北师大版七年级数学下册第四章第5节荥阳市高山镇第一初级中学刘超*学习目标:1、会构造全等三角形解决实际生活中的“不可测量距离”问
题
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。2、结合具体情境，体会数学知识在实际生活中的应用。3、通过合作探究，会说出将实际问题转化为数学问题的思路、解决问题的方法。*1、什么是全等三角形？能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。*全等三角形对应边相等、对应角相等。SSSSASASAAAS*1、请你在下图中，以最快的速度画出一个三角形，使它与△ABC全等，比比看谁快！ABCDE*说一下你的依据是什么？线段DE=？2、请你在下图中，以最快的速度画出一个三角形，使它与△ABC全等，比比看谁快！ACBE*说一下你的依据是什么？线段BE=?3、请你在下图中，以最快的速度画出一个三角形，使它与△ABC全等，比比看谁快！ACBED*说一下你的依据是什么？线段DE=?在一次战役中，我军阵地与敌军碉堡隔河相望。为了炸掉这个碉堡，需要知道碉堡与我军阵地的距离。在不能过河测量又没有任何测量工具的情况下，如何估测这个距离呢？*一位战士想出来这样一个办法：他面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部.然后，他转过一个角度，保持刚才的姿态，这时视线落在了自己所在岸的某一点上。接着，他用步测的办法量出自己与那个点的距离，这个距离就是他与碉堡间的距离。你能解释其中的道理吗？*你能从战士所讲述的方法中，画出相应的图形吗？并与同学进行交流。*由战士所讲述的方法可知:战士的身高AD不变,战士与地面是垂直的(AD⊥BC);视角∠DAB=∠DACAB(敌)CD(我)战士所讲述的方法中，已知条件是什么？战士要测的是敌碉堡(B)与我军阵地(D)的距离,战士的结论是只要按
要求
对教师党员的评价套管和固井爆破片与爆破装置仓库管理基本要求三甲医院都需要复审吗
测得DC的长度即可.(BD=DC)*ABDC12解：在△ADB与△ADC中，∠1=∠2，AD=AD,∠ADB=∠ADC=90°.所以△ADB≌△ADC(ASA).所以DB=DC(全等三角形对应边相等).因为*如何求“不可测量的距离”？方法：构造全等三角形，利用全等三角形对应边相等的性质解决问题。数学思想：转化（将不可直接测量的量转化为可以直接测量的量）AHA'H'BB'*小红在上周末游览风景区时，看到了一个美丽的池塘，她想知道最远两点A、B之间的距离，但是她没有船，不能直接去测。手里只有一根绳子和一把尺子，她怎样才能测出A、B之间的距离呢？把你的设计方案在图上画出来，并与你的同伴交流你的方案，看看哪一组的方案最多？AB●●A、B间有多远呢？*我班一个能干的学生帮小红出了这样一个主意：先在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C，连接AC并延长到D，使CD=AC;连接BC并延长到E，使CE=CB,连接DE并测量出它的长度，DE的长度就是A，B间的距离。你能说明其中的道理吗*解：在△CED与△CBA中，CE=CB,∠ECD=∠BCA,CD=CA.所以△CED≌△CBA(SAS).所以DE=AB(全等三角形对应边相等).因为*1.利用三角形全等测距离，主要是解决哪些问题？2.利用三角形全等测距离有哪些方法？ECDCDCD*1.如图，要测量河两岸相对的两点A,B的距离,先在AB的垂线BF上取两点C,D，使CD=BC,再定出BF的垂线DE,可以
证明
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△EDC≌△ABC,得ED=AB,因此,测得ED的长就是AB的长。判定△EDC≌△ABC的理由是()A、SSSB、ASAC、AASD、SASBA●●DCEFB*2.如图所示小明设计了一种测工件内径AB的卡钳，问：在卡钳的设计中，AO、BO、CO、DO应满足下列的哪个条件？（）A、AO=COB、BO=DOC、AC=BDD、AO=CO且BO=DODODCBA*比一比课间，小明和小聪在操场上突然争论起来。他们都说自己比对方长得高，这时数学老师走过来，笑着对他们说：“你们不用争了，其实你们一样高，瞧瞧地上，你俩的影子一样长！”（假定太阳光线是平行的）你知道为什么吗？太阳光线你们其实一样高，瞧瞧，你们的影子一样长！*数学来源于生活，又应用于生活，我们可以把这个生活问题转化为数学问题：1.构造数学模型，画出图形。2.解决这个数学问题。*你能用已经学过的数学知识解释一下么？好高的纪念碑呀！相当于几层楼高呢？*想到办法了，要站在路中间。**他在干吗呢？*OBB’AA’我知道了，相当于八层楼高。你能用所学的知识说说这样做的理由吗？*本节课我们学习了利用全等三角形的性质测，还学会了把生活中实际问题转化为几何问题。在测量的过程中，要注意利用已有的条件和选择适当的,测量方法越越准确越好。距离方法便捷利用全等三角形测距离的道理是什么？你想到了什么地方可以利用这个方法吗？全等三角形的对应边相等，对应角相等。*摔倒了？站起来新起点*
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