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一一、选择题DADCCBDCCBCD1、（1＋i）3)（1－i）2＝(A．1＋iB．1－IC．－1＋iD．－1－i2、已知F为双曲线C：x2－my2＝3m(m>0)的一个焦点，则点F到C的一条渐近线的距离为()A.3B．3C.3mD．3m3、执行下面的程序框图，若输入的a，b，k分别为1，2，3，则输出的M＝()20A.34、不等式组167B.5C.2x＋y≥1，的解集记为x－2y≤415D.8D，有下面四个命题：p1：?(x，y)∈D，x＋2y≥－2；p2：?(x，y)∈D，x＋2y≥2；p3：?(x，y)∈D，x＋2y≤3；p4：?(x，y)∈D，x＋2y≤－1.其中的真命题是()A．p2，p3B．p1，p4C．p1，p2D．p1，p35、已知抛物线C：y2＝8x的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与C的一个交点，若→→，则|QF|＝()FP＝4FQ75A.2B.2C．3D．26、已知函数f(x)＝ax3－3x2＋1，若f(x)存在唯一的零点x0，且x0＞0，则a的取值范围是()A．(2，＋∞)B．(－∞，－2)C．(1，＋∞)D．(－∞，－1)7、设曲线y＝ax－lnx在点(1，a)处的切线方程为y＝2x，则a＝()A．0B．1C．2D．38、函数f(x)在x＝x0处导数存在．若p：f′(x是f(x)的极值点，则()0)＝0；q：x＝x0A．p是q的充分必要条件B．p是q的充分条件，但不是q的必要条件C．p是q的必要条件，但不是q的充分条件D．p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件9、设F为抛物线C：y2＝3x的焦点，过F且倾斜角为30°的直线交C于A，B两点，则|AB|＝()30A.3B．6C．12D．7310、如图所示，∠AOB=1rad，点A1,A2，⋯在OA上，点B1,B2，⋯在OB上，其中的每一个实线段和虚线段的长均为1个长度单位，一个动点M从O点出发，沿着实线段和以O为圆心的圆弧匀速运动，速度为l长度单位/秒，则质点M到达A3点与到达An点处所需要的秒数分别为（）优秀学习资料欢迎下载n(n1)n(n1),n为奇数AB6；an26，n(n3)22,n为偶数n(n3)n(n3),n为奇数CD8，an26n(n1),n为偶数2211、已知抛物线C：y2＝x的焦点为F，A(x0，y0)是C上一点，|AF|＝5x0，则x0＝()4A．4B．2C．1D．812、定义两个实数间的一种新运算“*”：xylg(10x10y),(x,yR).对任意实数a,b,c给出如下结论：①(ab)ca(bc)；②abba；③(ab)c(ac)(bc)．其中正确结论的个数是()（A）0（B）1（C）2（D）3二、填空题13、设复数z1，z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，z1＝2＋i，则z1z2＝14、执行如图所示的程序框图，如果输入的x，t均为2，则输出的S＝()15、甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A，B，C三个城市时，甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城市；乙说：我没去过C城市；丙说：我们三人去过同一城市．由此可判断乙去过的城市为________．16、数列{an}满足an＋1＝1，a8＝2，则a1＝________．1－an三、解答题17．已知a>b>0，用
分析
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法证明：(ab)2abab。8a2优秀学习资料欢迎下载18、在对性别与是否出现焦虑症的调查中，得到了如下一组数据：20名男性中，只有5名会出现焦虑症；15名女性中有6名出现焦虑症；1）画出性别与出现焦虑症的等高条形图；2）建立在上述数据的基础上，能否产生性别与是否出现焦虑症有关的结论？19、若,coscos，用反证法证明：为锐角，且2sinsin220、设函数f(x)＝alnx＋1－a2，曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线斜率为2x－bx(a≠1)0.求b；若存在x0≥1，使得f(x0)
b>0)的左、右焦点，M是C上一点且MF2与x轴垂直，直线MF1与C的另一个交点为N.3(1)若直线MN的斜率为4，求C的离心率；(2)若直线MN在y轴上的截距为2，且|MN|＝5|F1N|，求a，b.优秀学习资料欢迎下载高二文科数学期末模拟试题一参考
答案
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一、选择题DADCCBDCCBCD二、填空题13、－5；14、7；15、A；16、1217．要证原不等式，只要证(ab)2b2ab，4aa即(ab)2(ab)2，只要证abab，只要证2abab，2a2a因为a>b>0，所以上式成立，故原不等式成立。18、（1）由题意得等高条形图如下：（2）根据题意，得列联表如上图，由于k235(59615)2315111242015352故建立在上述数据的基础上，不能产生性别与是否出现焦虑症的关的结论。19、假设，则或2，由于,为锐角，22若2cossincoscos与已知矛盾；cossinsin222sin同理若coscos得2也与已知矛盾；故22sinsina20、(1)f′(x)＝x＋(1－a)x－b.由题设知f′(1)＝0，解得b＝1.1－a(2)f(x)的定义域为(0，＋∞)，由(1)知，f(x)＝alnx＋2x2－x，a1－aaf′(x)＝x＋(1－a)x－1＝xx－(x－1)．1－a①若a≤1，则a≤1，故当x∈(1，＋∞)时f′(x)>0，f(x)在(1，＋∞)单调递增．21－a优秀学习资料欢迎下载所以，存在x0≥1，使得f(x0a的充要条件为f(1)<a，得－2－10②若21，故当x∈1，1－a时，f′(x)<0，当x∈1－a，1－af(x)在1，a单调递减，在a，＋∞单调递增．1－a1－a所以，存在x0≥1，使得f(x0aaa的充要条件为f)<a－11－a<.a－1而fa＝alna2＋a>a1－a＋a，所以不合题意．1－a2（1－a）a－1a－1③若a>1，则f(1)＝1－a－a－1a2－1＝2<.a－1综上，a的取值范围是(－2－1，2－1)∪(1，＋∞)．－121、(1)由所给数据计算得t＝7(1＋2＋3＋4＋5＋6＋7)＝4，－1^^－^－y＝7(2.9＋3.3＋3.6＋4.4＋4.8＋5.2＋5.9)＝4.3，b＝0.5，a＝y－bt＝4.3－0.5×4＝2.3，所求回归方程为^y＝0.5t＋2.3.由(1)知，b＝0.5>0，故20XX年至20XX年该地区农村居民家庭人均纯收入逐年增加，平均每年增加0.5千元．将20XX年的年份代号t＝9代入(1)中的回归方程，得^y＝0.5×9＋2.3＝6.8，故预测该地区20XX年农村居民家庭人均纯收入为6.8千元．22b2b23222、(1)根据c＝a－b及题设知Mc，a，a＝4，2b＝3ac.1，c2c2222c1将b＝a－c代入2b＝3ac，解得a＝2a＝－2(舍去)．故C的离心率为2.12的中点，MF2∥y轴，(2)由题意，原点O为FFb22所以直线MF1与y轴的交点D(0，2)是线段MF1的中点，故a＝4，即b＝4a.①由|MN|＝5|F1N|得|DF1|＝2|F1N|.设N(x1，y1)，由题意知y1<0，则2（－c－x1）＝c，39c2x1＝－2c，1－2y1＝2，即代入C的方程，得4a2＋b2＝1.②y1＝－1.将①及c＝a229（a2－4a）14a2＋－b代入②得4a＝1.解得＝7，b2＝4a＝28，故a＝7，＝27.ab
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