PAGE湖南省常德市淮阳中学2020学年高二数学上学期期中试
题
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文一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.若集合，，则=( ).A．B．C．D．2.已知命题，总有，则为()A．，使得B．，使得C．，使得D．，使得3.如果一个命题的逆命题是真命题，那么这个命题的否命题是( )A．真命题B．假命题C．不一定是真命题D．不一定是假命题4.函数则函数的定义域为（）A.B.C.D.5.已知函数，若，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．6.已知奇函数满足，当时，，则（）A．B．C．D．7.已知，，，则a，b，c的大小关系为（）A．B．C．D．8.若函数是偶函数，则的单调递增区间是（）．A．B．C．D．9.函数是定义在上的奇函数，当时，，则函数零点的个数为（）A．7B．8C．9D．1010.已知函数，则的图象大致为（）A．B．C．D．11.设是上的奇函数，且，下面关于的判定：其中正确命题的个数为()①；②是以4为周期的函数；③的图象关于对称；④的图象关于对称．A．1B．2C．3D．412.函数满足：，已知函数与的图象共有4个交点，交点坐标分别为,,,，则：（）A．B．C．D．二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知幂函数是定义在区间上的奇函数，则。14.已知函数是奇函数，则的值为。15.已知函数若对任意恒成立，则的取值范围是。16.已知函数求……=。三．解答题（本大题共6小题，共70分）17.计算下列各式的值：（本小题满分12分）设函数若，求满足条件的实数的集合A;若集合且求的取值范围。（本小题满分12分）设命题函数的定义域为R；命题关于的方程有实根。如果是真命题，求实数的取值范围；如果命题为真命题，且为假命题，求实数的取值范围。20.（本小题满分12分）已知函数，.（1）求函数的定义域；（2）判断函数的奇偶性，并说明理由；（3）判断函数在区间上的单调性，并加以
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.21.（本小题满分12分）秸秆还田是当今世界上普遍重视的一项培肥地力的增产措施，在杜绝了秸秆焚烧所造成的大气污染的同时还有增肥增产作用。某农机户为了达到在收割的同时让秸秆还田，花137600元购买了一台新型联合收割机，每年用于收割可以收入8万元（已减去所用柴油费）；该收割机每年都要定期进行维修保养，第一年由厂方免费维修保养，第二年以及以后由该农户付费维修保养，所付费用y（元）与使用年数n的关系，已知第二年付费1800元，第五年付费6000元。（1）试求出该农机户用于维修保养的费用（元）与使用年数的函数关系；（2）这台收割机使用多少年，可使平均收益最大？（收益=收入-维修保养费-购买机械费）22.（本小题满分12分）对于函数，若存在，使得成立，则称为函数的不动点.已知二次函数有两个不动点.（1）求，的值及的表达式；（2）求函数在区间上的最小值的表达式淮阳文科数学参考答案一、单项选择1.C2.B3.A4.C5.B6.B7.D8.D9.D10.A11.C12.C二、填空题13.314.-215.16.解答题（1）或（2）3（1）（2）（1）（2）①p真q假②p假q真综合①②得或20.（1）要使函数有意义，则，解得，即函数的定义域为{x|}；（2），其定义域关于原点对称，又，∴函数F(x)是偶函数．（3）在区间(0，1)上是减函数．设x1、x2∈(0，1)，x1
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