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四川省2020年高考数学解答题定时训练（13）

四川省2020年高考数学解答题定时训练（13）

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四川省2020年高考数学解答题定时训练（13）PAGE解答题训练（十三）1、已知函数．(I)求函数的最小正周期；(Ⅱ)当时，函数的最小值为，求实数的值．2、如图，边长为1的正三角形所在平面与直角梯形所在平面垂直，且，，，，、分别是线段、的中点．(I)求证：平面平面；(Ⅱ)求二面角的大小．3、某电视台拟举行“团队共享”冲关比赛，其规则如下：比赛共设有“常识关”和“创新关”两关，每个团队共两人，每人各冲一关，“常识关”中有2道不同必答题，“创新关”中有3道不同必答题；如果“常识关”中的2道题都答对，则冲“常识关”成功且该团队获得单项奖励900元，否则无奖励；...

四川省2020年高考数学解答题定时训练（13）

PAGE解答题训练（十三）1、已知函数．(I)求函数的最小正周期；(Ⅱ)当时，函数的最小值为，求实数的值．2、如图，边长为1的正三角形所在平面与直角梯形所在平面垂直，且，，，，、分别是线段、的中点．(I)求证：平面平面；(Ⅱ)求二面角的大小．3、某电视台拟举行“团队共享”冲关比赛，其规则如下：比赛共设有“常识关”和“创新关”两关，每个团队共两人，每人各冲一关，“常识关”中有2道不同必答题，“创新关”中有3道不同必答题；如果“常识关”中的2道题都答对，则冲“常识关”成功且该团队获得单项奖励900元，否则无奖励；如果“创新关”中的3道题至少有2道题答对，则冲“创新关”成功且该团队获得单项奖励1800元，否则无奖励．现某团队中甲冲击“常识关”，乙冲击“创新关”，已知甲回答“常识关”中每道题正确的概率都为，乙回答“创新关”中每道题正确的概率都为，且两关之间互不影响，每道题回答正确与否相互独立．(I)求此冲关团队在这5道必答题中只有2道回答正确且没有获得任何奖励的概率；(Ⅱ)记此冲关团队获得的奖励总金额为随机变量，求的分布列和数学期望．4、已知函数为实常数）．(I)当时，求函数在上的最小值；(Ⅱ)若方程（其中）在区间上有解，求实数的取值范围；解：(I)……1分…3分．的最小正周期……6分(Ⅱ)当，即时，有，．……8分．……10分得到的最小值为．由已知，有．，……12分解：（Ⅰ）分别是的中点，．又，所以．，……2分四边形是平行四边形．．是的中点，.……3分又，，平面平面……5分(Ⅱ)取的中点，连接，则在正中，，又平面平面，平面平面，平面.…6分于是可建立如图所示的空间直角坐标系.则有，，，，，．…7分设平面的法向量为，由．取，得．……9分平面的法向量为.…10分…11分而二面角的大小为钝角，二面角的大小为．…12分解：(I)记“此冲关团队在这5道必答题中只有2道回答正确且没有获得任何奖励”为事件E，事件E发生即“常识关”和“创新关”两关中都恰有一道题答正确．．……6分(Ⅱ)随机变量取值为：0、900、1800、2700．；…．．7分；…8分；……9分．…10分09001800270018的分布.12分解：（Ⅰ）当时，，，令，又，在上单调递减，在上单调递增．当时，．的最小值为．…．4分(Ⅱ)在上有解在上有解在上有解．令，，令，又，解得：．在上单调递增，上单调递减，又．．即．故．……9分

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