陕西省商南县高级中学2020学年高二数学上学期第一次月考试题

PAGE商南县高级中学2020学年度第一学期高二年级第一次月考数学试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，考试时间120分钟，满分150分.考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试卷上作答无效，交卷时只交答题卡.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.考生根据要求作答，分别答在答题卡（Ⅰ卷）和答题卡（Ⅱ卷）上．第Ⅰ卷（选择题）注意事项：1.答第Ⅰ卷前，考生务必先将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上.2.选择题 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 使用2B铅笔填涂，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。在试题卷上作答无效.3.本卷共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.一．选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.1．在中，已知，则()A．B．C．D．2.在等差数列中，若则=()A．B．C．D．13．设，则下列不等式中不成立的是（）A．B．C．D．4.在中,,则此三角形解的情况是()A．一解B．两解C．一解或两解D．无解5．已知等差数列共有20项、其中奇数项之和为15，偶数项之和为55，则其公差是（）A.5B.4C.3D.26．若不等式f（x）＝＞0的解集，则函数y＝f（－x）的图象为（）7．已知数列｛an｝满足:a1=1,an+1=2an+3(n∈N*)，则a10=（）A．210-3B.211-3C.212-3D.213-38．正项的等差数列中，，数列是等比数列，且，则（）A.B.C.D.9.如果数列{an}满足：a1，a2－a1，a3－a2，…，an－an－1，…是首项为1，公比为2的等比数列，那么an等于(　　)A．2n＋1－1B．2n－1C．2n－1D．2n＋110.在各项均为正数的等比数列{an}中，若a4a7＝9，则log3a1＋log3a2＋…＋log3a10的值为(　　)A．12B．10C．8D．2＋log3511．已知为等差数列，++=105，=99，以 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示的前项和，则使得达到最大值的是（）A.21B.20C.19D.1812．给出下列三个结论，（1）若，则是等腰三角形；（2）若，则是等腰三角形；（3）若，则是直角三角形。其中,正确的有（）个．A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题）注意事项：1.本试卷共10小题，共90分.2.答题时，严格在题卡中题号所指示的答题区域内作答，超出答题区域书写的无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．不等式的解集为．14．△ABC中，A，B，C分别为a，b，c三条边的对角，如果b＝2a，B＝A＋60°，那么A＝__________.[]15.海上有A、B两个小岛相距10海里，从A岛望C岛和B岛成600的视角，从B岛望C岛和A岛成300的视角，则B、C间的距离是___________________海里.16.在数列中，如果对任意都有（为常数），则称为等差比数列，称为公差比.现给出下列命题：⑴等差比数列的公差比一定不为0；⑵等差数列一定是等差比数列；⑶若,则数列是等差比数列.其中正确的命题的序号为______________.三．解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字 说明 关于失联党员情况说明岗位说明总经理岗位说明书会计岗位说明书行政主管岗位说明书 ，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）已知等差数列{}中，,0,168273aaaa求{}前n项和.18.(本小题满分12分)在ABC中，角A,B,C所对的边分别为,已知。（1）求的值；（2）求的值.19.(本小题满分12分)等差数列的前项和记为,已知.（1）求数列的通项；（2）若，求；（3）令，求数列的前项和．20．(本小题满分12分)已知数列的前项和为，,（）．（1）求，，的值；（2）求数列的通项公式．21．(本小题满分12分)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足coseq\f(A,2)＝eq\f(2\r(5),5)，eq\o(AB,\s\up6(→))·eq\o(AC,\s\up6(→))＝3.(1)求△ABC的面积；(2)若b＋c＝6，求a的值．22．(本小题满分12分)已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn＝2an－1，等差数列{bn}满足b1＝a1，b4＝S3.(1)求数列{an}、{bn}的通项公式；(2)设cn＝eq\f(1,bnbn＋1)，数列{cn}的前n项和为Tn，问Tn>eq\f(1001,2012)的最小正整数n是多少？2020学年度第一学期高二年级第一次月考题答案BABBBBBDCBBC13.14.30°15.16.⑴⑶17解：设的公差为，则.即解得……6分因此......10分18.解（1）由余弦定理得6分由知，由正弦定理知12分19.解：（1）由，得方程组，　……………2分解得　……………3分　　……………4分（2）由　……………5分得方程　　…………6分解得或（舍去）　……………8分（3）由（1）得，………9分　是首项是4，公比的等比数列。………10分数列的前项和．…………12分20．解：（1）5分（2）两式相减得：数列从第项起，以后各项成等比数列，故数列的通项公式为12分21.解：(1)因为coseq\f(A,2)＝eq\f(2\r(5),5)，所以cosA＝2cos2eq\f(A,2)－1＝eq\f(3,5)，sinA＝eq\f(4,5).又由eq\o(AB,\s\up6(→))·eq\o(AC,\s\up6(→))＝3，得bccosA＝3，所以bc＝5.因此S△ABC＝eq\f(1,2)bcsinA＝2.……6分(2)由(1)知，bc＝5.又b＋c＝6，所以b＝5，c＝1或b＝1，c＝5.由余弦定理，得a2＝b2＋c2－2bccosA＝20，所以a＝2eq\r(5).……12分22．解：(1)当n＝1时，a1＝S1＝2a1－1，∴a1＝1当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝(2an－1)－(2an－1－1)＝2an－2an－1＝2an－2an－1，即eq\f(an,an－1)＝2∴数列{an}是以a1＝1为首项，2为公比的等比数列，∴an＝2n－1，Sn＝2n－1…..3分设{bn}的公差为d，b1＝a1＝1，b4＝1＋3d＝7，∴d＝2∴bn＝1＋(n－1)×2＝2n－1…..6分(2)cn＝eq\f(1,bnbn＋1)＝eq\f(1,2n－12n＋1)＝eq\f(1,2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2n－1)－\f(1,2n＋1)))∴Tn＝eq\f(1,2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,3)＋\f(1,3)－\f(1,5)＋…＋\f(1,2n－1)－\f(1,2n＋1)))＝eq\f(1,2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,2n＋1)))＝eq\f(n,2n＋1)由Tn>eq\f(1001,2012)，得eq\f(n,2n＋1)>eq\f(1001,2012)，解得n>100.1∴Tn>eq\f(1001,2012)的最小正整数n是101…..12分。