梨树，已知苹果树比梨树多78棵，苹果树是梨树的3倍，问果园里苹果树和梨树各多少棵？#2．菜场上运来的萝卜比青菜多1200千克，萝卜的重量比青菜的3倍多200千克，萝卜、青菜各有多少千克？#3．某饲养场养鸡只数比养鸭只数多1000只，养鸡只数是养鸭只数的3倍少200只，饲养场养鸡、鸭各多少只？4．两根同样长的铁丝，第一根用去80厘米，第二根用去20厘米，结果所剩的铁丝，第二根是第一根的3倍，原来两根铁丝各长多少厘米？第七节质量单位和长度单位月日，邦德B仔带走进美妙的数学花园!【
知识点
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播】1．计量路程或测量公路，铁路，河流的长度，通常用千米做单位。千米可用符号“km”表示。千米也叫做公里。1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米2．计量物品的重量，通常用吨、千克和克做单位，吨可以用符号“t”表示。1吨=1000千克1千克=1000克【经典例题大揭密】例1在下面的括号里填上合适的单位名称。一辆汽车长5（）一只梨重250（）一箱苹果重10（）一棵树高6（）一头大象重6（）一袋大米重20（）北京到深圳的铁路大约长2500（）例2算一算。（1）9009千米-9000米=（2）53吨-3吨4千克=（3）8千米+848米=（4）420千克+9吨580千克=例3每筐梨58千克，水果行要购入1吨梨，18筐这样的梨够吗？例4一个长方形操场，长120米、宽80米，绕这个操场跑5圈是几千米？例5川川骑自行车4小时行44千米，照这样的速度，她骑自行车到离家55千米的姑姑家需要几小时？例6有三块钢板，第一块重4吨，它比第二块重100千克，第二块比第三块轻160千克，这三块钢板哪块最重？哪块最轻？小试锋芒1．在（）里填上合适的单位名称。（1）一筐橘子重25（）。（2）一只小象约重3（）。（3）世界上最大的动物是蓝鲸，一只蓝鲸重约162（）。（4）世界上最小的鸟是蜂鸟，一只蜂鸟的体重只有2（）左右，体长只有5（）左右。（5）一节火车厢载重量是60（）。（6）我国长江长6300（）。（7）一张光碟重10（）。（8）父亲身高172（），体重75（）。（9）一台手提电脑重4（）。（10）一袋食盐重500（）。2．按从大到小的顺序排列下面的数量。（1）64克50吨9000克8000千克（2）50厘米50米50千米50毫米50分米（3）4千米4千米400米4千米4米4千米4分米（4）4040千克4吨400千克4吨4千克4吨3．商店有3吨大米，又运来4200千克，
计划
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要卖9天，平均每天卖多少千克？4．公路一旁，每10米载一棵树，李玲从第一棵树跑到第100棵时，跑的路程是1千米吗？为什么？5．蔬菜市场有萝卜1.77吨，运37天，还剩1400千克，平均每天运多少千克？6．某单位要运6台机器，每台机器重820千克，用一辆载重量是5吨的卡车能一次运完吗？为什么？大显身手1．填空。（1）3千米=（）米4吨=（）千克5000千克=（）吨2000克=（）千克8千克=（）克400厘米=（）米6000米=（）千米9米=（）厘米（2）已经学过的长度单位有（），（），（），（）和（）；重量单位有（），（），和（）。（3）一头大象约重12（）一袋食盐重500（）我国长江长6300（）一个羽毛球重12（）（4）420千克+9吨580千克=（5）7吨600千克-3吨800千克=2．在○里填上“>”“<”或“=”。5千克○5吨3千米3米○3300米1米○100毫米60吨○6000千克21千克○20千克+1克2吨○1500千克3．小明每分钟走65米，他从家到学校要走15分钟，他家到学校有1千米吗？☆4．有一杯牛奶，丹哥喝了半杯后，将它加满水，然后他又喝了半杯，再用水加满；最后全部喝完，问丹哥喝了多少杯牛奶和多少杯水？第八节长（正）方形的周长和面积【知识点播】1．物体表面或平面图形的大小叫做它们的面积，比较面积的大小，要用单位面积分别去量。2、围成这个图形的所有边长的总和叫做它们的周长。3．常用的面积单位有平方米，平方分米、平方厘米；1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米常用的周长单位有米，分米、厘米；1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米4．计算长方形或正方形的周长和面积，必须先量出长方形的长与宽或正方形的边长。长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长长方形的周长=（长+宽）×2正方形的周长=边长×4【经典例题大揭密】例1．看图计算周长和面积。25分米18米26米例2填表：图形长、宽或边长周长面积长方形长23分米，宽15分米长方形长8米，宽（）米56平方米正方形边长4厘米正方形边长（）分米36分米例3一根铁丝能够围成长8厘米，宽4厘米的一个长方形。如果用这根铁丝围的正方形，它的面积是多少平方厘米？例4.有一个长方形打麦场，长50米，宽30米，现在要扩建场院，长增加25米，宽增加10米，扩建后的周长比原来增加了多少米？【基础达标】1在下图中的点与点之间连线（横、竖相邻两点之间的距离为1厘米），请你先画出周长是12厘米的长方形，再画出面积是12平方厘米的长方形。·································································································································2．填空题。（１）课桌长108（）。（２）房子高12（）。（３）黑板的面积约４（）。（４）一本荣誉证书的封面面积约３（）．（５）一个正方形的边长是5分米，周长是20（）（６）７平方米＝（）平方分米14平方米＝（）平方分米4平方分米＝（）平方厘米21平方分米＝（）平方厘米3．看图计算周长和面积。40分米25米38米4．说出下面每个图形的面积。（每1小格表示1平方厘米。）【大显身手】1．填表：长方形正方形长宽面积边长面积5厘米4厘米2厘米3米6平方米3分米6分米48平方分米25平方米2．下图的1小格表示1平方厘米，请在第一个方格中画出周长为12厘米的长方形和周长为24厘米的正方形，在第二个方格中画出面积为12平方厘米的长方形和面积为25平方厘米的正方形。（周长）（面积）3．判断题。（正确的在括号里画“√”，错误的画“×”） （1）边长是5厘米的正方形，它的面积和周长相等。 （ ） （2）长方形的长是15米，宽是10米，它的面积是150平方米。 （ ） （3）一个正方形的面积是64平方厘米，它的边长是8平方厘米。 （ ） （4）一个长方形面积是147平方米，如果它的长是21米，宽应是7米。（ ） （5）面积相等的长方形，周长一定相等。 （ ） （6）周长相等的正方形，面积一定相等。 （ ） 4．应用题。 （1）一块长方形菜地，长15米，宽12米。它的面积是多少平方米？如果在这块菜地的四周围装篱笆，篱笆长多少米？ （2）公园里有一个正方形音乐喷泉，边长是10米，这个喷泉占地多少平方米？沿着喷泉四周走一圈，要走多少米？ （3）用长20米的铁丝围一个正方形，这个正方形的面积是多少？ （4）有两个大小相等的长方形，正好拼成一个正方形。已知长方形的宽是5厘米，求这个正方形的周长和面积各是多少？ 5．把三个边长是10厘米的正方形纸板，拼成一个长方形，拼成的长方形的周长是多少？
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